Chuyên đề & Bài tập Toán 10 thực tế (sách mới)

CHUYÊN ĐỀ 1: CÁC PHÉP TOÁN TẬP HỢP
A. KIẾN THỨC CẦN NHỚ
1. Hợp của hai tập hợp
A  B = {x x  A hoặc x  } B .
2. Giao của hai tập hợp
A  B = {x x  A và x  } B .
3. Công thức tính số phần tử
Nếu A và B là các tập hợp hữu hạn thì ( n A ) B = ( n ) A + ( n ) B − ( n A ) B .
4. Hiệu của hai tập hợp
A \ B = {x x  A và x  }. B
5. Phần bù của tập hợp con
C A = U \ A = {x x U và x  } A U
( A là tập con của U ) .
B. BÀI TẬP VẬN DỤNG Câu 1:
Lớp 10B có 28 học sinh tham gia câu lạc bộ thể thao và 19 học sinh tham gia câu lạc bộ âm nhạc.
Biết rằng có 10 học sinh tham gia cả hai câu lạc bộ trên.
a) Có bao nhiêu học sinh tham gia câu lạc bộ thể thao và không tham gia câu lạc bộ âm nhạc?
b) Có bao nhiêu học sinh tham gia ít nhất một trong hai câu lạc bộ trên?
c) Biết lớp 10B có 40 học sinh. Có bao nhiêu học sinh không tham gia câu lạc bộ thể thao? Có
bao nhiêu học sinh không tham gia cả hai câu lạc bộ? Câu 2:
Một nhóm có 12 học sinh chuẩn bị cho hội diễn văn nghệ. Trong danh sách đăng kí tham gia tiết
mục múa và tiết mục hát của nhóm đó, có 5 học sinh tham gia tiết mục múa, 3 học sinh tham gia
cả hai tiết mục. Hỏi có bao nhiêu học sinh trong nhóm tham gia tiết mục hát? Biết rằng có 4 học
sinh của nhóm không tham gia tiết mục nào. Câu 3:
Lớp 10B có 28 học sinh tham gia câu lạc bộ thể thao và 19 học sinh tham gia câu lạc bộ âm nhạc.
Biết rằng có 10 học sinh tham gia cả hai câu lạc bộ trên.
a) Có bao nhiêu học sinh ở lớp 10B tham gia câu lạc bộ thể thao và không tham gia câu lạc bộ âm nhạc?
b) Có bao nhiêu học sinh ở lớp 10B tham gia ít nhất một trong hai câu lạc bộ trên?
c) Biết lớp 10B có 40 học sinh. Có bao nhiêu học sinh không tham gia câu lạc bộ thể thao? Có
bao nhiêu học sinh không tham gia cả hai câu lạc bộ? Câu 4:
Lớp 10B có 28 học sinh tham gia câu lạc bộ thể thao và 19 học sinh tham gia câu lạc bộ âm nhạc.
Biết rằng có 10 học sinh tham gia cả hai câu lạc bộ trên.
a) Có bao nhiêu học sinh ở lớp 10B tham gia câu lạc bộ thể thao và không tham gia câu lạc bộ âm nhạc?
b) Có bao nhiêu học sinh ở lớp 10B tham gia ít nhất một trong hai câu lạc bộ trên?


c) Biết lớp 10B có 40 học sinh. Có bao nhiêu học sinh không tham gia câu lạc bộ thể thao? Có
bao nhiêu học sinh không tham gia cả hai câu lạc bộ? Câu 5:
Một nhóm có 12 học sinh chuẩn bị cho hội diễn văn nghệ. Trong danh sách đăng kí tham gia tiết
mục múa và tiết mục hát của nhóm đó, có 5 học sinh tham gia tiết mục múa, 3 học sinh tham gia
cả hai tiết mục. Hỏi có bao nhiêu học sinh trong nhóm tham gia tiết mục hát? Biết có 4 học sinh
của nhóm không tham gia tiết mục nào. Câu 6:
Một nhóm có 12 học sinh chuẩn bị cho hội diễn văn nghệ. Trong danh sách đăng kí tham gia tiết
mục múa và tiết mục hát của nhóm đó, có 5 học sinh tham gia tiết mục múa, 3 học sinh tham gia
cả hai tiết mục. Hỏi có bao nhiêu học sinh trong nhóm tham gia tiết mục hát? Biết có 4 học sinh
của nhóm không tham gia tiết mục nào. Câu 7:
Trong đợt văn nghệ chào mừng ngày 20/11, lớp 10 A đăng kí tham gia hai tiết mục, đó là hát tốp
ca và múa. Gọi A là tập hợp các học sinh tham gia hát tốp ca, B là tập hợp các học sinh tham
gia múa, E là tập hợp các học sinh của lớp. Mô tả các tập hợp sau đây: a) A  B b) A  B ; c) A \ B ; d) E \ A ;
g) E \ ( A  B) . Câu 8:
Lớp 10 A có 27 học sinh tham gia ít nhất một trong hai câu lạc bộ bóng đá và cờ vua, trong đó
có 19 học sinh tham gia câu lạc bộ bóng đá, 15 học sinh tham gia câu lạc bộ cờ vua.
a) Có bao nhiêu học sinh tham gia câu lạc bộ bóng đá mà không tham gia câu lạc bộ cờ vua?
b) Có bao nhiêu học sinh tham gia cả hai câu lạc bộ?
c) Biết trong lớp có 8 học sinh không tham gia câu lạc bộ nào trong hai câu lạc bộ trên. Lớp 10 A có bao nhiêu học sinh? Câu 9:
Giải Bóng đá vô địch thế giới World Cup 2018 được tổ chức ở Liên bang Nga gồm 32 đội. Sau
vòng thi đấu bảng, Ban tổ chức chọn ra 16 đội chia làm 8 cặp đấu loại trực tiếp. Sau vòng đấu
loại trực tiếp đó, Ban tổ chức tiếp tục chọn ra 8 đội chia làm 4 cặp đấu loại trực tiếp ở vòng tứ
kết. Gọi A là tập hợp 32 đội tham gia World Cup 2018, B là tập hợp 16 đội sau vòng thi đấu
bảng, C là tập hợp 8 đội thi đấu vòng tứ kết.
a) Sắp xếp các tập hợp A, B, C theo quan hệ "  ".
b) So sánh hai tập hợp A C và B C .
c) Tập hợp A \ B gồm những đội bóng bị loại sau vòng đấu nào?
Câu 10: Trong đọ ̣t thi giải chạy ngắn cấp trường, lớp 10 B có 15 học sinh đăng kí thi nội dung chạy 100 ,
m 10 học sinh đăng kí thi nội dung chạy 200 m . Biết lớp 10 B có 40 học sinh và có 19 học
sinh không đăng kí thi nội dung nào. Hỏi lớp 10 B có bao nhiêu bạn đăng kí thi cả hai nội dung?
Câu 11: Trong kì thi chọn học sinh giỏi các môn văn hoá, lớp 10 A có 7 học sinh đăng kí thi môn Toán,
5 học sinh đăng kí thi môn Vật lí, 6 học sinh đăng kí thi môn Hoá học; trong đó có 3 học sinh
đăng kí thi cả Toán và Vật lí, 4 học sinh đăng kí thi cả Toán và Hoá học, 2 học sinh đăng kí thi
cả Vật lí và Hoá học, 1 học sinh đăng kí thi cả ba môn. Hỏi lớp 10A có tất cả bao nhiêu học sinh
đăng kí thi học sinh giỏi các môn Toán, Vật lí, Hoá học?


Câu 12: . Gọi X là tập hợp các quốc gia tiếp giáp với Việt Nam. Hãy liệt kê các phần tử của tập hợp X
và biểu diễn tập X bằng biểu đồ Ven.
Câu 13: Kí hiệu E là tập hợp các quốc gia tại khu vực Đông Nam Á
a) Nêu ít nhất hai phần tử thuộc tập hợp E .
b) Nêu ít nhất hai phần tử không thuộc tập hợp E.
c) Liệt kê các phần tử thuộc tập hợp E. Tập hợp E có bao nhiêu phần tử?
Câu 14: Để phục vụ cho một hội nghị quốc tế, ban tổ chức huy động 35 người phiên dịch tiếng Anh, 30
người phiên dịch tiếng Pháp, trong đó có 16 người phiên dịch được cả hai thứ tiếng Anh và Pháp.
Hãy trả lời các câu hỏi sau:
a) Ban tổ chức đã huy động bao nhiêu người phiên dịch cho hội nghị đó?
b) Có bao nhiêu người chỉ phiên dịch được tiếng Anh?
c) Có bao nhiêu người chỉ phiên dịch được tiếng Pháp?
Câu 15: Trong một cuộc phỏng vấn 56 ngưởi về những việc họ thường làm vào ngày nghỉ cuối tuần, có
24 ngưởi thích tập thề thao, 15 người thich đi câu cá và 20 người không thích cả hai hoạt động trên.
a) Có bao nhiêu người thích chơi thề thao hoặc thich câu cá?
b) Có bao nhiêu người thích cả câu cá và chơi thể thao?
c) Có bao nhiêu người chỉ thích câu cá, không thích chơi thể thao?
Câu 16: Một cuộc khảo sát về khách du lịch thăm vịnh Hạ Long cho thấy trong 1410 khách du lịch được
phỏng vấn có 789 khách du lịch đến thăm động Thiên Cung, 690 khách du lịch đến đảo Titop.
Toàn bộ khách được phỏng vấn đã đến ît nhất một trong hai địa điểm trên. Hỏi có bao nhiêu
khách du lịch vừa đến thăm động Thiên Cung vừa đến thăm đảo Titop ở vịnh Hạ Long?
Câu 17: Lớp 10A có 10 học sinh giỏi môn Toán, 15 học sinh giỏi môn Vật lí, 8 học sinh giỏi cả môn Toán
và Vật li. Số học sinh giỏi ít nhất một môn (Toán hoặc Vặt li) của lớp 10A là A. 17. B. 25. C. 18. D. 23.
Câu 18: Lớp 10 A có 40 học sinh, trong đó có 20 học sinh thích môn Ngữ văn, 18 học sinh thích môn
Toán, 4 học sinh thích cả hai môn Ngữ văn và Toán. Hỏi có bao nhiêu học sinh không thích môn
nào trong hai môn Ngữ văn và Toán?
Câu 19: Thống kê tại một trung tâm mua sắm gồm 46 cửa hàng, với 26 cửa hàng có bán quần áo, 16 cửa
hàng có bán giày và 34 cửa hàng bán ít nhất một trong hai mặt hàng này. Hỏi:
a) Có bao nhiêu cửa hàng bán cả quần áo và giày?
b) Có bao nhiêu cửa hàng chỉ bán một trong hai loại quần áo hoặc giày?
c) Có bao nhiêu cửa hàng không bán cả hai loại hàng hoá trên?
Câu 20: Biểu đồ ở Hình 1 biểu diễn quan hệ bao hàm giữa các tập hợp "Học sinh của trường", "Học sinh
nữ của trường", "Học sinh khối 10", "Học sinh khối 11", "Học sinh lớp 10A". Viết chú thích các tập hợp , A B , C, ,
D E cho biểu đồ và viết các quan hệ bao hàm giữa các tập hợp đó.


Câu 21: Kí hiệu A là tập hợp các học sinh của một trường trung học phổ thông, B là tập hợp các học sinh nữ của trường, ,
C D lần lượt là tập hợp các học sinh khối 10, khối 11 của trường.
a) Hãy vẽ biểu đồ Ven biểu diễn các tập hợp , A , B , C . D
b) Hãy mô tả các tập hợp sau đây: M = B  ; C
N = C  D; P = A \ ; C R = C ; B S = C \ ; B
T = A \ (C  D ). A
Câu 22: Trong một cuộc khảo sát người tiêu dùng, trong 100 người uống cà phê được khảo sát, có 55
người thêm đường, 65 người thêm sữa và 30 người thêm cả đường và sữa. Trong số 100 người đó,
a) có bao nhiêu người thêm ít nhất đường hoặc sữa?
b) có bao nhiêu người không thêm đường hoặc sữa?
Câu 23: Trong số 35 học sinh của lớp 10H, có 20 học sinh thích môn Toán, 16 học sinh thích môn Tiếng
Anh và 12 học sinh thích cả hai môn này. Hỏi lớp 10H:
a) Có bao nhiêu học sinh thích ít nhất một trong hai môn Toán và Tiếng Anh?
b) Có bao nhiêu học sinh không thích cả hai môn này?
Câu 24: Kí hiệu A là tập hợp các học sinh nữ của trường, B là tập hợp các học sinh khối 10 của trường;
C, D lần lượt là tập hợp các học sinh nữ, các học sinh nam khối 10 của trường (Hình 7). Hãy
điền kí hiệu tập hợp thích hợp vào chỗ chấm.
a) A B = ; b) C  D = ;
c) B \ A = d) B C = ;
e) C \ A =; g) D \ A =.
Câu 25: Lớp 10E có 18 bạn chơi cầu lông, 15 bạn chơi cờ vua, 10 bạn chơi cả hai môn và 12 bạn không
chơi môn nào trong hai môn thể thao này.
a) Lớp 10E có bao nhiêu bạn chơi ít nhất một môn thể thao trên?