Bài tập ôn tập + Đề kiểm tra Toán 11 Cánh diều Chương 2

BỘ CÂU HỎI ÔN TẬP CUỐI CHƯƠNG – TOÁN 11 – CD
Chương 2. Dãy số. Cấp số cộng và cấp số nhân A. Trắc nghiệm
Dạng 1. Trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn
Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1. Cho cấp số cộng u có u  10 và công sai d  2 . Tổng 10 số hạng đầu tiên của dãy là n  1 A. S  110 . B. S  100 . C. S  21. D. S  190 . 10 10 10 10
Câu 2. Trong các dãy số u cho bởi số hạng tổng quát u sau, dãy số nào là dãy số giảm? n  n n A. u  . B. 3 u  n . C. u  2n . D. 2 u  n . n n 1 n n n
Câu 3. Trong các dãy số u cho bởi số hạng tổng quát u sau, dãy số nào bị chặn? n n 1 A. 2 u  n . B. n u  2 . C. u  u  n 1 . n n n n  . D. 1 n
Câu 4. Trong các dãy số cho bởi công thức của số hạng tổng quát dưới đây, dãy số nào là một cấp số cộng? 1 A. 3 u  n . B. n u  2 . C. u  5  n 1. D. u  . n n n n n
Câu 5. Cho cấp số nhân u có u  2 và u  16 . Tìm công bội q. n 1 4 q  2 1 A.  . B. q  2  . C. q  2 . D. q   . q  2  2
Câu 6. Dãy số nào dưới đây là dãy số hữu hạn?
A. Dãy các số nguyên tố lớn hơn 10.
B. Dãy các số tự nhiên chẵn nhỏ hơn 50.
C. Dãy các số tự nhiên chia hết cho 5.
D. Dãy các số chính phương.
Câu 7. Cho các dãy số sau, dãy số nào là dãy số vô hạn? 1 1 1 1 A. 0; 2; 4; 6;8;10 . B. 1; ; ; ;...; ;... . C. 1; 4;9;16; 25 . D. 1;1;1;1;1 . n 2 4 8 2
Câu 8. Cho cấp số cộng u có u  1 và u  3 . Giá trị của u bằng n  1 2 5 A. 6. B. 9. C. 7. D. 5.
Câu 9. Cho cấp số cộng có số hạng đầu u  1, công sai d  2 . Số 33 là số hạng thứ mấy của cấp số cộng? 1 A. 17. B. 16. C. 18. D. 32.
Câu 10. Cho cấp số cộng u với u  6
 ;d  4 . Tổng 14 số hạng đầu tiên của cấp số cộng đó là n  1 A. S  46 . B. S  308. C. S  644 . D. S  280 . 14 14 14 14
Câu 11. Cho dãy số u vứi u  1 và u
 u  2. Năm số hạng đầu của dãy số là n  1 n 1  n A. 1;3;5; 7;9 . B. 1; 1  ; 3  ; 5  ; 7  . C. 1; 2  ;3;5;7 . D. 2  ; 1  ;0;1;2 .
Câu 12. Dãy số 1; 3; 9; 27; 81 là một cấp số nhân với
A. Công bội là 3 và số hạng đầu tiên là 1.
B. Công bội là 1 và số hạng đầu tiên là 3.
C. Công bội là 3 và số hạng đầu tiên là 3.
D. Công bội là −3 và số hạng đầu tiên là 1. 1
Câu 13. Cho cấp số nhân u có u  3
 và q  . Mệnh đề nào sau đây đúng? n 1 3 1 1 A. u  81 . B. u   . C. u  . D. u  81  . 6 6 81 6 81 6
Câu 14. Cho cấp số cộng có số hạng đầu u  1, công sai d  2 . Số hạng thứ 9 của cấp số cộng đã cho 1 bằng A. 17. B. 16. C. 18. D. 32.
Câu 15. Cho dãy số 1  ;1; 1
 ;.... Số hạng tổng quát của dãy số là n n A. u  1. B. u  1  . C. u   . D. u   . n   1 1 n   1 n n
Câu 16. Cho cấp số cộng u biết u  u 19 . Giá trị của u  u là n  5 7 2 10 A. 38. B. 29. C. 12. D. 19.
Câu 17. Cho u là cấp số cộng có 2
S  n  4n với * n 
. Số hạng đầu u và công sai d của cấp số n  n 1 cộng đó là:
A. u  3; d  2 .
B. u  5; d  2 .
C. u  8; d  2  . D. u  5  ;d  2 . 1 1 1 1
Câu 18. Cho cấp số cộng u có S 18; S 110 thì tổng 20 số hạng đầu tiên là n  6 10 A. 620. B. 280. C. 360. D. 153.
Câu 19. Xét các số nguyên dương chia hết cho 3. Tổng số 50 số nguyên dương đầu tiên đó bằng A. 7650. B. 7500. C. 3900. D. 3825.
Câu 20. Trong các dãy số u cho bởi số hạng tổng quát u sau, dãy số nào là một cấp số nhân? n  n 7
A. u  7  3n .
B. u  7  3n . C. u  .
D. u  7  3n . n n n 3n n
Câu 21. Viết ba số hạng xen giữa các số 2 và 22 để được một cấp số cộng có 5 số hạng. A. 7;12;17 . B. 6;10;14 . C. 8;13;18 . D. 6;12;18 .
