Đề thi Cuối kì 1 Toán 12 Chân trời sáng tạo (Đề 2)

Đề số 2
PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12.
Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án. Câu 1. Cho hàm số xác định trên
và có bảng biến thiên như hình vẽ sau
Tìm điểm cực đại của hàm số . A. . B. . C. . D. .
Câu 2. Cho hàm số bậc ba
có đồ thị là đường cong trong
hình bên. Số nghiệm thực của phương trình là A. . B. . C. . D. . Câu 3. Cho hàm số với
có bảng biến thiên như hình vẽ: Hỏi trong ba số có bao nhiêu số dương? A. . B. . C. . D. . Câu 4. Cho hàm số
. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng .
B. Hàm số đồng biến trên khoảng .
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng .
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng .
Câu 5. Cho hình hộp chữ nhật
Khẳng định nào sau đây đúng? A. . B. . C. . D. .
Câu 6. Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai điểm và . Tọa độ của vectơ là: A. . B. . C. . D. .
Câu 7. Cho biết máy bay đang bay với vận tốc ( đơn vị:
Máy bay ngược hướng và có tốc độ gấp 2 lần tốc độ của máy bay . Tọa độ vectơ vận tốc của máy bay là A. . B. . C. . D. .
Câu 8. Cho tứ diện có và
. Hãy xác định góc giữa cặp vectơ và ? A. . B. . C. . D. .
Câu 9. Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho hai điểm và . Tìm tọa độ đối xứng với qua . A. . B. C. . D. . .
Câu 10. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho các vectơ ; ; . Vectơ có tọa độ là: A. . B. . C. . D. .
Câu 11. Một mẫu số liệu ghép nhóm có phương sai bằng 25 thì có độ lệch chuẩn bằng A. . B. C. . D. . .
Câu 12. Bảng sau thống kê khối lượng một số quả măng cụt được lựa chọn ngẫu nhiên trong một thùng hàng. Khối lượng (gam) Số quả 18 20 24 15 13
Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên (làm tròn đến hàng phần trăm) thuộc khoảng nào? A. . B. . C. . D. .
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b),
c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai. Câu 1. Cho hàm số liên tục trên đoạn
và có đồ thị như hình vẽ. a) . b) Hàm số
có giá trị lớn nhất là 4 và giá trị nhỏ nhất là 0. c) Hàm số
có giá trị lớn nhất là 4 tại .
d) Không tồn tại giá trị lớn nhất của hàm số trên . Câu 2. Cho hàm số có đồ thị . Khi đó
a) Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là đường thẳng .
b) Đồ thị hàm số có tiệm cận xiên là đường thẳng .
c) Tổng giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng .
d) Cho đường thẳng
. Khi đó có đúng 8 giá trị nguyên của tham số không vượt
quá 10 để đồ thị hàm số đã cho cắt đường thẳng
tại hai điểm phân biệt nằm về hai
phía so với tiệm cận đứng của đồ thị .
Câu 3. Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho ba điểm
a) Tọa độ trung điểm của là . b) .
c) Góc giữa hai vectơ và bằng . d) Điểm nằm trên mặt phẳng thỏa mãn
đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó .
Câu 4. Thống kê điểm thi khảo sát đầu năm môn Toán của hai lớp và , ta thu được kết quả sau Điểm thi Số học sinh lớp 12A 0 2 6 12 10 Số học sinh lớp 12B 2 12 10 5 1
a) Khoảng biến thiên của điểm thi của học sinh lớp và là như nhau.
b) Số điểm trung bình môn Toán trong bài khảo sát đầu năm của lớp lớn hơn của lớp
c) Khoảng tứ phân vị của lớp lớn hơn 1.
d) Khoảng tứ phân vị của lớp lớn hơn so với lớp .
PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời câu 1 đến câu 6. Câu 1. Cho hàm số , với
là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên của
để hàm số nghịch biến trên .
Câu 2. Ông A muốn mua một mảnh đất hình chữ nhật có diện tích bằng để làm khu
vườn. Để chi phí xây dựng bờ rào xung quanh khu vườn là ít tốn kém nhất thì ông A đã mua
mảnh đất có kích thước
(với là chiều dài, là chiều rộng của khu vườn). Khi đó kết quả của bằng bao nhiêu?
Câu 3. Một cửa hàng bán vải Thanh Hà với giá bán mỗi kg là 50000 đồng. Với giá bán này
thì cửa hàng chỉ bán được khoảng 25 kg. Cửa hàng này dự định giảm giá bán, ước tính nếu
cửa hàng cứ giảm 4000 đồng cho một kg thì số vải bán được tăng thêm là 50 kg. Xác định giá
bán (đơn vị nghìn đồng) để cửa hàng đó thu được lợi nhuận lớn nhất, biết rằng giá nhập về
ban đầu mỗi kg là 30000 đồng.