Bài tập trắc nghiệm Toán 8 (Học kì 2) có lời giải

Chương 3: PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN
Dạng 1: Mở đầu về phương trình
Bài 1: Hai phương trình tương đương là hai phương trình có
A. Một nghiệm giống nhau B. Hai nghiệm giống nhau
C. Tập nghiệm giống nhau D. Tập nghiệm khác nhau Lời giải
Hai phương trình tương đương là hai phương trình có cùng tập nghiệm Đáp án cần chọn là: C
Bài 2: Chọn khẳng định đúng
A. Hai phương trình được gọi là tương đương nếu chúng có cùng tập nghiệm
B. Hai phương trình được gọi là tương đương nếu chúng có cùng số nghiệm
C. Hai phương trình được gọi là tương đương nếu chúng có chung một nghiệm
D. Hai phương trình được gọi là tương đương nếu chúng cùng điều kiện xác định Lời giải
Hai phương trình được gọi là tương đương nếu chúng có cùng tập nghiệm Đáp án cần chọn là: A
Bài 3: Số 1 là nghiệm của phương trình nào dưới đây? 2 A. 1 x −1 = B. 4x2 – 1 = 0 C. x2 + 1 = 5 D. 2x – 1 = 3 2 Lời giải
Thay x = 1 vào từng phương trình ta được 2
+) x – 1 = 1 => 1 - 1 = 1  - 1 = 1 (L) nên x = 1 không là nghiệm của phương 2 2 2 2 2 2 trình x – 1 = 1 2
+) x2 + 1 = 5 => ( 1 )2 + 1 = 5  5 = 5 (L) nên x = 1 không là nghiệm phương 2 4 2 trình x2 + 1 = 5
+) 2x – 1 = 3 => 2.( 1 ) – 1 = 3  0 = 3 (L) nên x = 1 không là nghiệm của 2 2 phương trình 2x – 1 = 3 +) 4x2 – 1 = 0
=> 4.( 1 )2 – 1 = 0  4. 1 - 1 = 0  1 – 1 = 0 (N) nên x = 1 là nghiệm của 2 4 2 phương trình 4x2 – 1 = 0 Đáp án cần chọn là: B
Bài 4: Phương trình nào sau đây nhận x = 2 làm nghiệm? A. x − 2 =1 B. x2 – 4 = 0 C. x + 2 = 0
D. x – 1 = 1 (3x −1) x − 2 2 Lời giải
Đáp án A loại vì x = 2 không thỏa mãn điều kiện xác định
Đáp án B: 22 – 4 = 4 – 4 = 0 nên x = 2 là nghiệm của phương trình đáp án B.
Đáp án C: Dễ thấy 2 + 2 = 4 ≠ 0 nên x = 2 không là nghiệm của phương trình đáp án C
Đáp án D: Thay x = 2 ta được VT = 2 – 1 =1 ≠ 1 (3.2 −1) = VP nên không là 2 nghiêm Đáp án cần chọn là: B
Bài 5: Chọn khẳng định đúng
A. 3 là nghiệm của phương trình x2 – 9 = 0
B. {3} là tập nghiệm của phương trình x2 – 9 = 0
C. Tập nghiệm của phương trình (x + 3)(x – 3) = x2 – 9 là Q
D. x = 2 là nghiệm duy nhất của phương trình x2 – 4 = 0 Lời giải
+ Ta có x2 – 9 = 0  x2 = 9  x = ±3. Nên x = 3 là nghiệm của phương trình x2 –
9 = 0 và tập nghiệm của phương trình là {3; -3}. Suy ra A đúng, B sai.
+ Xét (x + 3)(x – 3) = x2 – 9  x2 – 9 = x2 – 9 (luôn đúng) nên tập nghiệm của
phương trình là R, suy ra C sai.
+ Xét x2 – 4 = 0  x2 = 4  x = ±2 => phương trình có hai nghiệm x = 2; x = -2 nên D sai Đáp án cần chọn là: A
Bài 6: Cho các mệnh sau:
(I) 5 là nghiệm của phương trình 2x – 3 = x + 2 x − 4
(II) Tập nghiệm của phương trình 7 – x = 2x – 8 là x = 5
(III) Tập nghiệm của phương trình 10 – 2x = 0 là S = {5}. Số mệnh đề đúng là: A. 1 B. 0 C. 2 D. 3 Lời giải
Mệnh đề (I): Thay x = 5 vào phương trình ta được VT = 2.5 – 3 = 7; VP = 5 + 2 7 = = 7 5 − 4 1
Do đó VT = VP hay x = 5 là nghiệm của phương trình Do đó (I) đúng
Mệnh đề (II): Sai do kí hiệu
7 – x = 2x – 8  x = 5 nên phương trình có tập nghiệm S = {5}
Vậy có 2 mệnh đề đúng. Đáp án cần chọn là: C
Bài 7: Phương trình nào sau đây vô nghiệm? A. x – 1 = 0 B. 4x2 + 1 = 0 C. x2 – 3 = 6 D. x2 + 6x = -9 Lời giải +) x – 1 = 0  x = 1Ø
+) 4x2 + 1 = 0  4x2 = -1 (vô nghiệm vì 4x2 ≥ 0; Ɐx)
+) x2 – 3 = 6  x2 = 9  x = ± 3
+) x2 + 6x = -9  x2 + 6x + 9 = 0  (x + 3)2 = 0  x + 3 = 0  x = -3
Vậy phương trình 4x2 + 1 = 0 vô nghiệm Đáp án cần chọn là: B
Bài 8: Phương trình nào sau đây vô nghiệm? A. 2x – 1 = 0 B. -x2 + 4 = 0 C. x2 + 3 = -6 D. 4x2 +4x = -1 Lời giải +) 2x – 1 = 0  x = 1 2
+) -x2 + 4 = 0  x2 = 4  x = ±2
+) x2 + 3 = -6  x2 = -9 (vô nghiệm vì -9< 0)
+) 4x2 +4x = -1  4x2 +4x + 1 = 0  (2x + 1)2 = 0  2x + 1 = 0  x = 1 − 2 Đáp án cần chọn là: C
Bài 9: Tập nghiệm của phương trình 3x – 6 = x – 2 là A. S = {2} B. S = {-2} C. S = {4} D. S = Ø Lời giải
Ta có 3x – 6 = x – 2  3x – x = -2 + 6  2x = 4  x = 2
Tập nghiệm của phương trình là S = {2} Đáp án cần chọn là: A 2
Bài 10: Phương trình 3x −12 = 0 có tập nghiệm là x + 4