Đề thi cuối học kì 1 Toán 8 năm 2022 - 2023 - Đề 45

ĐỀ SỐ 45
Bài 1: (2điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử a) 5x2 + 10xy b) x2 – 4x + 4 - y2
Bài 2: (2điểm) Thực hiện phép tính Bài 3: (2điểm)
a) Chứng minh x2 – 3x + 4 > 0 với mọi số thực x
b) Rút gọn biểu thức
và tính giá trị của A khi
Bài 4: (3,5điểm) Cho ∆ABC vuông tại B (AB < BC) có BH là đường cao. Kẻ HE
vuông góc AB tại E, kẻ HF vuông góc BC tại F.
a) Chứng minh: tứ giác BEHF là hình chữ nhật
b) Gọi M là trung điểm củ BC, qua M kẻ đường vuông góc với BC cắt AC tại
N. Gọi K là điểm đối xứng với N qua M. chứng minh: tứ giác BNCK là hình thoi.
c) Gọi O là giao điểm của AB và CK. Chứng minh: OF vuông góc EC. Bài 5: (0,5 điểm)
Nhà bác An có một mảnh vườn hình chữ nhật với kích thước 4m và 8m. Lúc đầu
bác dự tính trồng rau toàn khu vườn nhưng sau đó bác chỉ lấy diện tích khu vườn
để trồng rau, phần còn lại bác sử dụng vào mục đích khác. Hỏi diện tích trồng rau là bao nhiêu? Hết.

ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 45
Bài 1: (2điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử a) 5x2 + 10xy = 5x(x + 2y) 0,5đx2
b) x2 – 4x + 4 - y2 = (x – 2)2 – y2 = (x – 2 – y)(x – 2 + y) 0,5 + 0,25x2
Bài 2: (2điểm) Thực hiện phép tính 0,25 + 0,25x2 + 0,25 (0,25 + 0,25 + 0,25 + 0,25) Bài 3: (2điểm)
a) Chứng minh x2 – 3x + 4 > 0 với mọi số thực x vì (0,75 + 0,25)
b) Rút gọn biểu thức
và tính giá trị của A khi (0,5 + 0,25 + 0,25)
Bài 4: (3,5điểm) Cho ∆ABC vuông tại B (AB < BC) có BH là đường cao. Kẻ HE
vuông góc AB tại E, kẻ HF vuông góc BC tại F.
a) Chứng minh: tứ giác BEHF là hình chữ nhật
b) Gọi M là trung điểm củ BC, qua M kẻ đường vuông góc với BC cắt AC tại
N. Gọi K là điểm đối xứng với N qua M. chứng minh: tứ giác BNCK là hình thoi.
c) Gọi O là giao điểm của AB và CK. Chứng minh: OF vuông góc EC.