Bài tập ôn tập + Đề kiểm tra Toán 10 Chân trời sáng tạo chương 9

BỘ CÂU HỎI ÔN TẬP CUỐI CHƯƠNG – TOÁN 10 – CTST
Chương 9. Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng A. Trắc nghiệm
Dạng 1. Trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn
Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình chính tắc của đường hypebol? 2 2 2 2 2 2 2 2 A. x y   1. B. x y   1. C. x y   1. D. x y   0 . 25 16 16 25 20 16 25 9 2 2
Câu 2. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , Elip E có phương trình chính tắc   : x y E   1 . Một tiêu 4 3
điểm của Elip E là
A. F 1;0 . B. F 4;0 .
C. F 0;  1 . D. F 3;0 .
Câu 3. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng d :3x  5y  2024  0 . Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau: 
A. Đường thẳng d có một vectơ chỉ phương là u  5;3 .
B. Đường thẳng d song song với đường thẳng  :3x  5y  0 . 
C. Đường thẳng d có một vectơ pháp tuyến là n  3;5 .
D. Đường thẳng d đi qua điểm M 2023;2024 .
Câu 4. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , phương trình của đường tròn có tâm I 1;2 và có bán kính R  5 là
A. x  2   y  2 1 2  25 .
B. x  2   y  2 1 2  5.
C. x  2   y  2 1 2  5 .
D.  x  2   y  2 1 2  25 .
Câu 5. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , đường thẳng d qua M 1; 
1 và song song với đường thẳng
d: x  y 1  0 có phương trình là
A. x  y 1 0 .
B. x  y  0 .
C. x  y  2  0 .
D. x  y 1 0 .
Câu 6. Phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của đường parabol? A. 2 y  4  x . B. 2 y  4x . C. 2 x  4y . D. 2 x  6  y .
Câu 7. Phương trình chính tắc của đường elip có tiêu cự bằng 6 và 2a 10 là 2 2 2 2 2 2 2 2 A. x y   1. B. x y   1. C. x y   1. D. x y   1. 25 16 100 81 25 9 25 16
Câu 8. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng  đi qua 2 điểm A2; 
1 , B 3;2 . Phương trình tham số của  là
x  2  2t x  2  t x  3 2t x  1 2t A.  . B.  . C.  . D.  .
 y  1 3t
 y  1 3t
 y  2  t  y  3 t
Câu 9. Phương trình đường thẳng d đi qua A1;2 và vuông góc với đường thẳng  :3x  2y 1 0 là
A. 2x  3y  4  0 .
B. 2x  3y 3  0 .
C. x  3y  5  0 .
D. 3x  2y  7  0 .
Câu 10. Cho parabol có phương trình 2
y  6x . Phương trình đường chuẩn của parabol là A. 3 x  . B. 3 x   . C. x  3. D. x  3. 2 2 x  1 t
Câu 11. Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng d :  .
 y  3 4t    
A. u  1;4 .
B. u  1;3 .
C. u  1;2 .
D. u  2;8 . 2   4   3   1  
x  2  3t
Câu 12. Khoảng cách nhỏ nhất từ điểm M 15; 
1 đến một điểm bất kì thuộc đường thẳng  : y t là A. 10 . B. 16 . C. 1 . D. 5 . 5 10
Câu 13. Cho hai điểm P6; 
1 và Q3;2 và đường thẳng  : 2x  y 1  0 . Tọa độ điểm M thuộc 
sao cho MP  MQ nhỏ nhất.
A. M 0;  1 . B. M 3;5 . C. M 2;3 . D. M 1;  1 . x  2  t
Câu 14. Tìm góc giữa hai đường thẳng  : x  2y 15  0 và  :  t  . 2   1
 y  4  2t A. 90 . B. 45. C. 60. D. 0.
Câu 15. Phương trình tiếp tuyến của đường tròn C 2
: x   y  22  8 tại điểm M 2;4 là
A. x  y  6  0 .
B. x  y  6  0 .
C. x  3y 14  0 .
D. x  y  2  0 .
Câu 16. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai điểm M 3;2, N 4;3. Độ dài đoạn MN bằng A. 26 . B. 8 . C. 5 2 . D. 6 .
Câu 17. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hình bình hành ABCD với A1; 3  , B  2  ;4,C 3; 6   . Tọa độ điểm D là
A. D4;7 .
B. D6;7 . C. D6; 1  3 .
D. D6;13 .
Câu 18. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho ABC có A3; 
1 , B 0;4,C 9;1 . Góc BAC bằng A. 60 . B. 135 . C. 120. D. 45.    
Câu 19. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho 2 vectơ a  2;3,b  1;5. Khi đó ab bằng A. 1  3 . B. 2;15 . C. 17 . D. 65 .
