Bài tập ôn tập + Đề kiểm tra Toán 11 Cánh diều Chương 1

BỘ CÂU HỎI ÔN TẬP CUỐI CHƯƠNG – TOÁN 11 – CD
Chương 1. Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác A. Trắc nghiệm
Dạng 1. Trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn
Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1. Chọn khẳng định đúng? 1 1  k  A. 2 1 cot    k ,  k  . B. 2 1 cot    , k    . 2   sin  2 tan   2  C. 2 2 sin a  cos b  1 . D. 4 4 cos   sin   1 .
Câu 2. Chọn câu sai.
A. Hàm số y  tan x là hàm số lẻ.
B. Hàm số y  cot x là hàm số lẻ.
C. Hàm số y  sin x là hàm số chẵn.
D. Hàm số y  cos x là hàm số chẵn.
Câu 3. Chọn câu sai?
A. Hàm số y  tan x tuần hoàn với chu kì 2.
B. Hàm số y  cot x tuần hoàn với chu kì  .
C. Hàm số y  sin x tuần hoàn với chu kì 2.
D. Hàm số y  cos x tuần hoàn với chu kì 2.
Câu 4. Chọn khẳng định đúng.
A. sin     sin  .
B. cot     cot  .
C. tan     tan  .
D. cos    cos .
Câu 5. Đổi số đo của góc 70° sang đơn vị radian. 7 7 70 7 A. . B. . C. 18 18  . D. 18 . 
Câu 6. Đổi số đo của góc rad sang đơn vị độ. 12 A. 6 . B. 15 . C. 10 . D. 5 .      
Câu 7. Rút gọn biểu thức           3 A sin x cos x cot 2 x  tan  x 
 . Chọn đáp án đúng?  2   2  A. A  2  sin x . B. A  2  cot x . C. A  0 . D. A  2  sin x 2cot x .    3 Câu 8. Cho   ;  
 thỏa mãn sin   . Tính giá trị biểu thức P  cos .  2  5 4 4 2 2 A. . B.  . C.  . D. . 5 5 5 5    4
Câu 9. Giá trị của biểu thức sin .cos  sin cos bằng 5 30 30 5 1 A. 1. B. . C. 3 . D. 0 . 2  5 sin  sin
Câu 10. Giá trị của biểu thức 9 9 A   bằng 5 cos  cos 9 9 1 1 A. . B.  . C. 3 . D.  3 . 3 3 2 2 cos x 1
Câu 11. Rút gọn biểu thức A 
(giả sử biểu thức A có nghĩa). sin x  cos x
A. A  cos x  sin x .
B. A  cos x sin x .
C. A  sin x  cos x .
D. A  sin x  cos x .      
Câu 12. Cho P  sin   cos   và Q  sin   cos     
 . Mệnh đề nào dưới đây là đúng?  2   2  A. P  Q  0 . B. P  Q  1  . C. P  Q  1 . D. P  Q  2 . 3
Câu 13. Cho    
. Khẳng định nào sau đây đúng? 2  3   3   3  A. tan    0   . B. tan    0   . C. tan    0   .
D. tan     0 .  2   2   2  3sin x  4 cos x
Câu 14. Cho biết tan x  5 . Tính giá trị biểu thức Q  cosx  . 2sin x 19 11 A. Q  1. B. Q  . C. Q  1. D. Q  . 11 9
Câu 15. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
A. Phương trình sin x  m có nghiệm khi và chỉ khi m > 1.
B. Phương trình sin x  m có nghiệm khi và chỉ khi m  1.
C. Phương trình sin x  m có nghiệm khi và chỉ khi m  1.
D. Phương trình sin x  m có nghiệm khi và chỉ khi m  1.
Câu 16. Nghiệm của phương trình sin 2x 1 là   k  A. x   k . B. x   k2 . C. x  . D. x   k2 . 4 4 2 2
Câu 17. Nghiệm của phương trình 1 cos x   là 2 2    A. x    k2 . B. x    k . C. x    k2 . D. x    k2 . 3 6 3 6
Câu 18. Nghiệm phương trình 3 tan 2x  3  0 là       A. x   k , k  . B. x   k ,  k  . C. x   k , k  . D. x   k ,  k  . 3 2 3 6 2 6
Câu 19. Phương trình    3 cot x 45  có nghiệm là 3 A. 15  k180 ,  k  . B. 30  k180 ,  k  . C. 45  k180 ,  k  . D. 60  k180 ,  k  .   
Câu 20. Tìm số nghiệm thuộc đoạn  ;
 2 của phương trình 2sin x   0   .  3  A. 0. B. 1. C. 2. D. 3.    
Câu 21. Tổng các nghiệm của phương trình 3 tan x  tan trên ; 2   . 8  4  7 3 11 3 A. . B. . C. . D. . 4 8 8 4    Câu 22. Với k  , phương trình 2 sin x   sin x   có nghiệm là  4       A. x   k . B. x   k . C. x   k2 . D. x   k . 2 4 2 4 2
Câu 23. Phương trình sin x  3 cos x có bao nhiêu nghiệm trong khoảng 0; ? A. 3. B. 2. C. 0. D. 1.
Câu 24. Cho đồ thị hàm số lượng giác ở hình sau
Khoảng đồng biến của hàm số là  3        A. ;    . B.  ;0   . C.  ;   . D.  ;   .  2   2 2  1
Câu 25. Điều kiện xác định của hàm số y  là tan x     A. x   k. B. x   k . C. x   k . D. x  k. 2 4 2 2 x
Câu 26. Chu kì của hàm số y  3sin là 2 A. 0. B. 2. C. 4. D.  . 1 sin x
Câu 27. Tập xác định của hàm số y  1 là cos x     A. D  \   k2 ;   k2 ,  k  . B. D  \  k  ,  k   .  2 2    C. D  \   k2 ,  k  . D. \   k2 ,  k   .  2    
Câu 28. Giá trị lớn nhất của hàm số 2 y  3sin x   4   bằng  12  A. 7. B. 1. C. 3. D. 4.   
Câu 29. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y  2 cos x    . Tính  3  P  M  m . A. P  2 2 . B. P  4 . C. P  2 . D. P  2 .
Câu 30. Nghiệm âm lớn nhất của phương trình 3 cot x  1 có giá trị bằng 2  4 14 A. . B. . C.  . D.  . 3 3 3 3
Dạng 2. Trắc nghiệm đúng sai
Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai. Câu 1. Cho hàm số    2 y f x  2sin x  5.
a) Hàm số tuần hoàn với chu kì 2.
b) Hàm số là một hàm số chẵn. 
c) Giá trị lớn nhất của hàm số đạt được khi x   k ,  k  . 2
d) Giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng −3.
Câu 2. Cho hàm số f x  tan x xác định trên tập D.
a) Tập xác định của hàm số là D = ℝ. b) y  tan x, x   . 
c) f x  1  x    k ,  k  . 4 9
d) Tổng các nghiệm của phương trình f x 1 trên đoạn  ;  2   là . 4
Câu 3. Cho hàm số f x  tan 2x 1. Khi đó: 
a) Giá trị của hàm số f x tại x  bằng 0. 8
b) Hàm số f x là hàm số chẵn.  k 
c) Tập xác định của hàm số f x là \  
, k   và tập giá trị là ℝ.  4 2 
d) Hàm số f x là hàm số tuần hoàn.