Bài tập ôn tập + Đề kiểm tra Toán 10 Kết nối tri thức chương 2

BỘ CÂU HỎI ÔN TẬP CUỐI CHƯƠNG – TOÁN 10 – KNTT
Chương 2. Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn A. Trắc nghiệm
Dạng 1. Trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn
Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1. Trong các bất phương trình sau đây, bất phương trình nào là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?
A. 3x − y  0 . B. 2
x + 2x −1  0 . C. 2 x − 6y  1.
D. xy + 4y  3 .
Câu 2. Cho bất phương trình x + 3y  3 . Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Bất phương trình đã cho có đúng một nghiệm duy nhất.
B. Bất phương trình đã cho vô nghiệm.
C. Bất phương trình đã cho vô số nghiệm.
D. Bất phương trình đã cho có tập nghiệm là ( ; − 2.
Câu 3. Trong các bất phương trình sau, bất phương trình nào không phải là bất phương trình bậc nhất hai ẩn? A. 5
− x + y  −9. B. 3 2
2 x − 3 y  0 .
C. 0  x − 0  y  5 . D. 4 y  7 .
Câu 4. Miền nghiệm của bất phương trình 3( x − )
1 + 2y  5 là phần mặt phẳng không chứa điểm nào trong các điểm sau? A. (−2;4) . B. (3;0) . C. (1 ) ;1 . D. (0;0) .
Câu 5. Đường thẳng d : 2x − y − 2 = 0 chia mặt phẳng tọa độ thành hai miền I, II là hai nửa mặt phẳng có
bờ là đường thẳng d. y d II I x O 1
Xác định miền nghiệm của bất phương trình 2x − y − 2  0 .
A. Nửa mặt phẳng I bỏ đi đường thẳng d .
B. Nửa mặt phẳng I kể cả bờ d .
C. Nửa mặt phẳng II kể cả bờ d .
D. Nửa mặt phẳng II bỏ đi đường thẳng d .
Câu 6. Nửa mặt phẳng không tô màu (kể cả bờ) ở hình bên biểu diễn hình học miền nghiệm của bất phương trình nào? y 1 x -2 1 3
A. 3x + 2y  2 .
B. 3x + 2y  2 . C. 3
− x + 2y  2 . D. 3
− x + 2y  2 .
Câu 7. Tập nghiệm của bất phương trình 3x − 2 y +1  0 là
A. Nửa mặt phẳng không chứa gốc tọa độ, bờ là đường thẳng 3x − 2 y +1 = 0 (bao gồm đường thẳng).
B. Nửa mặt phẳng chứa gốc tọa độ, bờ là đường thẳng 3x − 2 y +1 = 0 (bao gồm đường thẳng).
C. Nửa mặt phẳng không chứa gốc tọa độ, bờ là đường thẳng 3x − 2 y +1 = 0 (không bao gồm đường thẳng).
D. Nửa mặt phẳng không chứa gốc tọa độ, bờ là đường thẳng 3x − 2 y +1 = 0 (không bao gồm đường thẳng).
2x − 5y −1  0 
Câu 8. Điểm nào sau đây thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình 2x + y + 5  0 ? x + y +1 0  A. (0;0) . B. (0;2) . C. (1;0) . D. (0;−2) .
Câu 9. Hệ bất phương trình nào sau đây là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn?
2023x + 3y −1 0
(1− 2)x+3y−1 0 A.  . B.  . 3
 x − xy + 5  0 y −1  0
x − 3y −1  0
x + 2024y −1  0   C. 5 2x − + . D.  1 . 1  0  3xy − −1  0  x y  y 2x + 4y  5
Câu 10. Cho hệ bất phương trình 
. Điểm nào sau đây thuộc miền nghiệm của hệ bất phương
x − 2y  9 trình đã cho? A. C (10; 2 − ) . B. A(4;2) . C. B ( 4 − ; 8 − ) . D. O (0;0) .
