Ngày soạn: . ./. ./. . Ngày dạy: . ./. ./. .
BÀI 2. BIẾN NGẪU NHIÊN CÓ PHÂN BỐ NHỊ THỨC VÀ ÁP DỤNG I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức, kĩ năng: Học xong bài này, HS đạt các yêu cầu sau:
- Nhận biết khái niệm phép thử lặp.
- Nhận biết công thức Bernoulli.
- Vận dụng công thức Bernoulli trong một số tình huống đơn giản.
- Nhận biết khái niệm biến ngẫu nhiên có phân bố nhị thức với tham số (�, �).
- Nắm được và vận dụng công thức tính �(� ≤ �), �(� ≥ �) với � là biến ngẫu
nhiên có phân bố nhị thức.
- Vận dụng phân bố nhị thức để giải quyết một số bài toán có nội dung thực tiễn. 2. Năng lực
Năng lực chung:
- Năng lực tự chủ và tự học trong tìm tòi khám phá
- Năng lực giao tiếp và hợp tác trong trình bày, thảo luận và làm việc nhóm
- Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành, vận dụng. Năng lực riêng:
- Tư duy và lập luận toán học: So sánh, phân tích dữ liệu, đưa ra lập luận trong quá
trình hình thành khái niệm và các định lí, tính chất; thực hành và vận dụng về biến
ngẫu nhiên có phân bố nhị thức.
- Mô hình hóa toán học: Sử dụng được kiến thức về biến ngẫu nhiên có phân bố nhị
thức để mô tả và giải quyết một số bài toán có yếu tố thực tiễn.
- Giải quyết vấn đề toán học: nhận biết phép thử lặp, công thức Bernoulli, biến ngẫu
nhiên có phân bố nhị thức, tính được xác suất sử dụng công thức Bernoulli và biến
ngẫu nhiên có phân bố nhị thức.
- Giao tiếp toán học: đọc, hiểu, trao đổi thông tin toán học.
- Sử dụng công cụ, phương tiện học toán. 3. Phẩm chất
- Có ý thức học tập, ý thức tìm tòi, khám phá và sáng tạo, có ý thức làm việc nhóm,
tôn trọng ý kiến các thành viên khi hợp tác.
- Chăm chỉ tích cực xây dựng bài, có trách nhiệm, chủ động chiếm lĩnh kiến thức
theo sự hướng dẫn của GV.
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU
1. Đối với GV: SGK, Tài liệu giảng dạy, giáo án, đồ dùng dạy học.
2. Đối với HS: SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước. .), bảng
nhóm, bút viết bảng nhóm.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
TIẾT 1 + 2: PHÉP THỬ LẶP VÀ CÔNG THỨC BERNOULLI
A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU) a) Mục tiêu:
- Tạo hứng thú, thu hút HS tìm hiểu nội dung bài học.
b) Nội dung: HS đọc tình huống mở đầu, suy nghĩ trả lời câu hỏi.
c) Sản phẩm: HS trả lời được câu hỏi mở đầu.
d) Tổ chức thực hiện:
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
- GV yêu cầu HS đọc tình huống mở đầu:
Khi mua vé tham gia một trò chơi, người chơi được chọn một trong hai phương án sau:
Phương án 1: Người chơi gieo một xúc xắc cân đối, đồng chất một cách độc lập liên
tiếp 12 lần. Người chơi thắng nếu có ít nhất hai lần xúc xắc xuất hiện mặt 6 chấm.
Phương án 2: Người chơi gieo một xúc xắc cân đối, đồng chất một cách độc lập liên
tiếp 6 lần. Người chơi thẳng nều có ít nhất một lần xúc xắc xuất hiện mặt 6 chấm.
Hỏi người chơi nên chọn phương án nào để xác suất thắng cao hơn?
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm đôi hoàn thành yêu cầu.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi một số HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ sung.
Bước 4: Kết luận, nhận định: GV đánh giá kết quả của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt HS vào bài học mới.
B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI
Hoạt động 1: Tìm hiểu về phép thử lặp và công thức Bernoulli a) Mục tiêu:
- Nhận biết khái niệm phép thử lặp.
- Nhận biết công thức Bernoulli.
- Vận dụng công thức Bernoulli trong một số tình huống đơn giản. b) Nội dung:
HS đọc SGK, nghe giảng, thực hiện các nhiệm vụ được giao, suy nghĩ trả lời câu hỏi,
thực hiện các hoạt động 1, luyện tập 1, 2, các ví dụ.
c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức bài học, câu trả lời của HS cho các câu
hỏi. HS sử dụng công thức Bernoulli tính được xác suất.
d) Tổ chức thực hiện: HĐ CỦA GV VÀ HS
SẢN PHẨM DỰ KIẾN
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
1. Phép thử lặp và công thức Bernoulli
- GV yêu cầu HS suy nghĩ thực hiện HĐ 1: HĐ1.
a) Phép thử T được lặp lại 12 lần. Người chơi
thắng khi biến cố E xuất hiện ít nhất hai lần.
b) Phép thử T được lặp lại 6 lần. Người chơi
thắng khi biến cố E xuất hiện ít nhất một lần.
- GV giới thiệu về phép thử lặp và Kết luận công thức Bernoulli.
Xét phép thử � và � là một biến cố liên quan
tới phép thử �. Ở mỗi lần thực hiện phép thử �
biến cố E có xác suất xuất hiện bằng �, tức là
� (�) = �, 0 < � < 1.
Ta thực hiện phép thử � lặp lại n lần một cách
độc lập, tức là các lần lặp này không ảnh hưởng lẫn nhau.
Phép thử � thực hiện lặp lại nhiều lần một cách
độc lập gọi là phép thử lặp.
Kí hiệu �, là biến cố: "Trong phép thử lặp này,
biến cố � xuất hiện đúng � lần (0 ≤ � ≤ �)". Khi đó � � �
� = ��. �� 1 − � �−�.
Công thức trên được gọi là công thức Bernoulli.
- HS đọc hiểu, thảo luận Ví dụ 1. Ví dụ 1 (SGK -tr.16) GV hướng dẫn.
+ Xác định đâu là phép thử lặp?
+ Phát biểu biến cố “Thí nghiệm T
thành công”, tính xác suất của biến cố đó.
+ a) Xét biến cố ��. Để tính được
câu a, cần tính xác suất với k bằng bao nhiêu?
+ Để tính xác suất câu b và c có thể
sử dụng biến cố đối.
- HS thực hiện Luyện tập 1. Luyện tập 1
+ Xác định phép lặp, biến cố �� là
Gọi � là biến cố: "An thắng trong một ván đấu'
biến cố: "An thắng đúng � ván".
Ta có �(�) = 0,4; � = 3.
+ Những trường hợp nào thì An Gọi �� là biến cố: “An thắng đúng � ván”. thắng trận đấu?
Gọi � là biến cố: “An thắng trong trận đấu”.
Ngày soạn: . ./. ./. . Ngày dạy: . ./. ./. .
CHUYÊN ĐỀ 1: BIẾN NGẪU NHIÊN RỜI RẠC. CÁC SỐ ĐẶC TRƯNG CỦA
BIẾN NGẪU NHIÊN RỜI RẠC.
BÀI 1: BIẾN NGẪU NHIÊN RỜI RẠC VÀ CÁC SỐ ĐẶC TRƯNG. I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức, kĩ năng: Học xong bài này, HS đạt các yêu cầu sau:
- Nhận biết khái niệm biến ngẫu nhiên rời rạc.
- Biết lập bảng phân phối xác suất của biến ngẫu nhiên rời rạc.
- Biết tính kì vọng, phương sai và độ lệch tiêu chuẩn của biến ngẫu nhiên rời rạc và
giải thích ý nghĩa của chúng. 2. Năng lực
Năng lực chung:
- Năng lực tự chủ và tự học trong tìm tòi khám phá.
- Năng lực giao tiếp và hợp tác trong trình bày, thảo luận và làm việc nhóm.
- Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành, vận dụng. Năng lực riêng:
- Rèn luyện năng lực tư duy và lập luận toán học, năng lực mô hình hóa toán học và
năng lực giải quyết vấn đề toán học thông qua việc mô hình hóa những vấn đề thực tế
liên quan đến biến ngẫu nhiên rời rạc.
- Rèn luyện năng lực giao tiếp toán học.
Năng lực riêng:
- 1.1NC1a: Đánh giá được độ chính xác và tin cậy của các nguồn thông tin, dữ liệu
số khi tìm kiếm tư liệu phần mềm mô phỏng biến ngẫu nhiên.
- 3.1NC1a: Thiết kế và phát triển được sản phẩm số dưới dạng bảng tính tự động hóa
tính toán các số đặc trưng.
- 6.3NC1a: Đánh giá được độ chính xác và tính tin cậy của các hệ thống AI khi kiểm tra lời giải toán học. 3. Phẩm chất
- Có ý thức học tập, ý thức tìm tòi, khám phá và sáng tạo, có ý thức làm việc nhóm,
tôn trọng ý kiến các thành viên khi hợp tác.
- Chăm chỉ tích cực xây dựng bài, có trách nhiệm, chủ động chiếm lĩnh kiến thức
theo sự hướng dẫn của GV.
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU
1. Đối với GV: SGK, Tài liệu giảng dạy, giáo án, đồ dùng dạy học. Máy tính kết nối
Internet, máy chiếu, nền tảng số Mentimeter, Padlet, Google Sheets, hệ thống AI hỗ
trợ học tập (ChatGPT/Google Gemini).
