Đề cương ôn tập cuối học kì 1 Toán 11 Chân trời sáng tạo

BỘ SÁCH CHÂN TRỜI SÁNG TẠO
ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ 1 – TOÁN 11 I. Nội dung ôn tập
Chương 1. Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác Bài 1. Góc lượng giác - Góc lượng giác.
Bài 2. Giá trị lượng giác của một góc lượng giác
- Giá trị lượng giác của góc lượng giác.
- Áp dụng tính chất của GTLG.
- GTLG của các góc có liên quan đặc biệt.
Bài 3. Các công thức lượng giác
- Tính giá trị biểu thức sử dụng các phép biến đổi lượng giác.
Bài 4. Hàm số lượng giác và đồ thị
- Tập xác định của hàm số.
- Tính chất tuần hoàn, sự biến thiên, tính chẵn lẻ của hàm số. - GTLN, GTNN của hàm số.
Bài 5. Phương trình lượng giác cơ bản
- Giải phương trình lượng giác.
Chương 2. Dãy số. Cấp số cộng. Cấp số nhân Bài 1. Dãy số
- Dãy số tăng, dãy số giảm. Dãy số bị chặn.
- Tìm số hạng tổng quát của dãy số. Bài 2. Cấp số cộng
- Định nghĩa. Tính chất. - Số hạng tổng quát.
- Tổng n số hạng đầu tiên của CSC. Bài 3. Cấp số nhân
- Định nghĩa. Tính chất. - Số hạng tổng quát.
- Tổng n số hạng đầu tiên của CSN.
Chương 3. Giới hạn. Hàm số liên tục
Bài 1. Giới hạn của dãy số
- Tính giới hạn của dãy số và ứng dụng.
Bài 2. Giới hạn của hàm số
- Tính giới hạn của hàm số và ứng dụng.
Bài 3. Hàm số liên tục
- Xét tính liên tục tại một điểm, trên một khoảng, đoạn.
Chương 4. Đường thẳng và mặt phẳng. Quan hệ song song trong không gian
Bài 1. Điểm, đường thẳng và mặt phẳng trong không gian
- Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng.
- Tìm giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng.
- Chứng minh ba điểm thẳng hàng, ba đường thẳng đồng quy.
- Hình chóp và hình tứ diện.
Bài 2. Hai đường thẳng song song
- Chứng minh hai đường thẳng song song.
Bài 3. Đường thẳng và mặt phẳng song song
- Chứng minh đường thẳng song song với mặt phẳng.
Bài 4. Hai mặt phẳng song song
- Chứng minh hai mặt phẳng song song. - Định lí Thales.
- Hình lăng trụ và hình hộp.
Bài 5. Phép chiếu song song
- Khái niệm và tính chất cơ bản về phép chiếu song song.
- Xác định ảnh của một điểm, một đoạn thẳng, một tam giác, một đường tròn qua phép chiếu song song.
Chương 5. Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm cho mẫu số liệu ghép nhóm
Bài 1. Số trung bình và mốt của mẫu số liệu ghép nhóm
- Giới thiệu về mẫu số liệu ghép nhóm.
- Ghép nhóm mẫu số liệu.
- Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm.
- Mốt của mẫu số liệu ghép nhóm.
Bài 2. Trung vị và tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm
- Trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm.
- Tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm. II. Bài tập ôn luyện
A. Trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn
Chương 1. Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác Bài 1. Góc lượng giác
Câu 1. Góc có số đo 108 đổi ra radian là A. 3    . B. . C. 3 . D. . 5 10 2 4
Câu 2. Góc có số đo 2 đổi sang độ là 5 A. 240. B. 135. C. 72. D. 270.
Câu 3. Biết một số đo của góc   Ox Oy 3 , 
 2001 . Giá trị tổng quát của góc Ox,Oy là 2 A.   Ox Oy 3 , 
 k k   .
B. Ox,Oy    k2 k   . 2 C.   
Ox,Oy   k k   .
D. Ox,Oy   k2 k   . 2 2
Câu 4. Cho Ox,Oy  22 3
 0' k360 k   . Với k bằng bao nhiêu thì Ox,Oy 1822 3  0' ? A. k . B. k  3. C. k  5. D. k  5 .
Bài 2. Giá trị lượng giác của một góc lượng giác
Câu 1. Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng?
A. sin 180 – a  – cos a .
B. sin 180 – a  sin a .
C. sin 180 – a  sin a .
D. sin 180 – a  cos a .
Câu 2. Chọn hệ thức sai trong các hệ thức sau. A.  3 tan x     cot x .
B. sin 3  x  sin x .  2 
C. cos3  x  cos x .
D. cosx  cos x . Câu 3. Cho 3  sin  và
    . Giá trị của cos là 5 2 A. 4 . B. 4  . C. 4  . D. 16 . 5 5 5 25 Câu 4. Cho 4 
cos  với 0    . Tính sin . 5 2 A. 1 sin  . B. 1 sin   . C. 3 sin  . D. 3 sin   . 5 5 5 5
Câu 5. Cho tan  2 . Giá trị của 3sin  cos A  là sin  cos A. 5 . B. 5 . C. 7 . D. 7 . 3 3 Câu 6. Cho 3   
sin  và 90   180 . Giá trị của biểu thức cot 2 tan E  là 5 tan  3cot A. 2 . B. 2  . C. 4 . D. 4  . 57 57 57 57
Câu 7. Tính giá trị của biểu thức 6 6 2 2
A  sin x  cos x  3sin x cos x . A. A  –1. B. A 1. C. A  4 . D. A  –4.
Câu 8. Một đồng hồ treo tường, kim giờ dài 10,57cm và kim phút dài 13,34cm . Trong 30 phút
mũi kim giờ vạch lên cung tròn có độ dài là A. 2,78cm . B. 2,77cm . C. 2,76cm . D. 2,8cm .
Câu 9. Trong 20 giây bánh xe của xe gắn máy quay được 60 vòng. Tính độ dài quãng đường xe gắn
máy đã đi được trong vòng 3 phút, biết rằng bán kính bánh xe gắn máy bằng 6,5cm (  3,1416 ). A. 22043cm . B. 22055cm . C. 22042cm . D. 22054cm .
Bài 3. Các công thức lượng giác
Câu 1. Trong các công thức sau, công thức nào sai? A. cos    
a  cosb 2cos a b .cos a b  .
B. cos – cosb  2sin a b .sin a b a . 2 2 2 2 C. sin    
a  sin b 2sin a b .cos a b  .
D. sin – sin b  2cos a b .sin a b a . 2 2 2 2
Câu 2. Rút gọn biểu thức cos120 – x cos 120  x – cos x ta được kết quả là A. 0. B. – cos .x C. –2cos .x
D. sin x – cos .x
Câu 3. Rút gọn biểu thức cos54 .cos 4 – cos36 .cos86, ta được A. cos50 . B. cos58 . C. sin50 . D. sin58 .
Câu 4. Trong các công thức sau, công thức nào sai? 2 A. cot x 1 cot 2x  . B. 2 tan tan 2 x x  . 2cot x 2 1 tan x C. 2
cos 2x 1 2cos x .
D. sin 2x  sin xcos x .
Câu 5. Cho cot a 15, giá trị sin 2a có thể nhận giá trị nào dưới đây? A. 11 . B. 13 . C. 15 . D. 17 . 113 113 113 113
Câu 6. Cho A, B , C là ba góc của một tam giác. Hãy chỉ ra hệ thức sai. A. A  B  3 sin C  cosC.
B. cos A  B – C  – cos 2C. 2 C.
A  B  2C 3 tan    cot C . D. A B 2 cot C  tan C . 2 2 2 2 Câu 7. Cho 3
cos a  ; sin a  0 ; 3
sin b  ; cosb  0 . Giá trị của cosa  b bằng 4 5