Đề thi cuối kì 1 Toán 11 Kết nối tri thức Cấu trúc mới - Đề 4

ĐỀ SỐ 4
PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12.
Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1. Cho cấp số nhân với và
. Công bội của cấp số nhân là A. . B. . C. . D. .
Câu 2. Dãy số nào sau đây là một cấp số cộng. A. . B. . C. . D. .
Câu 3. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau.
A. Hai đường thẳng có một điểm chung thì chúng có vô số điểm chung khác.
B. Hai đường thẳng song song khi và chỉ khi chúng không có điểm chung.
C. Hai đường thẳng song song khi và chỉ khi chúng không đồng phẳng.
D. Hai đường thẳng chéo nhau khi và chỉ khi chúng không đồng phẳng.
Câu 4. Cho đường thẳng song song với mặt phẳng
Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Đường thẳng không có điểm chung với mặt phẳng
B. Đường thẳng có đúng một điểm chung với mặt phẳng
C. Đường thẳng có đúng hai điểm chung với mặt phẳng
D. Đường thẳng có vô số điểm chung với mặt phẳng Câu 5. Cho dãy số thỏa mãn với mọi . Khi đó A. không tồn tại. B. . C. . D. .
Câu 6. Giá trị của bằng A. . B. . C. . D. .
Câu 7. Trong các hàm số sau, hàm số nào liên tục trên . A. . B. . C. . D. . Câu 8. bằng A. 0. B. . C. . D. . Câu 9. bằng A. . B. . C. . D. .
Câu 10. Tìm giới hạn . A. . B. . C. . D. .
Câu 11. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? A. . B. . C. . D. . Câu 12. bằng A. . B. . C. . D. .
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b),
c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 1. Cho phương trình lượng giác . Khi đó a) Phương trình tương đương .
b) Nghiệm của phương trình là: , , .
c) Phương trình có đúng 2 nghiệm phân biệt thuộc khoảng .
d) Tổng các nghiệm của phương trình trong khoảng bằng . Câu 2. Cho dãy số với . a) Dãy số là một dãy số giảm. b) Dãy số
là một cấp số cộng với và . c) Số
là số hạng thứ 60 của dãy số . d) Biết . Khi đó .
Câu 3. Kết quả đo chiều cao (đơn vị: mét) của 100 cây keo 3 năm tuổi tại một nông trường được cho ở bảng sau: Chiều cao (m) Số cây 5 12 25 44 14
a) Mẫu số liệu ghép nhóm trên có 5 nhóm số liệu.
b) Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm là .
c) Số cây keo có chiều cao khoảng là nhiều nhất. d) .
Câu 4. Cho hình bình hành và
nằm ở hai mặt phẳng khác nhau. Gọi là trọng tâm . Gọi là mặt phẳng đi qua
và song song với mặt phẳng . cắt lần lượt tại . Khi đó: a) . b) . c) qua và . d) .
PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời câu 1 đến câu 6.
Câu 1. Huyết áp là áp lực cần thiết tác động lên thành của động mạch để đưa máu từ tim đến
nuôi dưỡng các mô trong cơ thể. Huyết áp được tạo ra do lực co bóp của cơ tim và sức cản
của thành động mạch. Mỗi lần tim đập, huyết áp của chúng ta tăng rồi giảm giữa các nhịp.
Huyết áp tối đa và huyết áp tối thiểu tương ứng gọi là huyết áp tâm thu và huyết áp tâm
trương. Chỉ số huyết áp của chúng ta được viết là tâm thu/tâm trương. Chỉ số huyết áp 120/80
là bình thường. Giả sử một người nào đó có nhịp tim là 70 lần trên phút và huyết áp của
người đó được mô hình hóa bởi hàm số , trong đó là huyết
áp tính theo đơn vị mmHg (milimét thuỷ ngân) và thời gian tính theo giây. Trong khoảng
thời gian từ 0 đến 10 giây, hãy xác định số lần huyết áp là 90 mmHg.
Câu 2. Nếu một kĩ sư được một công ty thuê với mức lương hằng năm là 180 triệu đồng và
nhận được mức tăng lương hằng năm là 5%, thì mức lương của người kĩ sư đó là bao nhiêu
triệu đồng khi bắt đầu năm thứ sáu làm việc cho công ty (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)?
Câu 3. Cho hình chóp có đáy
là hình vuông tâm , cạnh bằng , . Điểm là trung điểm . Gọi
giao điểm của đường thẳng với mặt phẳng . Tỉ số bằng bao nhiêu?
Câu 4. Cho hình chóp
có đáy là hình bình hành. Gọi
lần lượt là các điểm thuộc cạnh và đoạn sao cho và , . Tìm tỉ số để .