Bài tập ôn tập + Đề kiểm tra Toán 11 Kết nối tri thức Chương 9

BỘ CÂU HỎI ÔN TẬP CUỐI CHƯƠNG – TOÁN 11 – KNTT Chương 9. Đạo hàm A. Trắc nghiệm
Dạng 1. Trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn
Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án. Câu 1.   
Đạo hàm của hàm số y  tan 2x x k ,k      là 4 2    A. 1  y  . B. 2 y  . C. 2 y  . D. 2 y  . 2 cos 2x 2 cos 2x 2 cos 2x 2 sin 2x Câu 2. Hàm số 3 2
y  x  2x  4x  2023 có đạo hàm là A. 2
y  3x  4x  2023. B. 2
y  3x  2x  4 . C. 2
y  3x  4x  4 . D. 2
y  x  4x  4 .
Câu 3. Đạo hàm của hàm số x 1 y  trên tập xác định là 2x 3 A. 5 y  . B. 1 y   . C. 5 y  . D. 1 y  . 2x 32 2x 32 2x 32 2x 32
Câu 4. Đạo hàm của hàm số y  sin 3x  2 là
A. y  3cos3x  2 . B. y  3cos3x  2 .
C. y  3sin 3x  2 .
D. y  cos3x  2.
Câu 5. Đạo hàm của hàm số 4
y  x  4 x x  0 là A. 3 4 y  4x  . B. 3 4 y  x  . C. 3 2 y  4x  . D. 3 2 y  x  . x x x x
Câu 6. Cho hàm số y  f x có đồ thị C và đạo hàm f 3  6
 . Hệ số góc của tiếp tuyến của C
tại điểm M 3; f 3 bằng A. 2 . B. 6. C. 1  0. D. 10.
Câu 7. Đạo hàm của hàm số y  5x  cos x là A. 5 sin x . B. 1sin x . C. sin x . D. 5sin x .
Câu 8. Đạo hàm của hàm số f x 2  sin 3x là
A. f x  3sin 6x .
B. f x  2sin3x .
C. f x  3sin 6x .
D. f x  2cos3x .
Câu 9. Đạo hàm cấp hai của hàm số 4
y  x  2x  2023 là A. 2 12x . B. 3 4x . C. 2 4x . D. 12x .
Câu 10. Viết phương trình tiếp tuyến của đường cong 3
y  x tại điểm 1;  1 .
A. y  3x  4 . B. y  1  .
C. y  3x  2 .
D. y  3x  2 .
Câu 11. Đạo hàm cấp hai của hàm số f x 3 2
 x  x  4 tại điểm x 1 là A. 1. B. 10. C. 4 . D. 16. Câu 12. Hàm số 2
y  x cos x có đạo hàm là A. 2
y  2xsin x  x cos x . B. 2
y  2xsin x  x cos x . C. 2
y  2x cos x  x sin x . D. 2
y  2x cos x  x sin x .
Câu 13. Cho hai hàm số f x và g x có f  
1  3; g1  4 . Đạo hàm của hàm số 2 f x  g x tại điểm x 1 bằng A. 2 . B. 7 . C. 6 . D. 1.
Câu 14. Một chất điểm chuyển động có phương trình s  f t  1 3 2
 t  t  4t  5 ( s tính bằng mét, t tính 3
bằng giây). Tìm gia tốc của chuyển động tại thời điểm t  2 giây. A. 2 4 m/s . B. 2 1 m/s . C. 2 3 m/s . D. 2 2 m/s . Câu 15. Cho hàm số 3
y  x  2x 1 có đồ thị C . Tính hệ số góc k của tiếp tuyến của C tại điểm M 1;2 . A. k  5  . B. k  25. C. k  3. D. k 1. 3
Câu 16. Cho hàm số f x x 3 2 
 x  4x  6 . Tìm nghiệm của phương trình f x  0. 3 2
A. x  1; x  4 .
B. x 1; x  4 .
C. x  0; x  3. D. x  1  .
Câu 17. Cho hàm số f x có đạo hàm f x  2x  4 với mọi x . Hàm số y  f 2x có đạo hàm là A. 2 4x 8x . B. 8x 8. C. 4x 8. D. 4x  4 .
Câu 18. Đạo hàm của hàm số 3x y  là x A. 3x y  . B. 1 3x y x     . C. 3x y  ln 3 . D. 3 y  . ln 3
Câu 19. Cho hàm số y   x2 ln
. Đạo hàm của hàm số đã cho là A. 2 y  . B. 2ln x y  . C. ln x y  .
