Bài tập ôn tập + Đề kiểm tra Toán 9 Chương 4 Cánh diều

BỘ CÂU HỎI ÔN TẬP CUỐI CHƯƠNG – TOÁN 9 – CD
Chương 4. Hê ̣ thức lượng trong tam giác vuông A. Trắc nghiệm
Dạng 1. Trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn
Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án. Câu 1.
Cho tam giác MNP vuông tại N . Hệ thức nào sau đây là đúng?
A. MN  MPsin P .
B. MN  MPcos . P
C. MN  MP tan . P
D. MN  MPcot . P Câu 2.
Treo quả cầu kim loại nhỏ vào giá thí nghiệm bằng sợi dây mảnh nhẹ không dãn. Khi quả cầu
đứng yên tại vị trí cân bằng, dẫy treo có phương thẳng đứng. Kéo quả cầu khỏi vị trí cân bằng
một đoạn nhỏ rồi buông ra thì quả cầu sẽ chuyển động qua lại quanh vị trí cân bằng. Khi kéo quả
cầu khỏi vị trí cân bằng, giả sử tâm A của quả cầu cách B một khoảng AB  0 6 cm và cách vị
trí cân bằng một khoảng AH  20 cm. Hỏi số đo góc  tạo bởi sợi dây BA và vị trí cân bằng là bao nhiêu đô ̣? A.  18 .  B.  19 .  C.   20 .  D.   21 .  Câu 3.
Cho hình vẽ, chiều cao của tháp canh trong hình vẽ dưới đây khoảng A. 10, 05 m . B. 10, 04 m . C. 10, 045 m. D. 10, 03 m . Câu 4.
Cho tam giác vuông có góc  là góc nhọn. Khẳng định sai là
A. Tỉ số giữa cạnh đối và cạnh huyền được gọi là cosin của góc  , kí hiệu cos .
B. Tỉ số giữa cạnh kề và cạnh huyền được gọi là côsin của góc  , kí hiệu cos .
C. Tỉ số giữa cạnh đối và cạnh kề được gọi là tang của góc  , kí hiệu tan .
D. Tỉ số giữa cạnh kề và cạnh đối được gọi là côsin của góc  , kí hiệu cot . Câu 5.
Cho hình vẽ. Hệ thức nào dưới đây đúng?
A. b  a sin B .
B. b  a sin C .
C. b  a cos B .  D. b
a tan B . Câu 6.
Một cái thang dài 6m, được đặt tạo với mặt đất một góc 60 , vậy chân thang cách tường bao nhiêu mét? A. 3m B. 3, 2 m C. 7,8m D. 0, 4m Câu 7.
Cho tam giác MNP vuông tại M có góc nhọn P bằng . Khi đó cos bằng MP MN MN MP A. cos  . B. cos  . C. cos  . D. cos  . NP MP NP MN Câu 8.
Tại một thời điểm trong ngày, các tia nắng mặt trời tạo với phương ngang một góc bằng 35 , khi
đó cột AH có bóng trên mặt đất là đoạn BH dài 7, 2 m . Trong các hệ thức sau, hệ thức nào
đúng khi tính chiều cao của cột AH ? A 35° B H 72 m
A. AH  7, 2  cos 35 .
B. AH  7, 2  sin 35 .
C. AH  7, 2  tan 35 .
D. AH  7, 2  cot 55 . Câu 9.
Một máy bay cất cánh theo phương hợp với mặt đất một góc 23 . Hỏi muốn đạt độ cao 2500 m,
máy bay phải bay một đoạn đường x dài bao nhiêu mét? x 2500 m 23°
A. x  7061 m .
B. x  6398 m .
C. x  4716 m .
D. x  5890 m .
Câu 10. Tại một thời điểm trong ngày, các tia nắng mặt trời tạo với mặt đất một góc bằng 55 , bóng của
một cây xanh trên mặt đất dài 14, 25 m (hình vẽ). Chiều cao AH của cây là A 55° H B 14,25 m
A. AH  20,12 m .
B. AH  20, 35 m .
C. AH  11,67 m .
D. AH  22,50 m .
Câu 11. Cho hình vẽ, tam giác ABC có A  90 mô tả cột cờ AB và bóng nắng của cột cờ trên mặt đất là .
AC Người ta đo được độ dài AC  12 m và C  40 . Chiều cao cột cờ AB khoảng A. 10, 06 m . B. 10, 069 m. C. 10, 07 m . D. 10, 7 m .
Câu 12. Một chiếc thang có chiều dài từ chân lên đến nấc thang cuối là 5 m được đặt vào thân cây cau
như hình vẽ dưới đây, người ta đo được khoảng cách từ chân thang đến gốc cây cau là 2,5 m.
Hỏi số đo góc  tạo bởi thang và thân cây cau là bao nhiêu? (làm tròn kết quả đến độ). 5 m α 2,5 m A.   60 . B.   45. C.   40. D.   30 .
Câu 13. Tia nắng chiếu qua điểm B của tòa nhà tạo với mặt đất một góc x và tạo với cạnh AB của tòa
nhà một góc y (hình vẽ). Cho biết cos x  0, 78 và cot x  1, 25 . Giá tri ̣sin y và tan y lần lượt là
A. sin y  0, 75; tan y 1  , 45.
B. sin y  0, 78; tan y 1  , 25.
C. sin y  0,35; tan y 1  ,35.
D. sin y  0, 45; tan y 1 ,15.
Câu 14. Hình bên mô tả một chiếc thang có chiều dài AB  4 m được đặt dựa vào tường, khoảng cách từ
chân thang đến chân tường là BH  1,5 m. Số đo góc tạo bởi cạnh AB và phần tường nằm ngang trên mặt đất là A. ABH  67 .  B. ABH  69 .  C. ABH  66 .  D. ABH  68 . 
Câu 15. Cho tam giác ABC vuông tại A có AC 10 cm; C  30 . Đô ̣ dài các ca ̣nh AB, BC lần lươ ̣t là 5 3 20 3 10 3 14 3 A. AB  cm ; BC  cm . B. AB  ; BC  . 3 3 3 3 10 3 10 3 20 3 C. AB  cm ; BC  20 3 cm . D. AB  cm; BC  cm . 3 3 3
Câu 16. Một cái thang dài 4,8 m dựa vào tường và tạo với tường một góc 32 . Chiều cao của thang so với mặt đất là 4,8 m 32° A. 3, 6 m . B. 4, 0 m . C. 4,1 m . D. 4, 5 m .
Câu 17. Cho tam giác ABC vuông tại A có BC 12 cm; B  40 . Đô ̣ dài ca ̣nh AC và số đo C lần lượt là
A. AC  7, 71 cm; C  40 . 
B. AC  7, 72 cm; C  50 . 
C. AC  7, 71 cm; C  50 . 
D. AC  7, 73 cm; C  50 . 