Bộ 10 Đề thi Cuối kì 1 Toán 11 Tp. HCM có đáp án

TRƯỜNG THPT TÂY THẠNH
ĐỀ KIỂM TRA, ĐÁNH GIÁ CUỐI KỲ I
NĂM HỌC 2025 – 2026
MÔN TOÁN – KHỐI 11
Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)
Họ và tên học sinh: ............................................................
Lớp: .......... Mã số: .................... Mã đề: 1191
PHẦN I. (3.0 điểm) Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12.
Mỗi câu hỏi học sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1. Giá trị của cos( + 2025 ) bằng A. cos . B. −cos . C. sin . D. −sin . 1   
Câu 2. Cho cos = −     
 . Giá trị của sin bằng: 3  2  8 2 2 2 2 8 A. . B. − . C. . D. − . 9 3 3 9
Câu 3. Hàm số nào sau đây là hàm số lẻ?
A. f (x) = −cos x +1.
B. f (x) = sin xcos x .
C. f (x) = x + cos x . D. f (x) 2 = tan x .
Câu 4. Nghiệm của phương trình 2cos x +1 = 0 là: 2 2 A. x = 
+ k2 ,k  . B. x = 
+ k ,k  . 3 3  5
C. x =  + k2 , k  . D. x = 
+ k2 ,k  . 6 6 u  = 3
Câu 5. Cho dãy số (u được xác định bởi 1 
(n  1) . Số hạng tổng quát của dãy số là: n ) u = u − 2  n 1+ n
A. u = 2n − 5 .
B. u = 2n +1.
C. u = 3 − 2n .
D. u = 5 − 2n . n n n n
Câu 6. Cho cấp số cộng (u có u = 1 và công sai d = 4. Tổng 10 số hạng đầu của cấp số cộng là: n ) 1 A. 180. B. 190. C. 200. D. 198.
Câu 7. Trong các dãy số sau, dãy số nào là một cấp số nhân? 2
A. u = 2n + 3 . B. 3 u = n .
C. u = 23n . D. u = . n n n n n
Câu 8. Khẳng định nào sau đây sai? n n n  1   1  2 A. lim( 2) = 0. B. lim = 0   . C. lim − = 0   . D. lim = 0 .  3   3  ( n 2 )
Câu 9. Tính giới hạn ( 3 2 lim 2x − x + )
1 ta được kết quả là x→− A. + . B. − . C. 0. D. 2. 2x −1
Câu 10. Cho hàm số f ( x) =
. Khẳng định nào sau đây là đúng? 3 x − 4x
A. Hàm số f ( x) liên tục tại điểm x = 2 − .
B. Hàm số f ( x) liên tục tại điểm x = 2 .
C. Hàm số f ( x) liên tục tại điểm x =1.
D. Hàm số f ( x) liên tục tại điểm x = 0 .
Câu 11. Cho tứ diện ABCD . Gọi E và F lần lượt là trung điểm của AB và CD ; G là trọng tâm tam
giác BCD . Giao điểm của đường thẳng EG và mặt phẳng ( ACD) là:
A. Điểm F .
B. Giao điểm của đường thẳng EG và AF .
C. Giao điểm của đường thẳng EG và AD .
D. Giao điểm của đường thẳng EG và CD .
Câu 12. Cho hình hộp ABC . D A B  C  D
  . Khẳng định nào sau đây sai? A. ( AB D  )//(C B  D) . B. ( ABB A  )//(CDD C
 ) . C. (BDD)//( ACC).
D. (BCB) // (DA D  ) .
PHẦN II. (2.0 điểm) Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2. Trong mỗi ý a), b),
c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 1. Xét các khẳng định sau: a) lim( 3 3x − 2x + ) 1 = 21. x→2
b) Hàm số y = f (x) = 2x − 3 liên tục tại x = 1. 0
c) Cho lim f ( x) = 2
− , lim g (x) = 5 . Khi đó lim 3  f 
(x)−2g(x)+ 2025 = 2009  . x 1 → x 1 → x 1 → 1 d) Cho lim
x + bx + + ax = −
. Khi đó a + b = 44 . x→− ( 2 2025 1 ) 90
Câu 2. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC . Gọi M , N lần lượt nằm trên cạnh SB, BC sao
cho SB = 3SM , BN = 2NC và G là trọng tâm tam giác ABC .
a) Giao tuyến của hai mặt phẳng (MAC) và (SBC) là SM .
b) Đường thẳng AC cắt mặt phẳng (SGN ) tại giao điểm của AC và GN .
c) GN //SB .
d) (GMN ) // (SAC).