D. y  2ln x . x x x
Câu 20. Với x  0 , đạo hàm của hàm số  2x y  log x là 5 A. x 1 y  2 ln 2  . B. x 1 y  2  . x ln 2 x ln 5 C. x 1 y  2 ln 2  . D. x 1 y  2 ln 2  . ln 2 x ln 5
Câu 21. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị 3
y  x  2x tại điểm M 2;4 là
A. y 12x  20 .
B. y  2x .
C. y 10x 16 .
D. y 10x  4 .
Câu 22. Đạo hàm của hàm số y  sin 2x là
A. y  cos 2x .
B. y  2cos 2x .
C. y  2cos x .
D. y  cos 2x .
Câu 23. Tính đạo hàm của hàm số y  x  x 10 3 2 2 .
A. y   x  xx  x 9 2 3 2 10 3 2 2 .
B. y   x  x9 2 10 3 4 .
C. y  x  x 9 3 2 10 2 .
D. y   x  xx  x 9 2 3 2 10 3 4 2 . Câu 24. Hàm số 2x
y  e có đạo hàm là A. 2x e .
B. 2   x x e . C. 2 x xe . D. 2 2 x e .
Câu 25. Một vật rơi tự do với phương trình chuyển động là 1 2
S  gt , trong đó t tính bằng giây, S tính 2 bằng mét và 2
g  9,8 m/s . Vận tốc của vật tại thời điểm t  4 giây là
A. v  9,8 m/s .
B. v  78,4 m/s .
C. v 19,6 m/s .
D. v  39,2 m/s .
Câu 26. Đạo hàm của hàm số 2  y ax 3
 x  3x  2 là biểu thức có dạng . Khi đó a bằng 2 2 x  3x  2 A. 4 . B. 1. C. 2 . D. 2.
Câu 27. Tính đạo hàm của hàm số y  sin x  cos x .
A. y  sin x  cos x .
B. y  sin x cos x .
C. y  cos x  sin x .
D. y  sin x  cos x .
Câu 28. Cho hai hàm số y  f x và y  g x có f 2  4 và g2  5 . Đạo hàm của hàm số
y  f x  g x tại điểm x  2 bằng A. 1. B. 20 . C. 1. D. 9.
Câu 29. Đạo hàm của hàm số 3
y  2x 1 tại điểm x  2 bằng A. 12. B. 24 . C. 1  2 . D. 2  4 .
f  x  f 3
Câu 30. Cho hàm số y  f x xác định trên thỏa mãn lim
 2 . Khẳng định nào sau đây x3 x  3 đúng?
A. f 2  3 .
B. f x  2 .
C. f x  3.
D. f 3  2 .
Dạng 2. Trắc nghiệm đúng sai
Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 1. Một vật được thả rơi tự do ở độ cao 147 m có phương trình chuyển động S t 1 2  gt , trong đó 2 2
g  9,8 m/s và t tính bằng giây (s).
a) Vận tốc tức thời của vật tại thời điểm t giây được tính theo công thức V t  gt m/s .
b) Thời gian từ khi vật được thả đến khi vật chạm đất là 5 giây (làm tròn đến hàng đơn vị giây).
c) Vận tốc của vật tại thời điểm chạm đất bằng 54 m/s (làm tròn đến hàng đơn vị m/s).
d) Gia tốc tức thời của vật tại thời điểm t giây a  g  2 m/s  . 2 Câu 2. Cho hàm số 3  4 x y x   2x  3, biết 2
y  ax  bx  c . Khi đó: 2
a) a  b  c  1  0.
b) Phương trình y  0 có hai nghiệm phân biệt.
c) Đồ thị hàm số y cắt trục tung tại điểm 0; 2   .
d) Đồ thị hàm số y cắt đường thẳng y  3 tại hai điểm phân biệt.
Câu 3. Cho hàm số y  f x 3 2
 x  3x 1 có đồ thị C ; y  g x  1 2x có đồ thị C . 2  1 
a) f x 2  3x  6x .
b) Phương trình  f
  x g  x     0 
có tập nghiệm T  0;  2 .
c) Hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị C tại điểm có hoành độ x 1 bằng 1  . 2  0
d) Tiếp tuyến của đồ thị C tại điểm có hoành độ x 1 có phương trình là y  3x  2 . 1  0
Câu 4. Cho hàm số f x  x 1 và   x g x  e .
a) f x  2 .
b) g0 1.
c)             2 x f x g x x e . f x    d) x 1    . g   x x e  Câu 5. Cho hàm số 4x
y  xe .
a) Tiếp tuyến của đồ thị tại điểm có hoành độ bằng 1 có hệ số góc 4 k  5e . b) 4x
y  e  4y .
c) Phương trình      2 1 4 x y
x e  2 có đúng 1 nghiệm dương.
d) Hàm số đã cho có đạo hàm cấp hai      4x y
ax b e với 2 2 a  b  41.
Câu 6. Cho hàm số   2x f x  .