Câu 20. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai điểm E 3;4, F 5;6 . Trung điểm M của đoạn thẳng EF có tọa độ là
A. M 1;  1 . B. M  2  ;2. C. M 4; 5  . D. M  4  ;5 .    
Câu 21. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho vectơ u  3
 i  5 j . Tọa độ vectơ u là A. 3;5 . B. 3;5 . C.  3  ;5 . D. 5; 3   .
Câu 22. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho các điểm A1;  1 , B 2; 5
 ,C 4;0 và điểm M thỏa mãn   
OM  AB  2AC . Khẳng định nào dưới đây đúng? A. M 5;4.
B. M 5;4. C. M  5  ; 4   .
D. M 5;4 .   
Câu 23. Cho a  1;2 . Với giá trị nào của y thì b  3; y  vuông góc với a ? A. 3 . B. 6. C. 6 . D. 3  . 2
Câu 24. Cho tam giác ABC với A3;6, B 9;10 và 1 G  ;0 
là trọng tâm. Tọa độ C là 3   
A. C 5;4 . B. C  5  ; 4   . C. C 5;4 . D. C  5  ;4 .
Câu 25. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm M 1;2 . Tìm tọa độ của điểm M đối xứng với M qua 1 trục hoành? A. M 1;2 . B. M 1;2 . C. M 2;1 . D. M 1  ;2 . 1   1   1   1    
Câu 26. Trong mặt phẳng hệ tọa độ Oxy , cho hai vectơ a  1;4,b  0;2 . Tọa độ của vectơ   
u  2a  b là A. 2;10 . B. 2; 6   . C. 2;6 . D. 0; 8  .
Câu 27. Cho một đường thẳng  và một điểm F không thuộc  . Tập hợp các điểm M sao cho
MF  d M , là A. một elip. B. một parabol. C. một hypebol.
D. một đường tròn.
Câu 28. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , xét vị trí tương đối của hai đường thẳng d : x  y  4  0 và 1 d : 3
 x 3y 10  0 . 2 A. Trùng nhau.
B. Cắt nhau nhưng không vuông góc. C. Vuông góc. D. Song song.
Câu 29. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , đường thẳng d đi qua điểm M 2; 
1 và có vectơ chỉ phương
u  3;4 có phương trình là x  1 4t
x  2  3t x  3 2t
x  2  3t A.  . B.  . C.  . D.  .
 y  2  3t
 y  1 4t
 y  4  t
 y  1 4t
Câu 30. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng  : x  2y 1 0 . Vectơ nào sau đây không phải
là vectơ pháp tuyến của đường thẳng  .    
A. n  1;2 . B. n  2;1 .
C. n  2;4 .
D. n  1;2 . 4   3   2   1  
Dạng 2. Trắc nghiệm đúng sai
Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai. 2 2
Câu 1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho elip E có phương trình chính tắc x y   1. 169 144
a) Elip E đi qua điểm A13; 1  2 .
b) Tọa độ một tiêu điểm của elip E là 5;0.
c) Cho M là một điểm bất kì thuộc elip E. Khi đó tổng khoảng cách từ điểm M đến hai tiêu điểm của E bằng 26.
d) Elip E có tiêu cự bằng 10.
Câu 2. Trong hệ trục tọa độ Oxy , cho hai điểm A3;0, B 2; 1
  và đường thẳng  : 2x  y  8  0 . 2 2
a) Phương trình chính tắc của Elip đi qua hai điểm A và B là x y  1. 4,5 9
b) Phương trình đường tròn tâm B và có bán kính R  6 là x  2   y  2 2 1  36 .
c) Phương trình đường tròn tâm B và tiếp xúc với  là 2
x   y  32  5 .
d) Đường tròn C đi qua hai điểm ,
A B và có tâm I nằm trên  có bán kính là 5 .
Câu 3. Xét trong mặt phẳng tọa độ Oxy . Khi đó:
a) Đường tròn C x  2   y  2 : 2
1  9 có tâm I 2; 
1 và bán kính R  9.
b) Phương trình đường tròn tâm I 3;5 và bán kính R 1 là C x  2   y  2 : 3 5 1.
c) Phương trình đường tròn đi qua ba điểm A5;3, B 1; 5
 ,C 2;2 là C  x  2   y  2 : 5 2  25 .
d) Đường tròn C 2 2
: x  y  4x 8y  4  0 có tâm I 2; 4
  và bán kính R  9.
Câu 4. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường tròn C x  2   y  2 : 3 2 10 và đường thẳng
 :3x  4y 1  0 .
a) Đường tròn C có tâm I 3;2.