Đề thi cuối học kì 2 Toán 8 năm 2022 - 2023 - Đề 21

ĐỀ 021
Phần I- Trắc nghiệm khách quan(2đ) :
Chọn đáp án đúng nhất đứng trước câu trả lời đúng.
Câu1. Phương trình 2x - 1 = x - 3 có nghiệm x bằng: A. 3 B. 4 C. - 2 D. 5
Câu2. Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất 1 ẩn: 1 x  1 0  A. 0x + 5 > 0 B. 5 2x  5 C. 5x2 + 4 < 0x D. 3x  2008 > 0
Câu3. Phương trình 2x + m = x - 5 nhận x = - 2 làm nghiệm khi m bằng : A. 5 B. 2 C. -3 D. 3
Câu4. Hình vẽ sau biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình nào ? . ] 0 1 A. x < 1 C. x  1 B. x  1 D. x > 1 1 S
Câu5.  ABC  A’B’C’ với tỉ số k = 2 , tỉ số diện tích của  A’B’C’ và  ABC là: 1 1 A. 4 B. 2 C. 4 D. 2
Câu6. Cho tam giác ABC có AB = 4 , AC = 5 , AD là phân giác của BAC ( D  BC) , BD = 2 . Độ dài BC là : A. 3 B. 4,5 C. 1,6 D. 2,5
Câu7. Thể tích hình lăng trụ đứng trong hình 1 là: A. 24 B. 40 C. 120 D. 240 Hình 1 1 0 4 6




Câu8. Một hình lập phương có cạnh là 3cm (H2) thì diện tích xung quanh của
hình lập phương đó là: A. 9cm2 B. 27cm2 C. 36cm2 3 Hình 2 D. 54cm2
Phần II-Tự luận (8đ):
Bài 1 (2,5đ): Giải phương trình và bất phương trình sau: a) 2x-5 = 19 -12x b) (x+2)( 1-3x) = 6(x+2)
c) Giải bất phương trình rồi biểu diễn tập nghiệm trên trục số : 8x + 3(x+1) > 5x - 3
Bài 2 (1.5đ) : Hiện nay tuổi của Bố An gấp 6 lần tuổi của An. 10 năm nữa tuổi của
Bố hơn hai lần tuổi của An 14 tuổi. Hỏi hiện nay An bao nhiờu tuổi ? B
ài 3 ( 3đ): Cho hình thang cân ABCD có AB // CD và AB < CD. Đường chéo BD
vuông góc với cạnh bên BC. Vẽ đường cao BH. a. Chứng minh  BDC S  HBC . b. Cho BC = 15 cm ; DC = 25 cm. Tính HC , HD.
c. Tính diện tích hình thang ABCD. Bài 4 (1đ): 1 1 4  
a. Cho a,b là các số dương. Chứng minh rằng: a b a  b
b. Trong tam giỏc ABC cú chu vi 2p = a + b + c (a,b,c là độ dài ba cạnh ) 1 1 1 1 1 1    ( 2   ) CMR: p  a p  b p  c a b c
Dấu bằng trong bất đẳng thức trên xảy ra lúc tam giác ABC có đặc điểm gì ? ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 021 Phần I: TNKQ (2điểm)
Mỗi câu trả lời đúng cho 0,25 điểm. Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 Đáp án C B C C A B D B
Phần II: Tự luận (8điểm):

Bài Nội dung Điểm 1 a) 2x-5 = 19 -12x  14x =24 0,25x3  x=12/7 KL b) (x+2)( 1-3x) = 6(x+2) 0,25x4  (x+2)(-5 -3x) = 0  x+2 = 0 hoặc -5 - 3x = 0  x=….. hoặc x =…. KL
c) - Giải bpt tìm được x > - 1 0,5
- Biểu diễn đúng nghiệm trên trục số 0,25 2
* Gọi tuổi An hiện nay là x (tuổi) (x N) 0,25
Suy ra tuổi Bố An hiện nay là 6x tuổi 0,25 Mười năm nữa : 0,25
tuổi của An là : x +10 ( tuổi)
Tuổi của Bố An là : 6x+10 ( t) 0.25
…. Ta có phương trình : 6x+10 = 2(x+10) +14 0.25
…………….. x = 6 (TMĐK) 0.25 KL 3 * Vẽ hình 0.25 a) CM đúng S 0.75 BDC HBC (gg). BC DC S  0,5
b) Từ BDC HBC ( cmt)  HC BC 2 BC 152 225   9  0,5  HC = DC 25 25 (cm)
HDC  HD = DC - HC = 25- 9 = 16 (cm) DB DC S 
c) Từ BDC HBC ( cmt)  HB BC .D . B BC 15 . 20 300 0,25   1  2  HB = DC 25 25 (cm) 0,25
- Kẻ AK  DC, C/m được DK = HC và AB = KH= 7(cm) - Tính được S 0,25 ABCD = 192(cm2). *C/ m được OO' 0,25  AC và OO'  BD
Lập luận c/m OO'  mp ( ABCD).
- Tương tự c/m OO'  mp ( A'B'C'D').