Đề thi cuối học kì 2 Toán 8 năm 2022 - 2023 - Đề 32

ĐỀ SỐ 032
I/PHẦN TRẮC NGHIỆM: (3 điểm )
Câu 1 : Cho a> b và a.b<0, bất đẳng thức là đúng hay sai ? A. Đúng B.Sai
Câu 2 : Hai phương trình cùng nhận x= a làm nghiệm có tương đương với nhau không? A. Có B. không
Câu 3: Giải phương trình
A. x= -1 B. x= C. x= 1 D.x =-1; x=-
Câu 4 : Viết tập nghiệm của bất phương trình bằng kí hiệu tập hợp: A. B. C. D.
Câu 5 : Cho hình hộp chữ nhật có ba kích thước 5cm,3cm,2cm. Tính thể tích của hình hộp đó>
A. 30cm B. 30 cm2 C. 10cm 3 D. 30cm3
Câu 6 : Tính tỉ số của các cặp đoạn thẳng sau : AB=18cm,CD =12cm A. B. C. D.
II/PHẦN TỰ LUẬN (7 điểm):
Bài 1: (2 điểm) Cho biểu thức : M =
a, Rút gọn biểu thức M.
b, Tính giá trị của biểu thức M khi x = -1 ; x = 2 Bài 2: (2 điểm)
a, Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số : 3x – 12 ≥ 0


b, Cho ba số dương a, b, c có tổng bằng 1. Chứng minh : Bài 3: (1 điểm)
Một xe ô tô đi từ A đến B với vận tốc 50 km/h . Lúc từ B trở về A xe đi với vận
tốc 45km/h nên thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 20 phút. Tính quãng đường AB. Bài 4: (2 điểm)
Cho hình chữ nhật ABCD , có AB = 3 cm , BC = 4 cm . Vẽ đường cao AH của tam giác ABD .
a, Chứng minh: ∆AHD  ∆DCB.
b, Chứng minh: AB2 = BH.BD . c, Tính độ dài: BH, AH .


ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 031
I/PHẦN TRẮC NGHIỆM: 0,5 Câu 1 : A 0,5 Câu 2 : B 0,5 Câu 3 : D 0,5 Câu 4 : A 0,5 0,5 Câu 5 : D Câu 6 : B 0,25
II/PHẦN TỰ LUẬN (7đ) 0,75 Bài 1: (2điểm) 0,5
a, Rút gọn biểu thức: Điều kiện xác định của biểu thức M là : x ≠ 1 0,25 0,25 M = = = = = = = 0,5
b, Khi x = -1(không TMĐKXĐ) . Nên giá trị của biểu thức M không xác định. 0,5
Khi x = 2 ( TMĐKXĐ ). Nên M = = = -3 Bài 2: (2điểm)
a, 3x – 12 ≥ 0  3x ≥ 12  x ≥ 4 . Vậy x ≥ 4 là nghiệm của bất phương trình đã cho. 0,25
/////////////////////////////[ 0,25 0 4 b, Ta có a + b + c = 1. Nên = 0,25  =1+ (1) (2) 0,25 (3) 0,25
Vế cộng vế của (1),(2),(3) ta có: 0,5
Mà: a2 + b2 ≥ 2ab (Bất đẳng thức Cô-Si) Tương tự ta có: và :

Nên : 0,25 Vậy : Bài 3:(1điểm)
Gọi quãng đường AB là x (km), điều kiện : x > 0 . 0,5
Thời gian ô tô đi từ A đến B với vận tốc 50 km/h là : (h)
Thời gian ô tô đi từ B trở về A với vận tốc 45km/h là : (h) 0,5 0,5
Mà thời gian về nhiều hơn thời gian đi là: 20 phút = h, nên ta có phương trình: 0,25
 10x – 9x = 150  x = 150 (TMĐK)
Vậy quãng đường AB là 150 km. 0,25 Bài 4: (2điểm) A B H D C
a, Xét ∆AHD và ∆DCB có: H = C = 900(gt), D = B(so le trong do AD// CB)∆AHD∆DCB(g.g)
b, Xét ∆ADB và ∆HAB có : Â = H = 900 (gt) , B chung ∆ADB  ∆HAB (g.g)  AB2 = BD.HB
c, ∆ADB vuông tại A, nên: DB2 = AB2 + AD2(đ/l Pi ta go) DB2 = 32 + 42 = 25 =