2. Đối với HS: SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước. .), bảng
nhóm, bút viết bảng nhóm. Thiết bị thông minh (Điện thoại/Máy tính bảng) có kết nối
mạng để tương tác và làm bài tập số.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
TIẾT 1 + 2 + 3: BIẾN NGẪU NHIÊN RỜI RẠC VÀ BẢNG PHÂN BỐ XÁC SUẤT CỦA NÓ.
A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU) a) Mục tiêu:
- Tạo hứng thú, thu hút HS tìm hiểu nội dung bài học.
- Khai thác tư duy phân tích tình huống thông qua hệ thống bình chọn trực tuyến và
định hướng tích hợp mã chỉ báo 1.1NC1a.
b) Nội dung: HS đọc tình huống mở đầu, suy nghĩ trả lời câu hỏi.
c) Sản phẩm: HS đưa ra được nhận định ban đầu về câu hỏi mở đầu. Kết quả bình
chọn trực quan của cả lớp trên nền tảng Mentimeter.
d) Tổ chức thực hiện:
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
- GV chiếu Slide dẫn dắt và yêu cầu HS thảo luận và nêu dự đoán về câu hỏi mở đầu.
Trong một trò chơi, các câu hỏi gồm hai loại I và II:
Với câu hỏi loại I: Trả lời đúng được 20 điểm. Trả lời sai không được điểm (0 điểm).
Với câu hỏi loại II: Trả lời đúng được 80 điểm. Trả lời sai không được điểm (0 điểm). Luật chơi:
Ở vòng 1, người chơi được chọn một trong hai loại câu hỏi. Sau khi chọn xong loại
câu hỏi, người chơi bốc thăm ngẫu nhiên một câu hỏi trong loại đó. Nếu trả lời sai thì
phải dừng cuộc chơi. Nếu trả lời đúng, thí sinh sẽ bước vào vòng 2, bốc ngẫu nhiên
một câu hỏi trong loại còn lại. Người chơi trả lời đúng hay sai, cuộc chơi cũng kết
thúc tại đây. Giả thiết rằng việc trả lời đúng câu hỏi vòng 1 sẽ không ảnh hưởng đến
xác suất trả lời đúng hay sai câu hỏi ở vòng 2.
Bài toán: Bạn Minh tham gia cuộc chơi. Giả sử xác xuất để Minh trả lời đúng câu hỏi
loại I là 0,8; xác suất để Minh trả lời đúng câu hỏi loại II là 0,6.
Hỏi ở vòng 1 Minh nên chọn câu hỏi loại I hay câu hỏi loại II?
[Tích hợp CNS & AI - 1.1NC1a]: GV cung cấp một mã QR/đường link Mentimeter và
yêu cầu học sinh truy cập nhanh để chọn phương án dự đoán của mình (Loại I hay Loại II).
GV đặt câu hỏi gợi mở: Liệu trực giác ban đầu của các em có hoàn toàn chính xác và
đáng tin cậy không? Làm thế nào toán học giúp ta chứng minh điều này một cách
khoa học trên môi trường mạng?
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm đôi
hoàn thành yêu cầu. HS quét mã QR truy cập Mentimeter, thực hiện bình chọn
phương án cá nhân và theo dõi biểu đồ kết quả hiển thị trực tiếp trên màn hình máy chiếu.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi một số HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ sung.
GV phân tích nhanh biểu đồ kết quả Mentimeter: Thầy/cô thấy số lượng các em chọn
loại II chiếm đa số, vì điểm số cao hơn. Nhưng chúng ta sẽ kiểm tra xem xác suất thực
tế ảnh hưởng thế nào.
Bước 4: Kết luận, nhận định: GV đánh giá kết quả của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt HS
vào bài học mới: “Trong bài học này, chúng ta sẽ tìm hiểu một số nội dung cơ bản về
biến ngẫu nhiên rời rạc.”.
Bài mới: Bài 1: Biến ngẫu nhiên rời rạc. Các số đặc trưng của biến ngẫu nhiên rời rạc.
Đánh giá hoạt động: GV tuyên dương tinh thần chủ động tương tác số của học sinh và
ghi nhận các ý kiến ban đầu.
B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI
Hoạt động 1: Biến ngẫu nhiên rời rạc và bảng phân bố xác suất của nó. a) Mục tiêu:
- Nhận biết khái niệm biến ngẫu nhiên rời rạc và bảng phân bố xác suất.
- Phát triển chỉ báo 1.1NC1a thông qua khai thác dữ liệu số. b) Nội dung:
HS đọc SGK, nghe giảng, thực hiện các nhiệm vụ được giao, suy nghĩ trả lời câu hỏi,
thực hiện các hoạt động HĐ1, 2; đọc hiểu Ví dụ 1, 2, 3,4; Luyện tập 1 và Vận dụng 1.
Nhắn tin Zalo