Chuyên đề kiểm tra học kì 2 môn Toán 11 năm 2023 có đáp án - Đề kiểm tra 45 phút

ĐỀ KIỂM TRA 45 PHÚT ĐỀ SỐ 01
PHẦN TRẮC NGHIỆM (6,0 ĐIỂM)
Câu 1. Cho phép biến hình F có quy tắc đặt ảnh tương ứng điểm với điểm theo công thức . Tọa độ điểm là ảnh của điểm
qua phép biến hình F là A. . B. . C. . D. .
Câu 2. Mệnh đề nào là mệnh đề sai?
A. Phép tịnh tiến biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng.
B. Phép tịnh tiến biến hai đường thẳng vuông góc thành hai đường thẳng vuông góc.
C. Phép tịnh tiến biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính.
D. Phép tịnh tiến có thể biến một điểm thành hai điểm phân biệt.
Câu 3. Cho tam giác ABC có trọng tâm G. Gọi D, E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CA, AB.
Mệnh đề nào sau đây đúng? A. . B. . C. . D. .
Câu 4. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phép tịnh tiến theo vectơ biến đường thẳng : thành : và : thành : . Giá trị là A. . B. . C. . D. .
Câu 5. Phép quay tâm
góc quay 90° biến điểm thành điểm có tọa độ là A. . B. . C. . D. .
Câu 6. Cho hình vuông ABCD tâm O. Khẳng định nào sau đây đúng? A. Phép quay
, biến ABCD thành chính nó. B. Phép quay
, biến ABCD thành chính nó.
C. Tồn tại vô số phép quay tâm O biến ABCD thành chính nó.
D. Chỉ có hai phép quay tâm O biến ABCD thành chính nó.
Câu 7. Khẳng định nào sau đây sai?
A. Phép dời hình là phép biến hình bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì.
B. Phép tịnh tiến là phép dời hình.
C. Phép vị tự là một phép dời hình.
D. Phép quay là phép dời hình. Trang 1
Câu 8. Cho hình vuông ABCD tâm O, gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm các cạnh AB, BC, CD, DA.
Phép dời hình nào sau đây biến thành ?
A. Phép tịnh tiến vectơ .
B. Phép đối xứng trục MP.
C. Phép quay tâm A góc quay 180°.
D. Phép quay tâm O góc quay –180°.
Câu 9. Phép vị tự tỉ số biến hình vuông thành A. hình thoi. B. hình bình hành. C. hình vuông. D. hình chữ nhật.
Câu 10. Trong hệ trục Oxy, cho đường thẳng d:
. Phép vị tự tâm O tỉ số biến đường
thẳng d thành đường thẳng nào trong các đường thẳng sau? A. . B. . C. . D. .
Câu 11. Cho tam giác ABC có , , . Gọi , ,
lần lượt là ảnh của A, B, C qua phép vị tự tâm tỉ số
. Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác bằng A. . B. . C. . D. .
Câu 12. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn : . Gọi là ảnh cùa đường tròn
qua việc thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm O, tỉ số
và phép tịnh tiến theo vectơ . Bán kính của đường tròn là A. . B. . C. . D. .
PHẦN TỰ LUẬN (4,0 ĐIỂM)
Câu 1. Cho lục giác đều ABCDEP tâm O. Xác định ảnh của qua phép tịnh tiến theo .
Câu 2. Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm , đường thẳng d: và đường tròn : .
a) Tìm ảnh của điểm M qua phép quay tâm O góc quay –90°.
b) Tìm ảnh của đường thẳng d qua phép tịnh tiến theo vectơ .
c) Tìm ảnh của đường tròn
qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép quay tâm
O góc quay 90° và phép vị tự tâm tỉ số . Trang 2 Đáp án
PHẦN TRẮC NGHIỆM (6,0 ĐIỂM) 1-D 2-D 3-C 4-A 5-B 6-C 7-C 8-D 9-C 10-B 11-A 12-D
PHẦN TỰ LUẬN (4,0 ĐIỂM) CÂU Nội dung Điểm D E 0,25 điểm A O D Câu 1 B C Phép tịnh tiến theo biến
D thành O, E 0,25 điểm
thành F, O thành A 0,5 điểm
Vậy phép tịnh tiến theo biến thành a) 1,0 điểm b) Gọi và . Khi đó 0,25 điểm Thay vào d ta được 0,5 điểm 0,25 điểm c) có tâm và bán kính . 0,25 điểm Câu 2 ; có tâm và bán kính . Ta có . 0,25 điểm Suy ra với có tâm và bán kính . 0,25 điểm Vậy : là ảnh cần tìm. 0,25 điểm Trang 3