Đề thi cuối học kì 2 Toán 8 năm 2022 - 2023 - Đề 22

ĐỀ 022
Bài 1 : (5 điểm) Giải các phương trình và bất phương trình sau: a) b) c) d) e)
Bài 2. (1.5 điểm) Thùng dầu thứ nhất chứa số dầu gấp đôi số dầu trong thùng thứ
hai. Nếu lấy từ thùng thứ nhất 30 lít cho vào thùng thứ hai thì số dầu ở hai thùng
bằng nhau .Tính số dầu ở mỗi thùng lúc đầu ?
Bài 4. (3,5 điểm) Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 8cm, BC = 6cm. Vẽ đường cao AH của tam giác ABD.
a) Chứng minh: ∆AHB đồng dạng với ∆DAB. b) Tính độ dài BD, AH.
c) Qua B kẻ đường thẳng a  BD, a cắt DC kéo dài tại E. Tính tỉ số diện tích ∆BCE và ∆BHA.
d) Kẻ đường cao CF của ∆BCE. Chứng minh: AC . EF = EB . CF …….HẾT….. ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 022
Bài 1 : (5 điểm) Giải các phương trình và bất phương trình sau: a) 0,25đ 0,25đ+0,25đ+0,25đ b) Điều kiện: 0,25đ

0,25đ 0,25đ (nhận) Vậy 0,25đ c) 0,25đ 0,25đ 0,25đ hay hay 0,25đ Vậy d) 0,25đ 0,25đ (do
 0) Không có luận cứ này thì – 0,25 đ 0,25đ 0,25đ e) 0, 5đ 0,25đ+0,25đ
Bài 2. (1.5 điểm)
Gọi số dầu trong thùng thứ hai lúc đầu là x (lít) , x > 0 0,25đ
Thì số dầu trong thùng thứ nhất lúc đầu là: 2x (lít) 0,25đ
Số dầu trong thùng thứ nhất lúc sau là: 2x - 30 (lít)
Số dầu trong thùng thứ hai lúc sau là: x + 30 (lít) 0,25đ


Theo đề bài ta có phương trình: 2x – 30 = x + 30 0,25đ
Giải phương trình, ta được: x = 60 (thỏa mãn điều kiện) 0,25đ
Vậy số dầu lúc đầu của mỗi thùng là 60 lít và 120 lít 0,25đ
Bài 4. (3,5 điểm) a A B F H E
a/. Chứng minh: ∆AHB đồng D C dạng với ∆DAB. Xét ∆AHB và ∆DAB có: chung 0,25đ
(AH là đường cao ∆ABD, ABCD là hình chữ nhật) 0,25đ+0,25đ
( không nêu luận cứ trừ 0,25đ)
Vậy: ∆AHB ~ ∆DAB (g-g) 0,25đ
b/. Tính độ dài BD, AH.
Xét ∆DAB vuông tại A (ABCD là hình chữ nhật), ta có: 0,25đ BD = 10 (cm) 0,25đ
Ta lại có: ∆AHB ~ ∆DAB (cmt) => 0,25đ => (cm) 0,25đ
c/. Tính tỉ số diện tích ∆BCE và ∆BHA. Ta có: (∆AHB ~ ∆DAB)