Bài tập ôn tập + Đề kiểm tra Toán 10 Chân trời sáng tạo chương 8

BỘ CÂU HỎI ÔN TẬP CUỐI CHƯƠNG – TOÁN 10 – CTST
Chương 8. Đại số tổ hợp A. Trắc nghiệm
Dạng 1. Trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn
Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án. Câu 1. Tổng 0 1 2 3 4 5
T  C  C  C  C  C  C bằng 5 5 5 5 5 5 A. 5 2 . B. 0 . C. 6 2 . D. 4 2 .
Câu 2. Có thể lập được bao nhiêu vectơ từ các đỉnh của hình ngũ giác đều? A. 2 A . B. 5!. C. 2 C . D. 2 A . 6 5 5
Câu 3. Một công việc hoàn thành bởi ba hành động liên tiếp. Nếu hàng động thứ nhất có a cách thực
hiện, hành động thứ hai có b cách thực hiện, hành động thứ ba có c cách thực hiện (các cách thực hiện
của ba hành động khác nhau đôi một) thì số cách hoàn thành công việc đó là:
A. a  b  c . B. abc .
C. ab  c . D. 1.
Câu 4. Một bó hoa có 5 hoa hồng trắng, 6 hoa hồng đỏ và 7 hoa hồng vàng. Hỏi có mấy cách chọn lấy ba
bông hoa có đủ cả ba màu. A. 18 . B. 240 . C. 210 . D. 120.
Câu 5. Từ các số 1; 5; 6; 7 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số đôi một khác nhau? A. 256 . B. 12. C. 24 . D. 64 .
Câu 6. Trong một trường THPT, khối 10 có 280 học sinh nam và 325 học sinh nữ. Nhà trường cần chọn
một học sinh ở khối 10 đi dự hội thảo khoa học. Hỏi nhà trường có bao nhiêu cách chọn? A. 325. B. 280 . C. 605. D. 45 .
Câu 7. Trong khai triển nhị thức Newton của   4
a b có bao nhiêu số hạng? A. 5 . B. 4 . C. 3 . D. 6 .
Câu 8. Khai triển theo công thức nhị thức Newton   4 x y ta được A. 4 3 2 2 3 4
x  4x y  6x y  4xy  y . B. 4 3 2 2 3 4
x  4x y  6x y  4xy  y . C. 4 3 2 2 3 4
x  4x y  6x y  4xy  y . D. 4 3 2 2 3 4
x  4x y  6x y  4xy  y .
Câu 9. Trong khai triển nhị thức Newton của   1 2 3 a x  
có 6 số hạng. Khi đó a bằng A. 6 . B. 7 . C. 5 . D. 4 .
Câu 10. Một lớp học có 40 học sinh gồm 25 nam và 15 nữ. Chọn 3 học sinh để tham gia vệ sinh công
cộng toàn trường. Hỏi có bao nhiêu cách chọn như trên? A. 59280 . B. 455 . C. 9880. D. 2300 .
Câu 11. Trên giá sách có 5 quyển sách Toán khác nhau, 3 quyển sách Vật lí khác nhau và 6 quyển sách
Tiếng Anh khác nhau. Hỏi có bao nhiêu cách chọn hai quyển sách khác bộ môn? A. 28 cách. B. 63 cách. C. 91 cách. D. 90 cách.
Câu 12. Tìm hệ số của 4
x trong khai triển của biểu thức   5 2 3x . A. 162. B. 810 . C. 3125. D. 7776 .
Câu 13. Tính tổng các hệ số trong khai triển biểu thức   4 1 5x . A. 1. B. 256 . C. 256 . D. 1. 5
Câu 14. Tổng 4 hệ số của 4 số hạng đầu tiên theo lũy thừa tăng dần của x trong khai triển  1 1 x   là 2    A. 15 . B. 1 . C. 5  . D. 1 . 16 4 4 16 5 Câu 15.   Tìm số hạng chứa 3 x y trong khai triển 1 xy   . y    A. 3 5x y . B. 3 3x y . C. 3 4x y . D. 3 10x y .
