Đề thi cuối học kì 2 Toán 8 năm 2022 - 2023 - Đề 11

ĐỀ 011 Đề 1 :
Câu 1. Nêu định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn ? Lấy một ví dụ.
Câu 2. Nêu quy tắc nhân với một số để giải bất phương trình bậc nhất một ẩn ? Đề 2 :
Nêu tính chất đường phân giác của tam giác ? Vẽ hình, ghi GT và KL cho định lí.
II. BÀI TẬP (8 điểm)
Bài 1. (1 điểm) Giải các phương trình sau : a) 4x + 2 = 6 + 2x b)
Bài 2. (1 điểm) Giải bất phương trình( có biểu diễn tập nghiệm) và phương trình sau : a) 3x > 5x + 14 b)
Bài 3. (1,5 điểm) Giải bài toán bằng cách lập phương trình :
Một người đi xe máy từ A đến B với vân tốc 30km/h. lúc về người đó đi với
vận tốc lớn hơn vận tốc lúc đi là 10km/h nên thời gian về ít hơn thời gian đi là 30
phút. Tính quãng đường AB.
Bài 4. (3 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A ( ), AB = 21cm, AC =
28cm. Tia phân giác của góc A cắt BC tại D.
a) Tính độ dài cạnh BC của tam giác ABC.
b) Tính độ dài các đoạn thẳng BD và CD.
c) Từ A vẽ AH vuông góc với BC (H thuộc BC). Chứng minh AB2 = BH . BC
Bài 5. (1 điểm) Vẽ hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’. Cho biết AB = 5cm, AD = 4cm,
AA’ = 3cm. Tính thể tích của hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’.
Bài 6. (0,5 điểm) Giải phương trình :
ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 011 Câu Nội dung Điểm LT Đề 1
Câu 1. Nêu định nghĩa (sgk), ví dụ. 1 Câu 1,
Câu 2. Nêu được quy tắc 1 2 Nêu định lí 1 LT Hình 0,5 Đề 2 0,5 GT, KL
II. BÀI TẬP (8 điểm)

a) 4x + 2 = 6 + 2x  2x = 4 0,25 0,25
 x = 2. Vậy phương trình có nghiệm x = 2. Bài 1 b) b) , ĐKXĐ : x -1 0,25 Suy ra 5x – 10 = 2(x + 1)
 5x – 10 = 2x + 2  3x = 12 0,25
 x = 4 (Nhận). Vậy phương trình có nghiệm x = 4. a) 3x > 5x + 14 0,25  – 2x > 14 0,25
 x < – 7. Vậy bất phương trình có nghiệm là x < – 7. b) Ta có
= x + 4 khi x + 4 0 hay x – 4 Bài 2 0,25
= – x – 4 khi x + 4 < 0 hay x < – 4
+ Khi x – 4 phương trình trở thành
x + 4 = 3x – 2  –2x = - 6  x = 3 (nhận)
+ Khi x < – 4 phương trình trở thành 0,25
– x – 4 = 3x – 2  – 4x = 2  x = -0,5 (loại)
Vậy phương trình có nghiệm x = 3.
Quãng đường AB là x (km) ĐK x > 0. 0,25 0,25
Thời gian người đó đi từ A đến B là (h). 0,25 Bài 3
Thời gian người đó đi từ B đến A là (h). 0,25
Vì thời gian về ít hơn thời gian đi là 30 phút hay ½ giờ 0,25 0,25
Nên, ta có phương trình : x = 60 (km) (TMĐK)
Vậy quãng đường AB dài 60km. Bài 4
HS vẽ hình, ghi GT, KL đúng 0,5 A B C H D 0,25 0,25

a) Tam giác ABC có = 900
 BC2 = AB2 + AC2 (định lí Pytago) 0,25  BC = = 35 (cm). 0,5
b) AD là đường phân giác 0,25 => 0,5 0,25 0,25
CD = BC – BD = 35 – 15 = 20 (cm) c) AHB CAB (g-g) => Vẽ hình đúng 0,5 Bài 5 V = 5 . 4 . 3 = 60 (cm3) 0,5  0,25 Bài 6  (x + 2014) = 0 0,25  x + 2014 = 0 (vì 0)  x = – 2014
Vậy phương trình có nghiệm x = – 2014.