PHẦN III. (2.0 điểm) Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. 3 
Câu 1. Phương trình 2cos x +1 = 0 có bao nhiêu nghiệm trên ; 4  ? 2   
Câu 2. Bạn Nhi muốn trang trí một góc cầu thang bằng cách tô màu các hình vuông như hình vẽ bên dưới.
Biết góc cầu thang có dạng một tam giác vuông cân có cạnh bên bằng 8 m và bạn trang trí như sau:
 Lấy trung điểm cạnh huyền dựng 2 đoạn thẳng song song hai cạnh tạo hình vuông (1) và tô màu nó.
 Phần trắng trên cùng và dưới cùng là 2 tam giác vuông cân và bạn lại tiếp tục thực hiện như ban đầu dựng
hai hình vuông (2) và tô màu nó.
 Phần trắng trên cùng và dưới cùng là 2 tam giác vuông cân và bạn lại tiếp tục thực hiện như ban đầu dựng
hai hình vuông (3) và tô màu nó.
Bạn Nhi tiếp tục quá trình như thế đến khi các hình vuông không thể tô được nữa thì tổng diện tích đã được
tô màu là bao nhiêu mét vuông? (Kết quả làm tròn đến hàng phần mười). 2  4 − x +16  khi x  0 2 
Câu 3. Tìm giá trị nhỏ nhất của tham số m để hàm số ( ) x f x = 
liên tục tại x = 0. 0  1 ( 2
m − 3m) khi x = 0 16
Câu 4. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang với AB là đáy lớn và AB = 3CD . Gọi M là
trung điểm CD , P là điểm trên cạnh SA thỏa AP = 3PS , điểm N trên cạnh SB sao cho 2SB = 7NB . IB
Gọi I là giao điểm của BC với mặt phẳng (MNP) . Tính tỉ số
(kết quả làm tròn đến hàng phần trăm). IC
PHẦN IV. (3.0 điểm) Tự luận. x +1
Câu 1. Tính giới hạn lim . 2 x 1 →− 4 − x − x + 3
Câu 2. Một công ty mua một chiếc máy với giá 1,5 tỷ đồng vào đầu năm 2024. Công ty nhận thấy rằng cứ
sau mỗi năm sử dụng thì giá trị của chiếc máy giảm đi 25% so với giá trị của năm trước đó. Hỏi đến cuối
năm 2028 thì giá trị chiếc máy đó còn khoảng bao nhiêu triệu đồng (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)?
Câu 3. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O . Gọi I, E lần lượt là trung điểm
của OA và SA , M = DI  AB .
a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (ECD) và (SAB) .
b) Gọi G là trọng tâm của tam giác SAC . Chứng minh GM // (SAD) .
----------------Hết---------------- HƯỚNG DẪN GIẢI
PHẦN I. (3.0 điểm) Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12.
Mỗi câu hỏi học sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1. Giá trị của cos( + 2025 ) bằng A. cos . B. −cos . C. sin . D. −sin . Lời giải Chọn B
Có cos( + 2025 ) = cos( + + 2024 ) = cos( + ) = −cos . 1   
Câu 2. Cho cos = −     
 . Giá trị của sin bằng: 3  2  8 2 2 2 2 8 A. . B. − . C. . D. − . 9 3 3 9 Lời giải Chọn C  Vì
     sin  0 . 2 2 1 2 2 Nên 2 sin 1 cos    = − = 1− − =   .  3  3
Câu 3. Hàm số nào sau đây là hàm số lẻ?
A. f (x) = −cos x +1.
B. f (x) = sin xcos x .
C. f (x) = x + cos x . D. f (x) 2 = tan x . Lời giải Chọn B
Xét hàm số f (x) = sin xcos x có tập xác định D =  là tập đối xứng.
Vì f (−x) = sin (−x)cos(−x) = −sin xcos x = − f (x)  hàm số lẻ.
Câu 4. Nghiệm của phương trình 2cos x +1 = 0 là: 2 2 A. x = 
+ k2 ,k  . B. x = 
+ k ,k  . 3 3  5
C. x =  + k2 , k  . D. x = 
+ k2 ,k  . 6 6 Lời giải Chọn A 1 2 2
Ta có 2cos x +1 = 0  cos x = − = cos  x = 
+ k2 ,k  . 2 3 3 u  = 3
Câu 5. Cho dãy số (u được xác định bởi 1 
(n  1) . Số hạng tổng quát của dãy số là: n ) u = u − 2  n 1+ n