Câu 11. Phần không tô màu ở hình bên là biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình nào? y 3 2 x O 1 3
A. x + 2y  3 .
B. 2x + y  3 .
C. x − 2y  3 − .
D. x + 2y  3 .
Câu 12. Cho hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn có miền nghiệm là miền ngũ giác OABCD , kể cả các
cạnh (miền tô màu) trong hình vẽ. Biết ( ;
x y) là nghiệm của hệ bất phương trình đã cho. Tìm giá trị lớn
nhất của biểu thức F ( x, y) = 5x + 2y . y D C 4 3 B x A O 1 2 4 A. 23 . B. 26 . C. 30 . D. 28 .
Câu 13. Cho hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn có miền nghiệm là miền tứ giác ABCD , kể cả các cạnh
(miền tô màu) trong hình vẽ. Biết ( ;
x y) là nghiệm của hệ bất phương trình đã cho. Tìm giá trị nhỏ nhất
của biểu thức F ( ;
x y) =15x + 30y . y B 3 A C 2 1 D x O 2 3 1 A. 60 . B. 120 . C. 105 . D. 45 .
Câu 14. Ông An muốn thuê một chiếc xe ô tô (có lái xe) trong một tuần. Giá thuê xe được cho như bảng sau:
Phí tính theo quãng đường di
Phí cố định (nghìn đồng/ngày)
chuyển (nghìn đồng/kilômét)
Từ thứ Hai đến thứ Sáu 900 8 Thứ Bảy và Chủ nhật 1500 10
Gọi x, y lần lượt là số kilômét ông An đi trong các ngày từ thứ Hai đến thứ Sáu và trong hai ngày cuối
tuần. Biết rằng tổng số tiền ông An phải trả không vượt quá 14 triệu đồng. Bất phương trình nào dưới đây
biểu thị mối liên hệ giữa x và y ?
A. 4x + 5y  3250 .
B. 4x + 5y  3250 .
C. 4x + 5y  3250 .
D. 4x − 5y  3250 .
Câu 15. Một công ty viễn thông tính phí 1000 đồng mỗi phút gọi nội mạng và 1500 đồng mỗi phút gọi
ngoại mạng. Hỏi có thể sử dụng bao nhiêu phút gọi nội mạng và bao nhiêu phút gọi ngoại mạng trong 1
tháng để số tiền phải trả ít hơn 200000 đồng?
A. 100 phút gọi nội mạng và 50 phút gọi ngoại mạng.
B. 100 phút gọi nội mạng và 100 phút gọi ngoại mạng.
C. 85 phút gọi nội mạng và 85 phút gọi ngoại mạng.
D. 50 phút gọi nội mạng và 100 phút gọi ngoại mạng.
Câu 16. Công ty A muốn đầu tư hai dây chuyền sản xuất để tăng năng suất từ số tiền tích lũy 32 tỷ đồng
của mình. Biết rằng dây chuyền thứ nhất có giá bán là 11 tỷ đồng, dây chuyền thứ hai có giá bán 8 tỷ đồng.
Công ty A đã đầu tư x dây chuyền thứ nhất và y dây chuyền thứ hai. Bất phương trình nào sau đây biểu
thị mối liên hệ giữa x và y sao cho tổng số tiền đầu tư không vượt quá số tiền tích lũy của công ty A.
A. 11x + 8y  32 .
B. 11x + 8y  32 .
C. 11x + 8y  32 .
D. 11x + 8y  32 . 2x + y  2 
Câu 17. Giá trị lớn nhất của biểu thức F = y − x trên miền xác định bởi hệ x − y  2 là 5
 x + y  −4 
A. F = −2 khi x = 1; y = −1 .
B. F = −3 khi x = 1; y = −2 .
C. F = 8 khi x = −2; y = 6 .
D. F = 0 khi x = 0; y = 0 . x  0 
Câu 18. Cho biểu thức F ( ;
x y) = x + 2y trên miền xác định bởi hệ y  0 . 3  x + 2y  6 
Tìm giá trị lớn nhất của F . A. 6 . B. 7 . C. 5 . D. 8 . x + y 10 
Câu 19. Miền nghiệm của hệ bất phương trình  3 −  x  3 là  3 −  y  3 
A. Một nửa mặt phẳng. B. Miền tam giác. C. Miền tứ giác. D. Miền ngũ giác.
Câu 20. Trong hình vẽ dưới, phần mặt phẳng không bị tô màu (kể cả biên) là miền nghiệm của hệ bất
phương trình nào dưới đây?