Đề thi cuối học kì 1 Toán 8 năm 2022 - 2023 - Đề 52

ĐỀ SỐ 52
I. Trắc nghiệm (2 điểm ).
Trả lời câu hỏi bằng cách ghi lại chữ cái đứng trước phương án đúng
Câu 1: Kết quả rút gọn phân thức là: y−x x− y A. 2 B. 2( x− y) C. 2( y−x) D. 2 Câu 2: Biểu thức A =
có điều kiện xác định là: A. x ≠ 2, x ≠ 7 B. x ≠ -2, x ≠ 7, x ≠ 0 C. x ≠ -2, x ≠ 7 D. x ≠ 2, x ≠ -7
Câu 3: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 3cm, BC = 5cm, diện tích tam giác ABC là: A. 6cm2 B. 20cm2 C. 15cm2 D. 12cm2
Câu 4: Hình chữ nhật là tứ giác:
A. Có hai đường chéo bằng nhau và vuông góc.
B. Có hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
C. Có hai đường chéo vuông góc tại trung điểm mỗi đường.
D. Có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.
II. Tự luận (8 điểm)
Bài 1: (1 điểm) Tìm x biết: a. b.
Bài 2: (2 điểm) Cho biểu thức: M = (Với x 0; x ) a. Rút gọn biểu thức M.
b. Tính giá trị M khi x = .
c. Tìm số nguyên x để M có giá trị là số nguyên.
Bài 3: (1 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử: a. 2x3 + x2  18x  9 b. x2  5x + 4


Bài 4: (3,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A có góc C bằng 300. Gọi M và N lần lượt
là trung điểm của BC, AC. a. Tính góc NMC.
b. Gọi E là điểm đối xứng với M qua N. Chứng minh tứ giác AECM là hình thoi.
c. Lấy D là điểm đối xứng với E qua BC. Tứ giác ACDB là hình gì ? Vì sao ?
d. Tam giác ABC có điều kiện gì thì tứ giác AECM là hình vuông?
Bài 5: (0,5điểm) Chứng minh rằng: Nếu và a + b + c = abc thì
với điều kiện a , b , c khác 0 và a + b + c khác 0 ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 52
I. Trắc nghiệm ( 2 điểm ). 1: D 2: C 3:A 4:B
II. Tự luận ( 8 điểm )
Bài 1 ( 1 điểm): Mỗi câu đúng được 0,5đ a) x= -1. b) Bài 2 (2 điểm). a) (1đ)
b) (0,5 đ) Với x = thỏa mãn đkxđ, khi đó M = (0,5 đ) c) (0,5 đ) (0,25 đ)
M  Z  x  1  {2; 1; 1; 2}  x  {1; 0; 2; 3} mà x = 1; 0 loại
 với x = 2; 3 thì M  Z (0,25 đ)
Bài 3: Phân tích đa thức thành nhân tử (1đ): a. (0,5 đ)
2x3 + x2  18x  9 = x2(2x + 1)  9(2x + 1) = (2x + 1)(x2  9) = (2x + 1)(x  3)(x + 3) b. (0,5 đ) x2  5x + 4 = x2  x  4x + 4 = x(x  1)  4(x  1)

= (x  1)(x  4) A
Bài 4: Vẽ hình đúng 0,25đ E // N // B / 30 / 0 C M I D MN // AB ME BECM là hình thoi (0.5đ) c) (1đ)
d) (0.5đ)ĐK tam giác
(E đối xứng với D qua BC) ABC vuông cân a) (0,75đ) Bài 5 ( 0,5đ) Ta là hình bình hành.
MN // AB (tính chất đường TB) (0.5đ) có Mà ABDC là hình chữ nhật (0.5đ) b) (1đ) MN = NE ; (T/c đối xứng)
Tứ giác BECM có NA = NC ; NM = NE
là hình bình hành. (0.5đ) mà a+b+c = abc suy ra