Bộ 3 đề thi khảo sát chất lượng đầu năm Toán 11 năm 2025 (có đáp án)

SỞ GD&ĐT …
ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM … TRƯỜNG THPT …
Bài thi môn: TOÁN 11
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề A. TRẮC NGHIỆM
PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu thí
sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1. Gieo một đồng xu cân đối đồng chất liên tiếp 2 lần. Không gian mẫu trong phép thử trên là
A.   SN; NS; NN; SS .
B.   S; N .
C.   SS; NN .
D.   SN; NN; SS .
Câu 2. Tập nghiệm của bất phương trình 2
x  5x  4  0 là
A. S  1;  4 .
B. S  1;4 .
C. S   ;   1 4; .
D. S   ;   1 4;  .
Câu 3. Để đi từ Thọ Xuân (Thanh Hóa) vào Nha Trang (Khánh Hòa) có thể đi bằng một trong các phương
tiện: Máy bay hoặc Ôtô. Biết rằng mỗi ngày từ Thọ Xuân vào Nha Trang có:
Trong một ngày, số cách lựa chọn phương tiện để đi từ Thọ Xuân vào Nha Trang là A. 30 . B. 13 . C. 10 3 . D. 3 10 . 
Câu 4. Góc có số đo 2 đổi sang độ là: 5 A. 240 .  B. 72 .  C. 270 .  D. 135 . 
Câu 5. Trong các hàm số sau, hàm số nào có tập xác định không phải là tập ? x  8 2 x  2 4 2  x A. y  y  x  x  . C. y  y  . 2 3x  . B. 3 5 2024 2023 1 2 x  . D. 2x 2 x  4x  5
Câu 6. Trong mặt phẳng Oxy , giả sử n ; n lần lượt là vectơ pháp tuyến của đường thẳng d ; d . Gọi  là 1 2 1 2
góc giữa hai đường thẳng d ; d . Chọn mệnh đề đúng. 1 2 n  n n  n n  n 1 2 n  n 1 2 1 2 A. cos  . B. 1 2 cos  . C. sin   . D. cos  . n  n n  n n  n n  n 1 2 1 2 1 2 1 2
Câu 7. Trong mặt phẳng Oxy , cho đường tròn C có phương trình 2 2
x  y  6x  2y  6  0 . Tọa độ tâm
I của đường tròn C là A. I  3  ;  1 . B. I 6; 2   . C. I  6  ;2 .
D. I 3;   1 .
Câu 8. Trong mặt phẳng Oxy , khoảng cách từ điểm M 3; 
1 đến đường thẳng  : 4x  3y  6  0 là
A. d M,  5 .
B. d M ,   3.
C. d M,   4 .
D. d M ,  6 .
Câu 9. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang với AB // CD . Trên cạnh SB lấy điểm M .
Gọi I là giao điểm của AC và BD ; P là giao điểm của DM và SI . Giao tuyến của hai mặt phẳng
ADM  và SAC là A. DP . B. SI . C. AP . D. DM . Câu 10. Biết 2
sin x  cos x  . Tính sin 2x . 3 7 7 1 11 A. . B.  . C. . D. . 9 9 3 3
Câu 11. Số cách xếp 6 bạn nam và 5 bạn nữ thành một hàng dọc là A. 6! 5!. B. 30!. C. 11!. D. 30 . 4    a a
Câu 12. Cho cos x  , x   ; 0 
 . Giá trị của cos2x có dạng với là phân số tối giản. Tính a  b 5  2  b b
ta được kết quả là A. 18  . B. 32 . C. 6 . D. 18 .
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi
câu, thí sinh chọn đúng (Đ) hoặc sai (S)
Câu 1. Trong hộp có 15 viên bi trắng, 5 viên bi đen có kích thước và khối lượng như nhau. Xét phép thử
lấy ngẫu nhiên từ trong hộp 3 viên bi.
a) Số phần tử của không gian mẫu là n 1140. 35
b) Xác suất để chọn được 3 viên bi cùng màu là . 76 7
c) Xác suất để trong 3 viên bi được chọn có đúng 2 viên bi trắng là . 76
d) Xác suất để để trong 3 viên bi được chọn có ít nhất một viên bi đen là 137 . 228
Câu 2. Trong mặt phẳng toạ độ 2 2
Oxy , cho đường tròn C :  x  3   y  7  49. 2 2 x y
a) Tâm của đường tròn C thuộc hypebol  1. 6 98
b) Đường tròn C có bán kính R  49.
c) Đường tròn C tiếp xúc với trục hoành.
d) Khoảng cách từ tâm của đường tròn C đến đường thẳng d : 3x  4y 1  0 bằng 4.
PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.
Câu 1. Tìm hệ số của số hạng chứa 4
x trong khai triển  x  5 6 .
Câu 2. Mẫu số liệu dưới đây ghi lại cân nặng 9 học sinh trong một lớp 11 của một trường trung học phổ
thông (đơn vị: kilôgam): 59 60 49 51 50 53 48 54 58.
Tìm tứ phân vị thứ nhất Q của mẫu số liệu trên. 1
Câu 3. Khi quả bóng được đá lên, nó sẽ đạt độ cao nào đó rồi rơi xuống đất. Biết rằng quỹ đạo của quả
bóng là một cung parabol trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oth , trong đó t là thời gian, h là độ cao của quả
bóng. Giả thiết rằng quả bóng được đá lên từ độ cao 0,5m . Sau đó 1 giây nó đạt độ cao 12,5 m và sau 3
giây sau khi đá lên nó ở độ cao 18,5m . Hãy xác định thời gian mà quả bóng được đá lên cao nhất sau khi
quả bóng được đá lên?   
Câu 4. Cho cot  3
 2 với     . Khi đó giá trị tan  cot bằng bao nhiêu (kết quả làm tròn 2 2 2
đến hàng phần trăm)? B. TỰ LUẬN
Câu 1. Cho hình chữ nhật ABCD có AB  a, AD  3 .
a Biết tập hợp các điểm M thoả mãn biểu thức
2MA  MB  3MC  AB  AD là một đường tròn tâm I. Tính độ dài AI theo . a
Câu 2. Nhà vòm chứa máy bay có mặt cắt đứng là một nửa hình elip cao 10 m và rộng 24 m. Tính khoảng cách
theo phương thẳng đứng từ một điểm trên sàn nhà cách chân tường 4 m lên đến mái vòm.
Câu 3. Cho hai hình bình hành ABCD và ABEF không cùng nằm trong một mặt phẳng. Trên cạnh AC lấy điểm AM BN
M và trên cạnh BF lấy điểm N sao cho 
 k. Tìm k để MN // DE . AC BF
-----------------Hết-----------------
BẢNG ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM PHẦN I. Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Chọn A B B B C A D B C A C B PHẦN II. Câu 1 2 a) Đúng a) Đúng b) Sai b) Sai Đáp án c) Sai c) Đúng d) Đúng d) Đúng PHẦN III. Câu 1 2 3 4 Đáp án −30 49,5 2,5 8,72
HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT A. TRẮC NGHIỆM
PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu thí
sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1. Gieo một đồng xu cân đối đồng chất liên tiếp 2 lần. Không gian mẫu trong phép thử trên là
A.   SN; NS; NN; SS .
B.   S; N .
C.   SS; NN .
D.   SN; NN; SS . Lời giải
Gieo một đồng xu cân đối đồng chất liên tiếp 2 lần;
Không gian mẫu trong phép thử trên   SN; NS; NN;SS . Chọn A.
Câu 2. Tập nghiệm của bất phương trình 2
x  5x  4  0 là
A. S  1;  4 .
B. S  1;4 .
C. S   ;   1 4; .
D. S   ;   1 4;  . Lời giải Bất phương trình 2
x  5x  4  0   x  
1  x  4  0 1 x  4.
Vậy tập nghiệm của bất phương trình 2
x  5x  4  0 là S  1;4 . Chọn B.
Câu 3. Để đi từ Thọ Xuân (Thanh Hóa) vào Nha Trang (Khánh Hòa) có thể đi bằng một trong các phương
tiện: Máy bay hoặc Ôtô. Biết rằng mỗi ngày từ Thọ Xuân vào Nha Trang có: