Bài tập ôn tập + Đề kiểm tra Toán 12 Chân trời sáng tạo Chương 5

BỘ CÂU HỎI ÔN TẬP CUỐI CHƯƠNG – TOÁN 12 – CTST
Chương 5. Phương trình mặt phẳng, đường thẳng, mặt cầu A. Trắc nghiệm
Dạng 1. Trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn
Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng P : 2x 3y  z  2  0 . Vectơ nào dưới đây là một
vectơ pháp tuyến của P ? A. n 2;3;1 . B. n 2;3;2 . C. n 2;3;0 . D. n 2;0;3 . 4   1   3   2  
Câu 2. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng P : x  y  z 1  0 . Điểm nào sau đây thuộc mặt phẳng P? A. A1;1;3. B. B1;1; 3  . C. C 3;1;  1 .
D. D1;1;3. 
Câu 3. Trong không gian Oxyz , mặt phẳng nào dưới đây nhận n  3;1;7 là một vectơ pháp tuyến?
A. 3x  z  7  0.
B. 3x  y  7z 1  0 . C. 3x  y  7  0 .
D. 3x  y  7z  3  0 .
Câu 4. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz . Mặt phẳng   biết   đi qua điểm M 1;5;2  
đồng thời   có cặp vectơ chỉ phương u  0;1; 
1 và v  3;5;  1 có phương trình là
A. y  z  7  0.
B. 2x  y  z  5  0 .
C. x  5y  2z  5  0 .
D. 2x  y  z 5  0 .
Câu 5. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt phẳng đi qua điểm A2; 3  ; 2   và song song với
mặt phẳng Oxy có phương trình là
A. z  2  0.
B. z  2  0 .
C. 2x  3y  0 .
D. 2x  3y  2  0 .
Câu 6. Trong không gian Oxyz , phương trình mặt phẳng P đi qua 3 điểm M 2;0;0 ,
N 0;1;0 và P0;0;3 là
A. 3x  6y  2z  6  0 .
B. 2x  y  3z 1  0 .
C. 3x  6y  2z  0 .
D. 3x  6y  2z  6  0 .
Câu 7. Trong không gian Oxyz , cho điểm M 2; 1
 ;3 và mặt phẳng P : 2x  2y  z 1  0 . Khoảng
cách điểm M đến mặt phẳng P bằng A. 2 . B. 5 . C. 3. D. 10 . 3 3
Câu 8. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, mặt phẳng   cắt các trục Ox, Oy, Oz lần lượt
tại 3 điểm A2;0;0, B 0;3;0, C 0;0; 4
  . Khoảng cách từ O đến   bằng A. 61 . B. 4 . C. 12 61 . D. 3. 12 61
Câu 9. Trong không gian Oxyz , khoảng cách giữa hai mặt phẳng P : x  2y  2z 10  0 và
Q: x  2y  2z 5  0 bằng A. 5 . B. 7 . C. 5. D. 5 . 3 3 9
Câu 10. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , vectơ nào là một vectơ chỉ phương của đường thẳng có
phương trình x 1 3y 3   z ? 3 2 1     A. 3 a 3; ;1    .
B. a  9;2;3 .
C. a  3;2;  1 . D. 2 a   3; ;  1 . 2      3 
Câu 11. Cho điểm A1;1;0 .Viết phương trình đường thẳng  đi qua A, cắt trục Ox , sao cho góc tạo
bởi  với hai trục Ox,Oy bằng nhau.
x  1 2t
x  1 t
x  1 t x  t A.      y  1 t .
B. y 1 2t .
C. y 1t .
D. y 1t . z      0 z   0 z   0 z   0
Câu 12. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai mặt phẳng P : x  2y  2z 1  0 và
Q: 2x  2y  z 3  0 . Gọi  là góc giữa hai mặt phẳng P và Q . Tính cos . A. 4  . B. 4 . C. 2 . D. 2  . 9 9 3 3
Câu 13. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , góc giữa hai mặt phẳng P :x  y  z 11  0 và
P: 2x  2y 2z 7  0 bằng A. 0. B. 45. C. 180 . D. 90
Câu 14. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , đường thẳng đi qua điểm A1; 2  ; 3   có một vectơ chỉ 
phương là u 2;5;4 có phương trình là:
A. x  2 y  5 z  4      .
B. x 1 y 2 z 3   . 1 2 3 2 5 4 
C. x  2 y  5 z  4      .
D. x 1 y 2 z 3   . 1 2  3  2 5 4  x  2t
Câu 15. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho đường thẳng d có phương trình tham số y  6  t z 1  3t
và mặt phẳng P : 2x  y  3z 12  0 . Tìm sin của góc giữa d và P ? A. 0 . B. 1. C. 0. D. 90.
Câu 16. Trong không gian Oxyz , cho hai đường thẳng x y  2     : z   ,
x 1 y 2 z 1 d :   . Gọi 2 3 4 2 1 2
P là mặt phẳng chứa đường thẳng  và song song với đường thẳng d . Tính khoảng cách từ
điểm M 3;0; 
1 đến mặt phẳng P . A. 3. B. 2 . C. 5 . D. 1. 3 3
Câu 17. Cho hai đường thẳng
x 1 y 1 z
x  3 y 1 z  5 d :   ; d  :  
. Số đo góc giữa hai đường 1 2 2 2  1 1 3 4 thẳng d ; d  bằng 1 2 A. 90 . B. 60. C. 30. D. 45.
Câu 18. Trong không gian Oxyz, hãy tính số đo góc  giữa đường thẳng x y z 1  :   và mặt 1 2 1
phẳng P : x  y  2z 1  0. A.   30 . B.   60 . C.  150 . D.  120 .
Câu 19. Với giá trị nào của   
m thì đường thẳng D x 1 y 3 z 1 :  
vuông góc với mặt phẳng 2 m m 2
P: x 3y  2z  2 . A. 5. B. 7  . C. 1. D. 6.
Câu 20. Cho phương trình mặt cầu S  2 2 2
: x  y  z 16 , bán kính R của mặt cầu là A. R  4 . B. R 16. C. R  0 . D. R  2 .
Câu 21. Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S  2 2 2
: x  y  z  2x  4y  2z  2  0 . Xác định toạ độ
tâm I và bán kính R của mặt cầu S  .
A. I 1;2;  1 , R  2 2.
B. I 1;2;  1 , R  2 2.
C. I 2;4;2, R  2.
D. I 2;4;2, R 8.
Câu 22. Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S  x  2   y  2  z  2 : 3 1
2  4 . Xác định toạ độ
tâm I và bán kính R của mặt cầu S  . A. I 3; 1  ;2, R  2.
B. I 3;1;2,R  2. C. I 3;1;2,R  4. D. I 3; 1  ;2, R  4.
Câu 23. Trong không gian Oxyz , phương trình nào trong các phương trình sau là phương trình của một mặt cầu? A. S  2 2 2
: x  y  z  4x  2y  2z 3  0 . B. S  2 2 2
: x  2y  z  4x  2y  2z 10  0 . C. S  2 2 2
: x  y  z  4x  2y  2z  2  0 . D. S  2 2 2
: x  y  z  4x  2y  2z 8  0 .
Câu 24. Trong không gian Oxyz , mặt cầu S  có phương trình: x  a2 2
 y   z  c2 16 đi qua hai
điểm O và M 1;0; 
1 . Tính a  c .
A. a  c  4.
B. a  c 16 .
C. a  c 1.
D. a  c  0.
Câu 25. Phương trình mặt cầu tâm I 1;2;3 và bán kính R  3 là
A. x  2   y  2  z  2 1 2 3  9 .
B. x  2   y  2  z  2 1 2 3  3
C. x  2   y  2  z  2 1 2 3  9 . D. 2 2 2
x  y  z  2x  4y  6z  5  0 .
Câu 26. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A1;1;2 và B3;1;0 . Mặt cầu đường kính AB có phương trình là
A. x  2   y  2  z  2 2 1 1  8 .
B. x  2   y  2  z  2 2 1 1  2 .
C. x  2   y  2  z  2 1 1 2  8 .
D. x  2   y  2 2 3 1  z  2 .
Câu 27. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm I 1;0;  1 và A2;2; 3
  . Mặt cầu S 
tâm I và đi qua điểm A có phương trình là A. x  2 2
1  y   z  2 1  9 . B. x  2 2
1  y   z  2 1  3 . C. x  2 2
1  y   z  2 1  9 . D. x  2 2
1  y   z  2 1  3 .
Câu 28. Trong không gian Oxyz , mặt cầu S  x  2   y  2  z  2 : 2 1
3 16 đi qua điểm nào dưới đây?
A. Điểm Q2;1; 
1 . B. Điểm N 2;1;3. C. Điểm M 2;1; 3
  . D. Điểm P2;1;  1 .
Câu 29. Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S  có phương trình 2 2 2
x  y  z  2x  4y  6z  0 .
Trong ba điểm có tọa độ lần lượt là 0;0;0 , 1;2;3 , 2;0;6 thì có bao nhiêu điểm nằm trên mặt cầu S  ? A. 0 . B. 3. C. 1. D. 2 .
Câu 30. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M 2; 3  ;  1 và mặt phẳng
P: 2x 2y  z 3  0 . Mặt phẳng đi qua điểm M và song song với mặt phẳng P có phương trình là:
A. 2x  2y  z 11  0.
B. 2x  2y  z 1  0.
C. 2x  2y  z 11  0 .
D. 2x  2y  z 11  0 .
Dạng 2. Trắc nghiệm đúng sai
Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 31. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz (đơn vị trên mỗi trục là mét), một ngọn hải đăng
được đặt ở vị trí I 10; 20; 30 với bán kính phủ sáng là 3km.