Bài tập ôn tập + Đề kiểm tra Toán 11 Kết nối tri thức Chương 6

BỘ CÂU HỎI ÔN TẬP CUỐI CHƯƠNG – TOÁN 11 – KNTT
Chương 6. Hàm số mũ và hàm số lôgarit A. Trắc nghiệm
Dạng 1. Trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn
Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1. Tính giá trị biểu thức P  log 200  log 2 . A. P  1. B. P  0 . C. P  2 . D. P 1.
Câu 2. Đồ thị bên dưới của hàm số nào sau đây?
A. y  log x .
B. y  log x .
C. y  log x .
D. y  log x . 5 15 10 1 5
Câu 3. Nghiệm của phương trình x 1 4  là 8 A. x  4. B. x  2. C. x  2 . D. 3 x   . 2
Câu 4. Cho a là số thực dương khác 1 và M , N là số thực dương,  là số thực tùy ý. Khẳng định nào sau đây sai?
A. log M    M . B. log M  M  N . a loga log a loga a N C. loga M a  M . D. log MN  M  N . a   loga loga
Câu 5. Đưa về dạng lũy thừa biểu thức P  a a với a  0 . 1 3 2 A. 2 P  a . B. 2 P  a . C. 3 P  a . D. 2 P  a .
Câu 6. Nghiệm của phương trình log x  2  là 1 3 A. 1 x  . B. 1 x  . C. x  9 . D. x  3. 3 9
Câu 7. Đồ thị bên dưới của hàm số nào sau đây? x A. 8x y  . B. 16x y  . C. 1 y     . D. 4x y  . 4   
Câu 8. Tập xác định của hàm số y  log 2x  5 là 6   A. 5 D  ;         . B. 5 D     ;  . C. 5 D  \   . D. 5 D   ;   .  2   2  2  2 
Câu 9. Hàm số nào sau đây đồng biến trên ? x x A. e   y      .
B. y  log x .
C. y  log x . D. y  . 2      3 1  4 4 
Câu 10. Tập nghiệm của bất phương trình 2x 1 2   4x 16 là
A. S  4; .
B. S  2; .
C. S  ;4 .
D. S  ;2 .
Câu 11. Cho log 3  ;
a log 5  b . Tính log 4 theo a,b . 2 2 15
A. log 4 a  b   . B. 2 log 4  . C. log 4 a b  . D. 2 log 4  . 15 2 15 a  b 15 2 15 a  b
Câu 12. Rút gọn biểu thức P  log  3
x  x log  2
x 1 với x  0 . 3 3  A. 1 P  log .
B. P  log x . C. P 1.
D. P  log  2 x 1 . 3  3 x 3 Câu 13. Cho m n
e  e với m,n  . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. m  n .
B. m  n .
C. m  n .
D. m  n .
Câu 14. Số nghiệm nguyên của bất phương trình 2log 2x 2  log x  5 là 2 1 4 A. 7 . B. 9. C. 8 . D. 6 .
Câu 15. Ông An gửi tiết kiệm với số tiền gửi ban đầu là 100 triệu, lãi suất 8,4%/năm theo hình thức lãi
kép, kì hạn 1 năm. Giả định lãi suất ngân hàng không thay đổi trong những năm ông An gửi. Hỏi sau ít
nhất bao nhiêu năm ông An thu được cả vốn lẫn lãi là ít nhất 300 triệu? A. 14 năm. B. 16 năm. C. 15 năm. D. 13 năm.
Câu 16. Với a là số thực dương tùy ý, ln 7a ln 3a bằng A. ln 4a . B. ln 7 . C. ln 7a . D. 7 ln . ln 3 ln 3a 3
Câu 17. Tập nghiệm của bất phương trình log 3x 2  0 là 0,3   A.  2 ;1      . B. 2  ; . C. 2  ;1 . D. 2; . 3      3  3   
Câu 18. Với a là số thực dương bất kì, mệnh đề nào dưới đây đúng? A.  a 1 log 3  log a . B. 3
log a  3log a . C. 3 1
log a  log a .
D. log3a  3log a . 3 3
Câu 19. Cho log b  và log c  . Tính P   2 3 log b c . a  a 3 a 2 A. P  30. B. P  31. C. P 13. D. P 108.
Câu 20. Phương trình log 3x  2  2 có nghiệm là 2   A. x  2 . B. x 1. C. 2 x  . D. 4 x  . 3 3
Câu 21. Nghiệm của phương trình 2x3 4  5 là A. 1 x  3 log 4 . B. 1 x  3 log 4 . C. 1 x  3 log 5 . D. 1 x  3 log 5 . 4  4  5  5  2 2 2 2
Câu 22. Mệnh đề nào trong các mệnh đề dưới đây sai? A. Hàm số 3x y  đồng biến trên .
B. Hàm số y  log x đồng biến trên 0;.
C. Hàm số y  ln x nghịch biến trên ;0. D. Hàm số 2x y  đồng biến trên .
Câu 23. Tập nghiệm của bất phương trình 3x  2 là A. ;log 2 . B. log 2; . C. ;log 3 . D. log 3; . 2  2  3  3  3 1 
Câu 24. Đơn giản biểu thức 3  1 P x   
với x  0 , được kết quả là x    A. x . B. 1 3 x  . C. 3 x . D. 2 3 1 x  . 3
Câu 25. Viết biểu thức 2 4 về dạng lũy thừa 2m . Tìm m . 0,75 16 A. 13 . B. 5 . C. 5   . D. 13 . 6 6 6 6
Câu 26. Cho a,b,c  0 và a 1. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A. log b  c  b  c . B. log b 
c  b  c . a log a a C. b c
a  a  b  c . D. log b 
c  b  c . a loga
Câu 27. Hàm số nào trong các hàm số sau đây có đồ thị là hình vẽ bên dưới? A. x y e  . B. x y  e .
C. y  ln x .
D. y  log x . Câu 28. Cho 2
a  b  P  a  ab  2 0, 0, log 2log
 logb . Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. P  4log ab .
B. P  2log a  logb . C. P  a b2 log . D. P  a b2 2log .
Câu 29. Cho hai hàm số x  , x
y a y  b với a,b là hai số thực dương khác 1, lần lượt có đồ thị là C và 1 
C như hình bên. Mệnh đề nào dưới đây là đúng? 2 
A. 0  a  b 1.
B. 0  b  a 1.
C. 0  a 1 b .
D. 0  b 1 a .   Câu 30. 2x 1 x 3
Bất phương trình  2   1
  2 1 có bao nhiêu nghiệm nguyên thuộc 100;100. A. 98 . B. 99. C. 100 . D. 101.
Dạng 2. Trắc nghiệm đúng sai
Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 1. Cho 0  a 1 và xét biểu thức M  a a .