Câu 22. Cho hai số −3 và 23. Xen kẽ giữa hai số đã cho n số hạng để tất cả các số đó tạo thành cấp số cộng có công sai d = 2. Tìm n. A. n 12 . B. n  13. C. n 14 . D. n  15.
Câu 23. Một cấp số nhân có 6 số hạng, số hạng đầu bằng 2 và số hạng thứ sáu bằng 486. Tìm công bội q
của cấp số nhân đã cho. A. q  3 . B. q  3  . C. q  2 . D. q  2 .
Câu 24. Cho cấp số nhân u có u  3
 và q  2 . Tính tổng 10 số hạng đầu tiên của cấp số nhân đã n  1 cho. A. S  511  . B. S  1025  . C. S  1025 . D. S  1023 . 10 10 10 10
Câu 25. Cho dãy số 1; 2  ;4; 8
 ;16;.... Tổng 20 số hạng đầu của dãy số này là A. 349525  . B. 1048575. C. 349525. D. 1048575  .
Câu 26. Một cấp số cộng có số hạng đầu bằng 1 và công sai bằng 2. Hỏi phải lấy tổng bao nhiêu số hạng
đầu của một cấp số cộng này để có tổng bằng 400? A. n  20 . B. n  200 . C. n  21. D. n 19 .
Câu 27. Trong một cấp số nhân có các số hạng đều dương, hiệu của số hạng thứ năm và thứ tư là 576, hiệu
của số hạng thứ hai và số hạng đầu là 9. Tổng 5 số hạng đầu tiên của cấp số nhân đó bằng A. 768. B. 1024. C. 1023. D. 1061.
Câu 28. Biết bốn số 5; ;15 x
; y theo thứ tự lập thành cấp số cộng. Giá trị của biểu thức 3x  2 y bằng A. 50. B. 70. C. 30. D. 80.
Câu 29. Cho dãy số u là một cấp số cộng có u  3 và công sai d  4 . Biết tổng n số hạng đầu của dãy n  1
số u là S  253 . Tìm n . n  n A. 9. B. 11. C. 12. D. 10.
Câu 30. Dãy số 1; 6;11;16; 21; 26;... có số hạng tổng quát là
A. u  5n 1 .
B. u  5n  4 .
C. u  n  5 .
D. u  n  5 . n n n n
Dạng 2. Trắc nghiệm đúng sai
Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai. 3 1
Câu 1. Cho cấp số cộng u có số hạng đầu u  và công sai d  . n  1 2 2 n
a) Số hạng tổng quát của cấp số cộng là u  1 . n 3
b) 5 là số hạng thứ 8 của cấp số cộng đã cho. 15 c)
là một số hạng của cấp số cộng đã cho. 4
d) Tổng 100 số hạng đầu của cấp số cộng đã cho bằng 2620. 1
Câu 2. Cho dãy số u có số hạng tổng quát u  . n  n 2n
a) Dãy số u là dãy số giảm. n  1
b) Số thứ 8 của dãy số là . 128
c) Số 64 thuộc dãy số u . n 
d) Dãy số u là một dãy số bị chặn. n 
Câu 3. Cho cấp số nhân u với công bội q  0 và u  4;u  9 . Khi đó n  2 4 3
a) Cấp số nhân có công bội q   . 2 8
b) Số hạng đầu u  . 1 3 27
c) Số hạng u  . 5 2 2187 d) là số hạng thứ 8. 32 4n  5
Câu 4. Cho dãy số u biết u  . n  n n 1 9
a) Số hạng đầu của dãy số là . 2
b) Tổng ba số hạng đầu của dãy số là một số nguyên. 85
c) Số hạng thứ 20 của dãy số là u  . 20 21
d) Dãy số u là một dãy số bị chặn trên. n  u   u  42
Câu 5. Cho cấp số cộng u có 2 5  . n  u  u  66  4 9
a) Số hạng u  25 . 1
b) Tổng u  u  66 . 3 10
c) Công sai của cấp số cộng bằng 4.
d) Tổng 10 số hạng đầu tiên của cấp số cộng là 300. u   u  36
Câu 6. Cho cấp số nhân u thỏa mãn 4 2  . n  u  u  72  5 3
a) Công bội của cấp số nhân là q  3 .
b) Số hạng thứ 6 của cấp số nhân là u  192 . 6
c) Tổng 5 số hạng đầu tiên của cấp số nhân là 186. 
d) Công thức số hạng tổng quát của cấp số nhân là 1
u  6  3n . n u   1 
Câu 7. Cho dãy số u biết 1 
với n 1. Khi đó n  u  u  3  n 1 n
a) Bốn số hạng đầu tiên của dãy số lần lượt là 1; 2;5;8 .
b) Số hạng thứ năm của dãy là 13.
c) Công thức số hạng tổng quát của dãy số là u  2n  3 . n
d) 101 là số hạng thứ 35 của dãy số đã cho. u   2
Câu 8. Cho cấp số cộng u biết 1 
với n  1, n  . n  u  u  5  n 1 n
a) Số hạng thứ hai của cấp số cộng là u  7 . 2