Đề thi cuối học kì 1 Toán 8 năm 2022 - 2023 - Đề 55

ĐỀ SỐ 55 Bài 1: (1,0 điểm )
a) Phát biểu định lí tổng bốn góc của một tứ giác .
b) Áp dụng: Tìm số đo x trong hình 1
Bài 2: (1,5 điểm ) Thực hiện tính nhân sau: a) x(2x-1) b) (x – y)(3x2 + 4xy) Hình 1
Bài 3: (2,25 điểm ) Phân tích đa thức sau thành nhân tử : a) 2x – 6 b) x2 + 4x + 4 – y2 c) x2 – x – 12 Bài 4: (1,5 điểm ) 4 x−7 5 x +7 y−12 6 + + a) 9 9
b) 6 y−36 y2−6 y Câu 5: (3,0 điểm )
Bài 5: Cho Δ ABC nhọn, các đường cao BK và CH cắt nhau tại M. Gọi
D là trung điểm của BC. Gọi N là điểm đối xứng của M qua D.
a) Chứng minh tứ giác BMCN là hình bình hành.
b) Chứng minh rằng tứ giác BKCN là hình thang vuông.
c) Để tứ giác BMCN là hình thoi thì tam giác ABC là tam giác gì? Vì sao?
Bài 6: ( 0,75 điểm) Cho x + y = 15 và x2 + y2 = 153. Tính x3 + y3.
---------------- HẾT ----------------



ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 55 Bài Nội dung Điểm 1
a) Tổng bốn góc của một tứ giác bằng 3600 0,5
b) Ta có: x + 780 + 820 + 1300 = 3600 0,25 Nên: x = 700 0,25 2 a) 2x2 – x 0,75
b) = 3x3 + 4x2y – 3x2y – 4xy2 0,5 = 3x2 + x2y – 4xy2. 0,25 3 a) 2(x – 3) 0,75 b) = (x2 + 4x + 4) – y2 0,25 = (x + 2)2 – y2 0,25 = (x + 2 + y)( x + 2 – y) 0,25 c) = x2 + 3x – 4x – 12 0,25 = x(x + 3) – 4(x + 3) 0,25 = (x + 3)(x – 4) 0,25 4 9x 0,5 =x a) = 9 b)

y−12 6 0,25 = +
6( y−6) y( y−6) y( y−12) 36 = +
6 y( y−6) 6 y( y−6) 0,25 ( y−6 )2 =6 y( y−6) ( y−6) ¿ 0,25 6 y 0,25 5
 vẽ hình đúng phục vụ cho câu a) b) . 0,5 a) DM = DN (gt) BD = DC (gt) BMCN là hình bình hành. 1,0 b) NC // BK ( NC // BM) Góc K vuông (gt)
Nên BKCN là hình thang vuông. 1,0 A K 0,5 H M D B C N