Đề thi cuối học kì 2 Toán 8 năm 2022 - 2023 - Đề 2

ĐỀ 002 Bài 1: (3,5 điểm) Giải các phương trình :
a/ 7 x−6+x=9+3 x
b/ 3( x−1)−4=2( x+1)−7 x−3 x +2 5 + =
c/ x+1 x−1 x2−1 3−x 2−x x −1= − d/ 2013 2014 2016 Bài 2: (1,5 điểm)
Giải các bất phương trình:
a/ 8 x−2( x+3)<4( x−2)+5
2 x+5 3 x−2 x−3 + ≥ + x b/ 4 8 6 Bài 3: (2,0 điểm)
Hai người đi xe máy khởi hành cùng lúc từ hai nơi A và B cách nhau 225
km, đi ngược chiều nhau và họ gặp nhau sau khi đi được 2 giờ 30 phút. Tìm vận
tốc của mỗi người, biết vận tốc của người đi từ A nhỏ hơn vận tốc của người đi từ B là 6 km/h. Bài 4: (3,0 điểm)
Cho tam giác ABC vuông tại A, vẽ đường cao AH
a/ Chứng minh tam giác ABH đồng dạng tam giác CAB. Suy ra AB2 = BH.BC
b/ Gọi M là trung điểm BC và N là trung điểm AB.
Chứng minh: MN vuông góc AB và BN.BA = BH.BM
c/ Đường thẳng vuông góc BC vẽ từ B cắt đường thẳng MN tại I; CI cắt AH tại O. Chứng minh: ON song song BC. ----- HẾT -----


ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 002 BÀI NỘI DUNG ĐIỂM HS chuyển vế đúng 0,5 1a HS thu gọn 2 vế đúng 0,25 HS tìm đúng x = 3 0,25
HS khai triển và chuyển vế đúng 0,5 1b HS tìm đúng x = 2 0,5 ĐKXĐ : x≠ ± 1 0,25
HS Quy đồng và bỏ mẫu đúng 0,25 1c
HS khai triển , chuyển vế , thu gọn đúng 0,25 HS tìm đúng x = 0; x = 0,5 0,25
2016−x 2016−x 2016−x 0,25 = + 2013 2014 2016 1d
HS chuyển vế, đặt nhân tử chung và tìm đúng x = 0,25 2016 HS khai triển đúng 0,25
HS chuyển vế và thu gọn đúng 0,25 2a 3 x 0,25 < HS tìm đúng 2
HS quy đồng và bỏ mẫu đúng 0,25
HS khai triển, chuyển vế và thu gọn đúng 0,25 2b 36 x 0,25 ≤ HS tìm đúng 7
Gọi x ( km/h) là vận tốc của người đi từ B (ĐK: x > 0,25 + 0,25 0) 0,25
x – 6 là vận tốc của người đi từ A 5 0,25 ( x−6 ) 2
là quãng đường người đi từ A đi được sau 2g30p 0,25 5 x 3 2
là quãng đường người đi từ B đi được sau 0,25 2g30p P trình : 0,25 5 5 0,25 ( x−6 )+ x=225 2 2
HS giải pt và tìm đúng x = 48 (nhận)
Vậy: vận tốc của người đi từ B là 48 km/h, vận tốc
của người đi từ A là 42 km/h