Đề thi cuối học kì 2 Toán 8 năm 2022 - 2023 - Đề 13

ĐỀ 013 Bài 1 (3 điểm).
Giải các phương trình sau: a) – x – 0,5 = b) –
c) 2x4 – 5x3 + 4x2(– x2 + x + 1) = 2x Bài 2 (2 điểm).
Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số: a)
b) (2x – 1)2 < 4x(x + 5) – 23 Bài 3 (3 điểm).
Cho hình chữ nhật ABCD có cạnh AB = 6cm; AD = 4,5cm. Qua A vẽ đường
thẳng vuông góc với BD tại H. Đường thẳng này cắt DC và BC lần lượt tại K và I.
a) Chứng minh hai tam giác ABH và DKH đồng dạng. b) Chứng minh BH.BD = BC.BI
c) Chứng minh hai góc BHC và BID bằng nhau. d) Tính BD, CI.
Bài 4 (2 điểm). Giải bài toán bằng cách lập phương trình:
Trong đợt giải toả thu hồi đất của nhiều hộ dân để xây dựng quảng trường
trung tâm của một thành phố, mỗi hộ dân được cấp lại một lô đất để tái định cư.
Được biết mỗi lô đất hình chữ nhật có chiều dài gấp rưỡi chiều rộng và chu vi của
lô đất là 50m. Tính diện tích lô đất được cấp cho mỗi hộ dân. --- Hết ---
ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 013 Bài 1 (3 điểm). a)


2x + 4 – 10x – 5 = 5x + 25 (MC: 10).............................................................0,50đ
–13x = 26........................................................................................................0,25đ x = –2
Phương trình có nghiệm là x = –2 .................................................................0,25đ b)
ĐKXĐ: x  1; x   1 ...................................................................................0,25đ
3x2 + 3x – 2x2 + 2x = x2 + 5 (MC: x2 – 1) .....................................................0,25đ
5x = 5  x = 1 (loại) .....................................................................................0,25đ
Phương trình vô nghiệm ................................................................................0,25đ c)
2x4 – 5x3 – 2x4 + 5x3 + 4x2 – 2x = 0................................................................0,25đ
4x2 – 2x = 0  x(4x – 2) = 0 .........................................................................0,25đ x = 0 hay
Phương trình có nghiệm là x = 0 hay
.............................................0,25đ x 2 Bài 2 (2 điểm). a)
 2x – 4 + 4x + 4 ≤ 3x + 18 ....................................0,25đ
 x ≤ 6 .........................................................................................................0,25đ
KL tập nghiệm ...............................................................................................0,25đ
Biểu diễn tập nghiệm đúng ............................................................................0,25đ b)
(2x – 1)2 < 4x( x + 5 ) – 23
 4x2 – 4x + 1 < 4x2 + 20x – 23  24 < 24x .............................................0,25đ
x > 1 ...............................................................................................................0,25đ
KL tập nghiệm ...............................................................................................0,25đ
Biểu diễn tập nghiệm đúng ............................................................................0,25đ Bài 3 (3 điểm). a) Hai tam giác ABH và DKH có:
ABH = KDH (2 góc so le trong của 2 đường thẳng song song) .............0,25đ
AHB = KHD (đối đỉnh) ...........................................................................0,25đ
Vậy hai tam giác ABH và DKH đồng dạng (g-g)..........................................0,25đ b) Hai tam giác BHI và BCD có:
Góc DBI chung, HBI = BCD = 900 .........................................................0,25đ
Vậy hai tam giác BHI và BCD đồng dạng (g-g)............................................0,25đ