Đề thi cuối học kì 2 Toán 8 năm 2022 - 2023 - Đề 9

ĐỀ 009
Bài 1. (3,5 điểm)
1/Giải các phương trình sau: 5 4 x−5 + = a) 3x 9 = 0; b) 2x2 + 5x = 0;
c/ x−3 x+3 x2−9
2/Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số
Bài 2. (1,5 điểm)
Một người đi xe máy từ A đến B hết 2 giờ và từ B về A hết 1 giờ 48 phút.
Tính vận tốc của xe máy lúc đi từ A đến B, biết vận tốc lúc về lớn hơn vận tốc lúc đi là 4km/h. .
Bai 3 (1đ) Một hình lập phương có diện tích toàn phần là 600cm2.
a) Tính cạnh hình lập phương.
b) Tính thể tích hình lập phương
Bài 4. (4,0 điểm)
Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 3cm, AC = 4cm , đường phân giác AD.
Đường vuông góc với DC cắt AC ở E .
a) Chứng minh rằng tam giác ABC và tam giác DEC đồng dạng .
b) Tính độ dài các đoạn thẳng BC , BD
c). Tính diện tích tam giác ABC và diện tích tứ giác ABDE


ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 009 Bài 1: (3,5 điểm)
a/ 3x – 9 = 0 suy ra x = 3 (0,75 đ)
b/ 2x2 + 5x = 0 x(2x + 5) = 0 (0,25 đ) x = 0 và 2x + 5 = 0 x = (0,25 đ) S = {0 ; } (0,25 đ) 5 4 x−5 + =
c) x−3 x+3 x2−9 (1) ĐKXĐ x 3 và x - 3 (0,25 đ) (1) . Suy ra 8x = - 8 (0,25 đ)
x = – 1(thỏa ĐKXĐ) . Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {– 1} (0,25 đ) b)
5(4x – 1) – (2 – x) 3(10x – 3) (0,25 đ) - 9x – 2
x . Vậy tập nghiệm bất phương trình là (0,5 đ) 0 2/9 (0,5 đ) Bài 2 1 giờ 48 phút = h (0,25 đ)
Gọi x (km/h) là vận tốc của xe máy lúc đi (x > 0)
Vận tốc của xe máy lúc về là x + 4 (km/h)
Quãng đường xe máy đi từ A đến B là 2x (km)
Quãng đường xe máy đi từ B về A là (x + 4) (km)


Theo đề bài ta có phương trình 2x = (x + 4) (0,5 đ) 10x = 9x + 36 x = 36 (thoả ĐK) (0,5 đ)
Vậy vận tốc xe máy lúc đi từ A đến B là 36 km/h (0,25 đ) Bài 3 a = 10cm (0,5đ) V = 103 cm3 (0,5đ) Bài 4: A E Hình vẽ : (0;5đ) B C D a) ABC và DEC có: (0,5đ) S ABC DEC (gg) (0,5đ)
b) Áp dụng định lí PYTAGO có BC = 5cm (0,25đ)
AD là đường phân giác của tam giác ABC nên (0,25đ) Tương tự (0,25đ) (0,25đ) c/ SABC = 6 cm2 (0,25) (0,25)