Đề thi cuối học kì 2 Toán 8 năm 2022 - 2023 - Đề 29

ĐỀ 029
Bài 1: (3 điểm) Giải phương trình: a) b) c) d)
Bài 2: (2 điểm)
Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số: a) b) Bài 3: (1,5 điểm)
Hai ô tô khởi hành cùng một lúc trên cùng một con đường từ Thành phố Hồ
Chí Minh đến Thành phố Phan Thiết, ôtô thứ nhất đi với vận tốc 45km/h; ôtô thứ
hai đi với vận tốc 50km/h nên ôtô thứ hai đến Thành phố Phan Thiết sớm hơn ôtô
thứ nhất là 24 phút. Tính quãng đường từ Thành phố Hồ Chí Minh đến Thành phố Phan Thiết. Bài 4: (3,5 điểm)
Cho ABC vuông tại A, đường cao AH.
a) Chứng minh: ∆ABC đồng dạng với ∆HCA. Suy ra: CA2 = HC.BC. b) Chứng minh AH2 = HB.HC
c) Vẽ tia phân giác của góc ABC cắt AH tại I, cắt AC tại E. Chứng minh: .
d) Giả sử AB = 6cm, AC = 8cm. Tính độ dài AE, CE. HẾT.


ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 029
Bài 1: (3 điểm) Giải phương trình: a)  2x – 3 = 3x – 3 + 12 (0,25đ)  -x = 12 (0,25đ)  x = -12 (0,25đ) b)
 (x – 3)(x + 3) – (4x + 1)(x – 3) = 0 (0,25đ)
 (x – 3)(x + 3 – 4x – 1) = 0  (x – 3)(-3x + 2) = 0 (0,25đ)
 x – 3 = 0 hay -3x + 2 = 0  x = 3 hay x = -2/3 (0,25đ) c)
(ĐK: x ≠ 5 và x ≠ -5) (1)
(1)  (x – 1)(x + 5) – x(x – 5) = 3x + 2 (0,25đ)
 x2 + 5x – x – 5 – x2 + 5x – 3x – 2 = 0  6x – 7 = 0 (0,25đ)  x = 7/6 (nhận) (0,25đ) d) (1)
Điều kiện: x – 2 ≥ 0  x ≥ 2 (0,25đ)
(1)  3x + 2 = x – 2 hay 3x + 2 = -x + 2 (0,25đ)  2x = -4 hay 4x = 0
 x = -2 (loại) hay x = 0 (loại) (0,25đ) Vậy S = 
Bài 2: (2 điểm) Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số: a)  -2x > 6 (0,5đ)  x < -3 (0,25đ) Biểu diễn đúng (0,25đ) b)  3x + 6 ≥ 6 + 4x – 12 (0,25đ)  -x ≥ -12 (0,25đ)  x  12 (0,25đ)

Biểu diễn đúng (0,25đ) Bài 3: (1,5 điểm)
Gọi x là quãng đường từ Thành phố Hồ Chí Minh đến Thành phố Phan Thiết. (x > 0) (0,25đ)
Thời gian ô tô thức nhất đi là
Thời gian ô tô thức hai đi là 24 (phút) = (giờ) Ta có phương trình (0,5đ)  10x – 9x = 180 (0,25đ)  x = 180 (0,25đ)
Vậy quãng đường từ Thành phố Hồ Chí Minh đến Thành phố Phan Thiết là 180 km (0,25đ) Bài 4: (3,5 điểm) B H I A E C a/ Xét ∆ABC và ∆HCA có: C là góc chung (0,25đ) BAC = CHA = 900 (GT) (0,25đ)
 ∆ABC đồng dạng với ∆HAC (g.g) (0,25đ)   CA2 = HC.BC (0,25đ) b/ Xét AHB và CHA có: