Đề thi cuối học kì 2 Toán 8 năm 2022 - 2023 - Đề 35

ĐỀ SỐ 035
I. Phần trắc nghiệm khách quan (2,0 điểm ):
Em hãy chọn chỉ một chữ cái A hoặc B, C, D đứng trước lại câu trả lời đúng 2
Câu 1: Tập nghiệm của phương trình x  x 0  là   0   1 D. Một kết quả A. B.   1 ; 0 C. khác x  2 3x  1  1
Câu 2: Điều kiện xác định của phương trình x  3 x(x  ) 3 là A. x 0  hoặc B. x 0 và C. x 0  và D. x 3  x 3  x  3 x 3 
Câu 3: Bất phương trình 2x  10  0 có tập nghiệm là :
A.  x / x   5
B.  x / x   5
C.  x / x   2
D.  x / x   5
Câu 4: Một hình hộp chữ nhật có ba kích thước là 5cm; 8cm; 7cm. Thể tích của
hình hộp chữ nhật đó là : 3 3 3 3 A. 20cm B. 47cm C. 140cm D. 280cm
II. Phần tự luận (8,0 điểm)
Câu 1:( 3,0 điểm) Giải các phương trình và bất phương trình sau: x  3 5  x  a) 2x  3 0  ; b) 5 3 ; c) 1 3  1   x  1 x  2 (x  ) 1 (x  ) 2
Câu 2:( 1,0 điểm)
Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 25 km/h . Lúc về người đó đi với vận
tốc 30 km/h , nên thời gian về ít hơn thời gian đi là 20 phút. Tính quãng đường AB ?
Câu 3:( 3,0 điểm )
Cho tam giác ABC có AH là đường cao ( H  BC ). Gọi D và E lần lượt là hình
chiếu của H trên AB và AC. Chứng minh rằng :

a)  ABH ~  AHD 2
b) HE AE.EC
c) Gọi M là giao điểm của BE và CD. Chứng minh rằng  DBM ~  ECM.
Câu 4:( 1,0 điểm ) 2
Cho phương trình ẩn x sau: 2x  m x  
1  2x  mx  m  2 0  . Tìm các
giá trị của m để phương trình có nghiệm là một số không âm.
ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 035 I. P
hần trắc nghiệm khách quan ( 2,0 điểm ): Câu Đáp án đúng Điểm Câu 1 B 0,5 Câu 2 C 0,5 Câu 3 A 0,5 Câu 4 D 0,5
II. Phần tự luận (8,0 điểm) Câu Đáp án Điểm 3 2x  3 0   2x 3   x  a)Ta có 2 0,75 3 x  0,25
Vậy phương trình có nghiệm là 2 x  3 5  x 3x  9 25  5x 0,5   
 3x  9  25  5x b)Ta có 5 3 15 15 0,25
 8x  16  x  2 Câu 1
S  x / x (3,0
Vậy bất phương trình có tập nghiệm là    2 0,25 điểm) 1 3  1   0,25
c)Ta có x  1 x  2 (x  ) 1 (x  )
2 ĐKXĐ: x  ;1x 2  x  2 3x  ) 3  1    (x  )
1 (x  2) (x  ) 1 (x  2) (x  ) 1 (x  ) 2 0,5
 x  2  3x  3 
 1  x  3x 
 1 3  2   2x   2  x  ( 1 ktm)
Vậy phương trình vô nghiệm 0,25

Câu 2
Gọi quãng đường AB là x km ( x > 0) 0,25 ( 1,0 x điểm)
Do đi từ A đến B với vận tốc 25 km/h nên thời gian lúc đi là 25 (h) x
Do đi từ B về A với vận tốc 30 km/h nên thời gian lúc về là 30 (h). 0,5 1 h
Vì thời gian về ít hơn thời gian đi là 20 phút = 3 x x 1 0,25 
  6x  5x 50   x  ( 50 tm)
nên ta có phương trình: 25 30 3
Vậy quãng đường AB dài 50 km.

Câu 3 A ( 3,0 điểm) E D M C B H a)  ABH ~  AHD 1,0
 ABH và  AHD là hai tam giác vuông có BAH chung Vậy  ABH ~  AHD 2 b) HE AE E . C Chứng minh  AEH ~  HEC 1.0 2 =>
=> HE AE.EC
c) Gọi M là giao điểm của BE và CD. Chứng minh rằng  DBM ~  ECM.  ABH ~  AHD => AH2 = AB.AD  ACH ~  AHE => AH2 = AC.AE 0,5 Do đó AB.AD= AC.AE =>
=>  ABE ~  ACD(chung BÂC) => ABE = ACD 0,5 =>  DBM ~  ECM(g-g).