Câu 16. Tìm hệ số của 2 2
x y trong khai triển nhị thức Newton của x  y4 2 . A. 16. B. 8 . C. 24 . D. 32.
Câu 17. Có bao nhiêu số hạng trong khai triển nhị thức x  2023 1 . A. 2025 . B. 2022 . C. 2023. D. 2024 .
Câu 18. Hệ số tự do trong khai triển  x  4 71 1 là A. 71. B. 70 . C. 4 . D. 1.
Câu 19. Khai triển x  y5 2
thành đa thức ta được kết quả nào sau đây? A. 5 4 3 2 2 3 4 5
x 10x y  40x y  40x y 10xy  2y . B. 5 4 3 2 2 3 4 5
x 10x y  20x y  20x y 10xy  2y . C. 5 4 3 2 2 3 4 5
x 10x y  40x y 80x y  40xy  32y . D. 5 4 3 2 2 3 4 5
x 10x y  40x y 80x y 80xy  32y .
Câu 20. Hệ số của 3
x trong khai triển   7 3 x là A. 81. B. 35. C. 256 . D. 2835 .
Câu 21. Thầy giáo chủ nhiệm có 10 quyển sách khác nhau và 8 quyển vở khác nhau. Thầy chọn ra một
quyển sách hoặc một quyển vở để tặng cho học sinh giỏi. Hỏi có bao nhiêu cách chọn khác nhau? A. 80 . B. 10. C. 18. D. 8 .
Câu 22. Giả sử từ tỉnh A đến tỉnh B có thể đi bằng các phương tiện: ô tô, tàu hỏa, tàu thủy hoặc máy bay.
Mỗi ngày có 10 chuyến ô tô, 5 chuyến tàu hỏa, 3 chuyến tàu thủy và 2 chuyến máy bay. Hỏi có bao nhiêu
cách đi từ tỉnh A đến tỉnh B? A. 18. B. 15. C. 300. D. 20 .
Câu 23. Cho tập hợp A  0;1;2;3;4; 
5 . Một tổ hợp chập 3 của 6 phần tử tập hợp A là A. 3 C . B. 1;2;  3 . C. 0;1;2;  3 . D. 3!. 6
Câu 24. Từ các chữ số 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có hai chữ số mà chữ
số hàng đơn vị lớn hơn chữ số hàng chục? A. 72 . B. 54. C. 48 . D. 36.
Câu 25. Một nhóm có 6 học sinh gồm 4 nam và 2 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra 3 học sinh trong đó có cả nam và nữ? A. 6 . B. 16. C. 20 . D. 32.
Câu 26. Từ các số 1; 2; 3; 4; 5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau đôi một? A. 60 . B. 120. C. 24 . D. 48 .
Câu 27. Tính số chỉnh hợp chập 4 của 7 phần tử? A. 24 . B. 720 . C. 840. D. 35.
Câu 28. Đa thức Px 5 4 3 2
 32x 80x  80x  40x 10x 1 là khai triển của nhị thức nào dưới đây? A.   5 1 2x . B.   5 1 2x .
C.  x  5 2 1 . D. x  5 1 .
Câu 29. Số cách sắp xếp 9 bạn học sinh thành một hàng ngang là A. 1 C . B. P . C. 9 C . D. 1 A . 9 9 9 9
Câu 30. Giả sử k,n là các số nguyên bất kì thỏa mãn 1 k  n . Mệnh đề nào sau đây đúng? A. k n! C n  . B. k ! C  . C. k n k C kC   . D. k n k C C   . n n  k! n k! n n n n
Dạng 2. Trắc nghiệm đúng sai
Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 1. Một hộp chứa 5 viên bi đỏ, 6 viên bi xanh và 4 viên bi trắng. Tất cả các bi có kích thước và khối lượng như nhau.
a) Có 10 cách chọn 2 viên bi đỏ từ hộp.
b) Có 20 cách chọn 4 viên bi đỏ và 3 viên bi trắng từ hộp.
c) Có 900 cách chọn 3 viên bi đỏ, 2 viên bi xanh và 2 viên bi trắng từ hộp.
d) Có 1365 cách chọn 4 viên bi sao cho có đủ cả 3 màu.
Câu 2. Cho tập hợp A  1;2;3;4;5;  6 .
a) Có 216 số tự nhiên gồm 3 chữ số được tạo thành từ tập A.
b) Có 6! số tự nhiên gồm 6 chữ số đôi một khác nhau được tạo thành từ tập A .
c) Có 108 số tự nhiên lẻ gồm 3 chữ số được tạo thành từ tập A.
d) Có 190 số tự nhiên chẵn gồm 4 chữ số khác nhau được tạo thành từ tập A .
Câu 3. Cho các chữ số 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8. Từ các chữ số đã cho lập các số tự nhiên
a) Có thể lập được 1080 số là số lẻ có 5 chữ số khác nhau.
b) Có thể lập được 56 số nhỏ hơn 100.
c) Có thể lập được 480 số có bốn chữ số khác nhau và phải có mặt chữ số 5.
d) Có thể lập được 4320 số có 7 chữ số khác nhau.
Câu 4. Cho nhị thức  x  5 3 2 . a) Số hạng chứa 5
x trong khai triển Newton của nhị thức trên là 5 143x .
b) Hệ số của số hạng chứa 2
x trong khai triển Newton của nhị thức trên là 7  20.
c) Số hạng không chứa x trong khai triển Newton của nhị thức trên là 3  2.
d) Tổng các hệ số trong khai triển Newton của nhị thức bằng 1.
Câu 5. Khai triển x  5 1 . a) Hệ số của 4 x là 5.
b) Số hạng không chứa x là 1. c) 0 1 2 3 4 5 5
C  C  C  C  C  C  3 . 5 5 5 5 5 5 d) 0 1 2 3 4 5 5
32C 16C  8C  4C  2C  C  3 . 5 5 5 5 5 5 4
Câu 6. Khai triển  1 x    . x    a) Hệ số của 2 x là 1 . 4
b) Số hạng không chứa x là 6. c) Hệ số của 4 x là 1.
d) Sau khi khai triển, biểu thức có 6 số hạng.
Câu 7. Một cửa hàng kem có 5 vị: trà xanh, sôcôla, cà phê, dâu, vani. Bạn An muốn mua một cốc kem.
a) Số cách chọn cốc kem có đúng 2 vị là 2 C . 5
b) Số cách chọn cốc kem có đủ 2 vị là 1 C . 5
c) Số cách chọn cốc kem có ít nhất 3 vị là: 3 4 5
C  C  C . 5 5 5
d) Số cách chọn cốc kem có đúng 1 vị sôcôla là 5.
Câu 8. Một nhóm học sinh gồm 7 bạn nam và 9 bạn nữ trong đó có Linh và Hưng tham gia một cuộc thi.
a) Số cách chọn 4 học sinh gồm 2 nam và 2 nữ là 2 2 C C . 7 9
b) Số cách chọn 5 học sinh sao cho trong đó nhất thiết phải có bạn Linh và Hưng là 560.
c) Số cách chọn 4 học sinh sao cho trong đó có ít nhất một trong hai bạn Linh và Hưng là 1729.
d) Số cách chọn 5 học sinh trong đó có cả bạn nam và nữ là 4221. 5
Câu 9. Cho biểu thức  7 2x   
với x là số thực dương khác 0. x   
a) Có 6 số hạng trong khải triển của biểu thức trên.
b) Hệ số của hạng tử chứa x trong khai triển của biểu thức trên là 3290.
c) Hệ số của hạng tử không chứa x trong khai triển của biểu thức trên là 14.