Đề thi giữa kì 1 Toán 10 trường THPT Tây Thạnh - TP Hồ Chí Minh năm 2022-2023

TRƯỜNG THPT TÂY THẠNH
ĐỀ KIỂM TRA, ĐÁNH GIÁ GIỮA KỲ I – NĂM HỌC 2022 – 2023
MÔN TOÁN – KHỐI 10
Thời gian làm bài: 60 phút
(Không kể thời gian phát đề) 
Họ và tên học sinh: ……………………………………………………… Lớp: ………. Mã số: ……… Câu 1:
(1,0 điểm) Cho mệnh đề 2 P :" x
  , x  10x  25  0" .
Xét tính đúng sai của mệnh đề P (có giải thích) và tìm mệnh đề phủ định P của mệnh đề P . Câu 2:
(1,0 điểm) Cho hai tập hợp A 
 n   |  2  n   4 và B  3 2
 x | 2x  x  x   0 . Hãy viết các
tập hợp đã cho dạng liệt kê các phần tử và tìm các tập hợp A  B , A \ B . x   Câu 3:
(1,0 điểm) Tìm tập xác định của hàm số y  f x 2 20 1  . 18  x Câu 4:
(1,0 điểm) Cho hàm số bậc hai có đồ thị là một parabol (hình dưới). Hãy xác định tọa độ đỉnh,
trục đối xứng của đồ thị hàm số và các khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số. Câu 5:
(1,0 điểm) Hãy biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình trên mặt phẳng tọa độ. Câu 6:
(1,5 điểm) Cho tam giác A
 BC có số đo các cạnh là AB 2  5 , BC 3
 2 và CA  26 . Lấy
hai điểm M , N lần lượt nằm trên đoạn BA , BC sao cho AM M  B, BN 2  NC .
a. Tính diện tích tam giác A
 BC và bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác A  BC .
b. Tính độ dài đoạn thẳng MN .
(các số liệu phải là số không làm tròn) Câu 7:
(1,0 điểm) Cho hình thoi ABCD tâm O có cạnh bằng 2a và góc  ADC 6
 0 . Gọi E là trung điểm AD .
a. Hãy nêu các vectơ khác vectơ-không và ngược hướng với vectơ OE .
b. Hãy tính độ dài của vectơ  u C
 D  BO OA  AE . Câu 8:
(1,5 điểm) Anh Phát dự định về quê sử dụng mảnh đất có diện tích 8 hecta để trồng cà tím và cà
chua. Nếu trồng 1 hecta cà tím thì cần 20 ngày công và thu
được 40 triệu đồng; nếu trồng 1 hecta cà chua thì cần 30 ngày
công và thu được 50 triệu đồng. Biết rằng anh Phát sử dụng không quá 180 ngày công.
a. Hãy lập hệ bất phương trình biểu diễn ràng buộc về số hecta trồng cây mỗi loại.
b. Hãy cho biết anh Phát cần trồng bao nhiêu hecta cho mỗi
loại cây để thu được nhiều tiền nhất. Câu 9:
(1,0 điểm) Tại một đoạn trên đường Tây Thạnh có xe qua lại đông đúc, một người cần đo các số
liệu để phục vụ công tác đo đạc. Người này đứng ở vị trí A dùng thiết bị ngắm đến vị trí M , N
(có người khác cầm thước kẻ vạch màu hỗ trợ thiết bị đo) và xác định được AM 1  9,8m và AN 1
 8,4m . Đồng thời trên thiết bị đo xác định được góc quay  MAN 36   . (xem ảnh minh họa)
a. Hãy tính khoảng cách giữa hai điểm đặt vị trí M , N .
b. Hãy tính độ rộng đường Tây Thạnh tại đoạn khảo sát.
(các số liệu được làm tròn đến số thập phân thứ hai sau dấu phẩy) -------Hết------
HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA, ĐÁNH GIÁ GIỮA KỲ I – NĂM HỌC 2022 – 2023
MÔN TOÁN – KHỐI 10 – PHẦN TỰ LUẬN Câu
Lời giải (cần vắn tắt – rõ các bước được điểm) Điểm Câu 1 Mệnh đề phủ định . 0,5
(1,0 điểm) Mệnh đề sai vì có và (sai). 0,5 Câu 2 , (1,0 điểm) 0,25×2 0,25 0,25 Câu 3 0,25
(1,0 điểm) Điều kiện xác định: 0,25×2
Vậy tập xác định hàm số: 0,25 Câu 4 Đỉnh , trục đối xứng: (1,0 điểm) 0,25×2
Hàm số đồng biến trên 0,25
Hàm số nghịch biến trên 0,25 Câu 5 (*).
(1,0 điểm) Xét đường thẳng đi 0,25 qua hai điểm , Lấy thay vào (*): 0,25 (sai)
Miền nghiệm biểu diễn của bất phương 0,25
trình là phần không gạch chéo (kể cả d) 0,25 Câu 6
(1,5 điểm) a. Ta có: 0,5 0,5 Ta có: b. Ta có: 0,25 0,25 Câu 7 (1,0 điểm) 0,5
a. Các vectơ thỏa mãn yêu cầu: