Chuyên đề Tỉ lệ thức Toán 7 Cánh diều

Đây là bản xem th , vu ử i lòng mua tài li u ệ đ xe ể m chi ti t ế (có l i ờ gi i ả ) BÀI 5. TỈ L Ệ TH C Ứ A. KI N Ế THỨC C N Ầ NHỚ 1. Định nghĩa: a c  Tỉ l t ệ h c ứ là đẳng th c ứ c a ủ hai tỉ s ố b d . a c   ad bc  Tính ch t 1: ấ b d . a c a b d c d b ad b  c      Tính ch t 2: ấ b
d ; c d ; b a ; c a . 7.  28   49 .4 Ví d 1. ụ
Lập tất cả các tỉ lệ th c ứ có đư c ợ t đ ừ ẳng th c ứ sau :     . x  60  Ví d 2. ụ
Tìm x , biết :  15 3 . a c 2 2 . a c a  c   Ví d 3. ụ Cho tỉ l t ệ h c ứ b d . Ch ng m ứ inh rằng: 2 2 . b d b  d . a c  Ví d 4. ụ Cho b d v i ớ a; ; b ;
c d khác 0 và a b  ; c d . a x b y 2 a x    2 Ví d 5. ụ Cho k a ; k b . Ch ng ứ ming rằng: b y . B. BÀI T P Ậ RÈN LUY N Ệ . Câu 1. Thay tỉ s gi ố a ữ các s h ố u ữ t b ỉ ằng tỉ s gi ố a ữ các s nguyê ố n: 1 3 3 : 0,54 : 0,54 a) 1, 2 : 3,36 ; b) 7 ; c) 8 .  0, 52  9, 36 
Câu 2. Tìm x trong tỉ l t ệ hức sau x 16,38  2  x 
Câu 3. Tìm x trong tỉ l t ệ hức sau x 8 Câu 4. Các tỉ s s ố au có lập thành t l ỉ t ệ hức không? 3 4 1 1 : 6 : 8 2 : 7 3 :13 a) 5 và 5 ; b) 3 và 4 .
Câu 5. Lập tất cả các tỉ lệ th c
ứ có thể được từ các đẳng th c ứ sau: a) 12.20 1  5.16 ; b) 2, 4.3, 2 8.  0, 96 . x  2 x  4 
Câu 6. Tìm x trong tỉ l t ệ hức x  1 x  7 . M i ọ thắc m c
ắ vui lòng xin liên h h
ệ otline: 084 283 45 85 1
Đây là bản xem th , vu ử i lòng mua tài li u ệ đ xe ể m chi ti t ế (có l i ờ gi i ả ) x  1  60 
Câu 7. Tìm x biết  15 x  1 .
1 2 y 1 4 y 1 6 y  
Câu 8. Tìm x ; y biết 18 24 6x .
Câu 9. Tìm x trong tỉ l t ệ hức: 3 2 7 2,5 : 7,5 x : 2 : x 1  : 0, 2 a) 5 ; b) 3 9 .
Câu 10. Tìm x trong tỉ l t ệ hức: 4 8 5 3 : 40 0  , 25 : x : x 2  0 : 3 a) 5 15 ; b) 6 ; 2 4 : 0, 4 x : c) x : 2,5 0  , 003 : 0, 75 ; d) 3 5 . a  b c  a 
Câu 11. Cho a  b c  a . V i ớ ad b  c . Ch ng m ứ inh: 2 a bc  . Câu 12. M t ộ bể nư c ớ hình h p ộ ch ữ nh t ậ có chi u ề r ng ộ và chi u ề dài t ỉl ệ v i ớ 4 và 5 , chi u ề r ng ộ và chiều cao tỉ lệ v i
ớ 5 và 4 , thể tích của bể là 64 3 m . Tính chi u ề r ng, ộ chi u ề dài, chi u ề cao c a ủ b . ể Câu 13. M t
ộ khu đất hình chữ nhật có chiều r ng ộ và chiều dài tỉ l v ệ i ớ 5 và 8 . Di n t ệ ích bằng 2
1960 m . Tính chu vi hình ch nh ữ ật đó. 5x  2y 3  Câu 14. Cho t l ỉ t
ệ hức 3x  4 y 4 . Tính t s ỉ ố x : y . 1 1  1 1     
Câu 15. Cho a; ; b c là các s t ố h c ự khác không (b c
 ) và c 2  a b  a a  c  Ch ng ứ minh rằng: b c  b . 5a  3b 5a  3b 3  c  d Câu 16. Cho t l ỉ t
ệ hức 5c  3d 5c  3d (v i ớ 5 ).
