Đề kiểm tra Toán 8 năm 2022-2023 Phần 4: Phần 4: 53 đề Toán ôn luyện

CÁC ĐỀ TOÁN ÔN LUYỆN ĐỀ SỐ 1
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ 1 TRƯỜNG THPT CHUYÊN TRẦN ĐẠI NGHĨA
TP. HỒ CHÍ MINH NĂM HỌC 2015 – 2016
Câu 1: (6 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) b) c) d)
Câu 2: (4 điểm) Cho hình thang ABCD
, ABCD không là hình thang vuông.
Gọi E, K lần lượt là trung điểm của BD và CD. Từ E vẽ đường thẳng song song với CD cắt AC tại F và cắt AD tại I. a) Chứng minh rằng:
b) Chứng minh rằng: I, F lần lượt là trung điểm của AD và AC
c) Đường thẳng qua E và vuông góc với AD cắt đường thẳng qua F và vuông góc với BC tại H. Chứng
minh rằng: H là trực tâm của tam giác EFK.
d) Gọi O là giao điểm AC và BD. Giả sử ba điểm K, H, O thẳng hàng. Chứng minh rằng: tứ giác ABCD là hình thang cân.
Hướng dẫn giải Câu 1: a) b) c) d)

Câu 2: a) Xét
, ta có E là trung điểm BD (gt) K là trung điểm CD (gt)
Suy ra EK là đường trung bình của tam giác BCD (định lí) Suy ra b) Xét
, ta có E là trung điểm BD (gt) (cmt)
Suy ra I là trung điểm AD (định lí) Cmđ F là trung điểm AC c) Mà nên Suy ra H là trực tâm d) H là trực tâm (cmt) Mà nên
Mặt khác K là trung điểm CD (gt)
Suy ra HK là đường trung trực của CD Mà O thuộc HK nên
. Từ đó suy ra ABCD là hình thang cân