Đề thi Cuối kì 2 Toán 12 Cánh diều - Đề 2 Cấu trúc mới

ĐỀ SỐ 2
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN
A. TRẮC NGHIỆM NHIỀU PHƯƠNG ÁN LỰA CHỌN. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12.
Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án. Câu 1. Cho
. Khẳng định nào dưới đây đúng? A. . B. . C. . D. . Câu 2. Cho
là hàm số liên tục trên đoạn . Giả sử là một nguyên hàm của trên đoạn
, là hằng số. Khẳng định nào sau đây đúng? A. . B. . C. . D. . Câu 3. Nếu và thì bằng A. . B. . C. . D. .
Câu 4. Cho hình phẳng
giới hạn bởi đồ thị
và trục hoành. Tính thể tích V vật thể tròn xoay sinh ra khi cho quay quanh . A. . B. . C. . D. .
Câu 5. Trong không gian với hệ tọa độ
, phương trình nào sau đây là phương trình tổng quát của mặt phẳng? A. . B. . C. . D. .
Câu 6. Trong không gian , vectơ
là vectơ chỉ phương của đường thẳng nào sau đây? A. . B. . C. . D. .
Câu 7. Trong không gian , cho đường thẳng
. Điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng ? A. . B. . C. . D. .
Câu 8. Trong không gian , cho mặt cầu . Tọa độ tâm và bán kính của mặt cầu là A. . B. . C. . D. . Câu 9. bằng A. . B. . C. . D. .
Câu 10. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số
, trục hoành và hai đường thẳng bằng A. . B. . C. . D. .
Câu 11. Cho hai biến cố với . Khi đó bằng A. . B. . C. . D. .
Câu 12. Cho hai biến cố thỏa mãn . Khi đó, bằng A. . B. . C. . D. .
B. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG - SAI. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi
câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 1. Trong không gian với hệ trục , cho mặt phẳng .
a) Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng . b) Điểm thuộc mặt phẳng .
c) Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng bằng .
d) Mặt phẳng đi qua và song song với có phương trình là .
Câu 2. Cho hai con xúc xắc cân đối và đồng chất. Gieo lần lượt từng xúc xắc trong hai xúc xắc đó. Xét các biến cố:
A: “Tổng số chấm trên hai con xúc xắc bằng 5”.
B: “Xúc xắc thứ nhất xuất hiện mặt hai chấm”.
a) Xác suất để tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc bằng 5, biết rằng xúc xắc thứ nhất xuất hiện
mặt 2 chấm, là xác suất có điều kiện . b) . c) .
d) Xác suất để tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc bằng 5, biết rằng xúc xắc thứ nhất xuất hiện mặt 2 chấm là .
C. TRẢ LỜI NGẮN. Thí sinh trả lời câu 1 đến câu 4. Câu 1. Cho hàm số
là một nguyên hàm của hàm số và . Tính .
Câu 2. Trong không gian , cho hai mặt phẳng và . Khi hai mặt phẳng và
song song với nhau thì giá trị của biểu thức bằng bao nhiêu?
Câu 3. Phương trình mặt cầu tâm và bán kính có dạng . Tính .
Câu 4. Cho hai biến cố có xác suất . Tính xác suất . PHẦN II. TỰ LUẬN
Câu 1. Một xe ô tô sau khi chờ hết đèn đỏ đã bắt đầu chuyển
động với vận tốc được biểu thị bằng đồ thị là đường cong parabol
như hình bên. Biết rằng sau 5 phút thì xe đạt đến vận tốc cao nhất
1000 m/phút và bắt đầu giảm vận tốc, đi được 6 phút thì xe
chuyển động đều. Hỏi quãng đường xe đã đi được trong khoảng
10 phút đầu tiên là bao nhiêu mét?
Câu 2. Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho hai điểm và mặt phẳng
. Đường thẳng nằm trong
sao cho mọi điểm thuộc cách đều hai điểm
. Tính khoảng cách từ điểm đến đường thẳng .
Câu 3. Trong một trường học, tỉ lệ học sinh nữ là 55%. Tỉ lệ học sinh nữ và học sinh nam tham gia câu
lạc bộ Tiếng Anh lần lượt là 20% và 15%. Gặp ngẫu nhiên 1 học sinh của trường. Tính xác suất để học
sinh đó là nam biết rằng học sinh đó có tham gia câu lạc bộ Tiếng Anh.