Câu 17. Cho a,b,c   và a,b, c 0  thoả mãn 2 b a  c . a
 a  2022b 2  2 c b  2022c Ch ng ứ minh rằng:   x y y z
2x 3y  4z   A  Câu 18. Cho 3
4 và 5 6 . Tính giá trị bi u t ể h c ứ
3x  4y  5z (giả thiết A có nghĩa) � H T Ế � M i ọ thắc m c
ắ vui lòng xin liên h h
ệ otline: 084 283 45 85 2
Đây là bản xem th , vu ử i lòng mua tài li u ệ đ xe ể m chi ti t ế (có l i ờ gi i ả ) �☞ HƯỚNG D N Ẫ GI I Ả CHI TI T Ế ☜� A. KI N Ế THỨC C N Ầ NHỚ 7.  28   49 .4 Ví d 1. ụ
Lập tất cả các tỉ lệ th c ứ có đư c ợ t đ ừ ẳng th c ứ sau :     L i ờ giải 7 4 7  49  28 4  28  49     T
ừ 7. 28  49.4 suy ra:  49  28 ; 4  28 ;  49 7 ; 4 7 x  60  Ví d 2
ụ . Tìm x , biết :  15 3 L i ờ giải x  60   60 .  15   x   x 300   15 3 3 Vậy x 3  00 a c 2 2 . a c a  c   Ví d 3. ụ Cho tỉ l t ệ h c ứ b d . Ch ng m ứ inh rằng: 2 2 . b d b  d L i ờ giải Cách 1: a c  k   a  . b k;c d  .k Đặt b d . . a c . b k.d.k 2  k  Ta có . b d . b d . 2 2 2 2 2 2 2 a  c ( .
b k)  (d.k)
k .(b  d ) 2   k  2 2 2 2 2 2 b  d b  d b  d . 2 2 . a c a  c  Vậy 2 2 . b d b  d . Cách 2: 2 2 2 2 a c . a c a c a  c      Ta có: 2 2 2 2 b d . b d b d b  d . M i ọ thắc m c
ắ vui lòng xin liên h h
ệ otline: 084 283 45 85 3
Đây là bản xem th , vu ử i lòng mua tài li u ệ đ xe ể m chi ti t ế (có l i ờ gi i ả ) a c  Ví d 4. ụ Cho b d v i ớ a; ; b ;
c d khác 0 và a b  ; c d  a c  Ch ng m ứ
inh rằng: a  b c  d L i ờ giải a c   ad bc  Ta có b d  ac  ad a  c  bc  .
a (c  d)  .
c (a b) a c   a  b c  d a x b y 2 a x    2 Ví d 5. ụ Cho k a ; k b . Ch ng ứ ming rằng: b y . L i ờ giải a x b y 2   a  . x k 2   b  . y k Vì k a ; k b . 2 a . x k x   2 Do đó b . y k y . 2 a x  2 Vậy b y . B. BÀI T P Ậ RÈN LUY N Ệ . Câu 1. Thay tỉ s gi ố a ữ các s h ố u t ữ ỉ bằng t s ỉ gi ố a ữ các s nguyê ố n: 1 3 3 : 0,54 : 0,54 a) 1, 2 : 3,36 ; b) 7 ; c) 8 . L i ờ giải a) 1, 2 : 3,36 5  :14 ; 1 3 : 0,54 4  : 3 b) 7 ; 3 :0,54 25  : 36 c) 8 .  0, 52  9, 36 
Câu 2. Tìm x trong tỉ l t ệ hức sau: x 16,38 L i ờ giải M i ọ thắc m c
ắ vui lòng xin liên h h
ệ otline: 084 283 45 85 4