Đề thi giữa kì 1 Toán 11 Kết nối tri thức (đề 1)

842 421 lượt tải
Chia sẻ Facebook Báo cáo tài liệu
Lớp: Lớp 11
Môn: Toán Học
Bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống
Dạng: Đề thi
File: Word
Loại: Tài liệu lẻ
Số trang: 32 trang

CÁCH MUA:

  • B1: Gửi phí vào TK: 0711000255837 - NGUYEN THANH TUYEN - Ngân hàng Vietcombank (QR)
  • B2: Nhắn tin tới Zalo VietJack Official ( nhấn vào đây ) để xác nhận thanh toán và tải tài liệu - giáo án

Liên hệ ngay Hotline hỗ trợ: 084 283 45 85

Chúng tôi đảm bảo đủ số lượng đề đã cam kết hoặc có thể nhiều hơn, tất cả có BẢN WORD,  LỜI GIẢI CHI TIẾT và tải về dễ dàng.

Để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút Tải Xuống ở trên!

  • Tailieugiaovien.com.vn giới thiệu bộ 10 đề giữa kì 1 gồm đầy đủ ma trận và lời giải chi tiết môn Toán 11 bộ Kết nối tri thức mới nhất năm 2023 - 2024 nhằm giúp Giáo viên có thêm tài liệu tham khảo ra đề thi Toán lớp 11.
  • File word có lời giải chi tiết 100%.
  • Mua trọn bộ sẽ tiết kiệm hơn tải lẻ 50%.

Đánh giá

4.6 / 5(842 )
5
53%
4
22%
3
14%
2
5%
1
7%
Trọng Bình
Tài liệu hay

Giúp ích cho tôi rất nhiều

Duy Trần
Tài liệu chuẩn

Rất thích tài liệu bên VJ soạn (bám sát chương trình dạy)

TÀI LIỆU BỘ BÁN CHẠY MÔN Toán Học

Xem thêm

TÀI LIỆU BỘ BÁN CHẠY Lớp 11

Xem thêm

Tài liệu bộ mới nhất

TẢI NGAY
Lớp 10 Toán Học

Đề cương ôn tập Cuối kì 1 Toán 10 Kết nối tri thức

(5.0)

80.000 ₫
17 34
TẢI NGAY
Lớp 10 Toán Học

Đề cương ôn tập Cuối kì 1 Toán 10 Cánh diều

(5.0)

80.000 ₫
14 27
TẢI NGAY
Lớp 10 Toán Học

Đề cương ôn tập Cuối kì 1 Toán 10 Chân trời sáng tạo

(5.0)

80.000 ₫
14 28
TẢI NGAY
Lớp 10 Toán Học

5 đề thi Toán 10 Cuối kì 1 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới

(5.0)

90.000 ₫
51 101
TẢI NGAY
Lớp 10 Toán Học

5 đề thi Toán 10 Cuối kì 1 Cánh diều cấu trúc mới

(5.0)

90.000 ₫
42 84
TẢI NGAY
Lớp 10 Toán Học

5 đề thi Toán 10 Cuối kì 1 Kết nối tri thức cấu trúc mới

(5.0)

90.000 ₫
31 61
TẢI NGAY
Lớp 11 Tin Học

Bộ 4 đề thi Giữa kì 1 Tin học 11 Kết nối tri thức (form mới 2025)

(5.0) Word

130.000 ₫
37 119 238
TẢI NGAY
Lớp 11 Tin Học

Bộ 4 đề thi Giữa kì 1 Tin học 11 Cánh diều (form mới 2025)

(5.0) Word

130.000 ₫
40 84 167
TẢI NGAY
Lớp 11 Toán Học

Đề cương ôn tập cuối học kì 1 Toán 11 Kết nối tri thức

(5.0)

80.000 ₫
30 60
TẢI NGAY
Lớp 11 Toán Học

Đề cương ôn tập cuối học kì 1 Toán 11 Chân trời sáng tạo

(5.0)

80.000 ₫
34 67
Đây là bản xem thử, vui lòng mua tài liệu để xem chi tiết (có lời giải)
1
Mọi thắc mắc vui lòng xin liên hệ hotline: 084 283 45 85
B. Đề kiểm tra giữa học kì 1
ĐỀ SỐ 1
I. Trắc nghiệm (7 điểm)
Câu 1. Cho hai tia
Oa
và
,Ob
hỏi tất cả có bao nhiêu góc lượng giác có tia đầu là
Oa
và tia cuối là
?Ob
A.
1.
B. vô số. C.
2.
D.
3.
Câu 2. Trong mặt phẳng tọa độ
,Oxy
đường tròn lượng giác là đường tròn
A. có tâm trùng với gốc tọa độ và bán kính bằng
1.
B. có tâm trùng với gốc tọa độ.
C. bán kính bằng
1.
D. có tâm trùng với gốc tọa độ và bán kính bằng
2.
Câu 3. Trong các công thức sau, công thức nào sai?
A.
22
cos2 cos – sin .a a a
B.
22
cos2 cos sin .a a a
C.
D.
2
cos2 1– 2sin .aa
Câu 4. Khẳng định nào sau đây đúng?
A.
sin sin3 2sin2 cosx x x x
. B.
sin sin3 2sin cos2x x x x
.
C.
sin sin3 2sin2 sinx x x x
. D.
sin sin3 2cos2 cosx x x x
.
Câu 5. Tập xác định của hàm số
sinyx
là
A.
\
2
D



. B.
\ 2 ,
2
D k k



.
C.
D
. D.
\
2
D




.
Câu 6. Trong các hàm số cho dưới đây, hàm số nào là hàm số chẵn?
A.
tan3yx
. B.
cot4yx
. C.
cosyx
. D.
sin2yx
.
Câu 7. Cho các hàm số:
cos , sin , tan , coty x y x y x y x
. Có bao nhiêu hàm số
tuần hoàn với chu kỳ
2T
?
A.
2
. B.
1
. C.
3
. D.
4
.
Câu 8. Phương trình
sin 1x
có một nghiệm là
Đây là bản xem thử, vui lòng mua tài liệu để xem chi tiết (có lời giải)
2
Mọi thắc mắc vui lòng xin liên hệ hotline: 084 283 45 85
A.
x 
. B.
2
x

. C.
2
x
. D.
3
x
.
Câu 9. Trong các phương trình sau, phương trình tương đương với phương trình
2
10x 
là
A.
10x 
. B.
2
22x
. C.
2
20x 
. D.
2
10x 
.
Câu 10. Tất cả nghiệm của phương trình
tan 3x
là
A.
2,
3
x k k
. B.
,
3
x k k
.
C.
2,
3
x k k
. D.
,
3
x k k
.
Câu 11. Cho dãy số
n
u
là dãy số tự nhiên chẵn theo thứ tự tăng dần và
1
2u
. Năm
số hạng đầu của dãy số
n
u
là
A.
0,2,4,6,8
. B.
2,3,4,5,6
. C.
2,4,6,8,10
. D.
1,2,3,4,5
.
Câu 12. Cho dãy số
n
u
được xác định bởi
1
*
1
3
,
2
nn
u
n
uu



. Khẳng định nào
sau đây đúng?
A.
n
u
là dãy số tăng.
B.
n
u
là dãy số giảm.
C.
n
u
không là dãy số tăng cũng không là dãy số giảm.
D.
n
u
là dãy số không đổi.
Câu 13. Dãy số nào sau đây không phải là cấp số cộng?
A.
2;5;8;11;14...
B.
2;4;8;10;14...
C.
1;2;3;4;5;6...
D.
15;10;5;0; 5;...
Câu 14. Cho cấp số cộng
n
u
với
37
n
un
. Tìm số hạng đầu
1
u
và công sai
d
của cấp số cộng trên.
A.
1
4; 3.ud
B.
1
4; 3.ud
C.
1
4; 3.ud
D.
1
4; 3.ud
Đây là bản xem thử, vui lòng mua tài liệu để xem chi tiết (có lời giải)
3
Mọi thắc mắc vui lòng xin liên hệ hotline: 084 283 45 85
Câu 15. Trong các dãy số sau, dãy số nào là cấp số nhân?
A.
1
2
1
1
.
2
nn
u
uu
B.
1
.
nn
u nu
C.
1
1
2
.
5
nn
u
uu

D.
11
3.
nn
uu


Câu 16. Dãy số
2,8,32,128,512
là một cấp số nhân với công bội
q
là
A.
1
4
. B.
6
. C.
4
. D.
1
2
.
Câu 17. Điều tra về chiều cao của 100 học sinh lớp 10 trường THPT Lý Thường
Kiệt, ta được kết quả:
Chiều cao
(cm)
150;152
152;154
154;156
156;158
158;160
160;162
162;168
Số học
sinh
5
18
40
25
8
3
1
Số học sinh có chiều cao trong khoảng
154;156
là
A. 40. B. 18. C. 5. D. 8.
Câu 18. Bảng thống kê sau cho biết thời gian chạy (phút) của 20 vận động viên tham
gia giải chạy Marathon “Bước chạy tới đỉnh thiêng”.
Thời gian
30;32
32;34
34;36
36;38
38;40
40;42
Số vận
động viên
1
3
8
5
2
1
Quan sát mẫu số liệu trên và cho biết mệnh đề nào sau đây là sai?
A. Mẫu số liệu đã cho là mẫu số liệu ghép nhóm.
B. Mẫu số liệu đã cho gồm 6 nhóm có độ dài bằng nhau.
C. Tổng độ dài các nhóm là 12.
D. Số vận động viên thuộc nhóm
34;36
là ít nhất.
Đây là bản xem thử, vui lòng mua tài liệu để xem chi tiết (có lời giải)
4
Mọi thắc mắc vui lòng xin liên hệ hotline: 084 283 45 85
Câu 19. Khảo sát thời gian xem ti vi trong một ngày của một số học sinh khối 11 thu
được mẫu số liệu ghép nhóm sau:
Giá trị đại diện của nhóm
60;80
là
A.
40
. B.
70
. C.
60
. D.
30
.
Câu 20. Nhóm chứa trung vị trong mẫu số liệu ghép nhóm ở Câu 19 là
A.
0;20
. B.
20;40
. C.
40;60
. D.
60;80
.
Câu 21. Cho
23
cos15
2

. Giá trị của
tan15
bằng
A.
32
. B.
23
2
. C.
23
. D.
23
4
.
Câu 22. Cho
tan 2
. Tính
tan
4



?
A.
1
3
. B.
2
3
. C.
1
. D.
1
3
.
Câu 23. Biết
1
sin
2
x
thì
cos2x
có giá trị là
A.
0
. B.
1
. C.
1
2
. D.
1
2
.
Câu 24. Cho 4 mệnh đề
1
: Hàm số
2cos 1yx
có tập giá trị là
2;2
.
2
: Đồ thị hàm số
sinyx
nhận gốc tọa độ làm tâm đối xứng.
3
: Hàm số
sin2yx
có chu kì là
2
.
4
: Hàm số
cosyx
là hàm số chẵn trên .
Số mệnh đề đúng là
A.
1
. B.
2
. C.
3
. D.
4
.
Câu 25. Cho hàm số
cotf x x
có đồ thị như hình vẽ
Đây là bản xem thử, vui lòng mua tài liệu để xem chi tiết (có lời giải)
5
Mọi thắc mắc vui lòng xin liên hệ hotline: 084 283 45 85
Trên đoạn
;2
2



, tìm số các giá trị của
x
để
cot 0x
.
A.
4
. B.
2
. C.
3
. D.
0
.
Câu 26. Tất cả nghiệm của phương trình
cot2 cot
3
x
là
A.
,
6
x k k
. B.
2,
6
x k k
.
C.
,
3
x k k
. D.
,
62
x k k

.
Câu 27. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
m
để phương trình
cos 0xm
vô
nghiệm.
A.
; 1 1;m 
. B.
( ; 1] [1; )m
.
C.
1;m 
. D.
( ; 1)m
.
Câu 28. Xét dãy số:
2,5,10,17,26,...
. Tìm công thức số hạng tổng quát của dãy số
trên.
A.
2
31
n
an
. B.
2
1
n
bn
.
C.
31
n
cn
. D.
3
1 5 1
4 4 2
n
d n n
.
Câu 29. Biết năm số hạng đầu của dãy số
n
u
là
1,1,2,3,5,8...
. Tìm một công thức
truy hồi của dãy số trên.
A.
12
*
21
1
,
n n n
uu
n
u u u




. B.
1
*
1
1
,
nn
u
n
u n u


.
Đây là bản xem thử, vui lòng mua tài liệu để xem chi tiết (có lời giải)
6
Mọi thắc mắc vui lòng xin liên hệ hotline: 084 283 45 85
C.
1
*
1
1
,
2
nn
u
n
u u n


. D.
12
*
21
1
,
3
n n n
uu
n
u u u




.
Câu 30. Số hạng thứ 20 của cấp số cộng
n
u
bằng 135 và số hạng thứ 35 bằng 240.
Tìm số hạng thứ 90 của cấp số cộng đó.
A.
90
185.u
B.
90
632.u
C.
90
625.u
D.
90
652.u
Câu 31. Cho cấp số cộng
n
u
có
1
1
4
u
và
1
.
4
d 
Gọi
5
S
là tổng
5
số hạng đầu
tiên của cấp số cộng đã cho. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A.
5
5
.
4
S 
B.
5
4
.
5
S
C.
5
5
.
4
S
D.
5
4
.
5
S 
Câu 32. Cho cấp số nhân
n
u
có
4
108u 
và
5
324.u 
Khi đó, số hạng đầu
1
u
và
công bội
q
là bao nhiêu ?
A.
1
3, 5uq
. B.
1
3, 5uq
.
C.
1
4, 3uq
. D.
1
4, 3uq
.
Câu 33. Cho cấp số nhân
n
u
có
1
5u
và
2
5
.
2
u
Tổng 8 số hạng đầu tiên của cấp
số nhân trên là ?
A.
123
23
. B.
342
67
. C.
1275
128
. D.
654
231
.
Câu 34. Tìm hiểu thời gian hoàn thành một bài tập ( đơn vị: phút) của một số học
sinh thu được kết quả sau:
Thời gian trung bình (phút) để hoàn thành bài tập của các em học sinh là
A.
7
. B.
11,3
. C.
10,4
. D.
12,5
.
Câu 35. Cho mẫu số liệu ghép nhóm về chiều cao của
25
cây dừa giống như sau:
Đây là bản xem thử, vui lòng mua tài liệu để xem chi tiết (có lời giải)
7
Mọi thắc mắc vui lòng xin liên hệ hotline: 084 283 45 85
Mốt của mẫu số liệu ghép nhóm này là
A.
70
3
o
M
. B.
50
3
o
M
. C.
70
2
o
M
. D.
80
3
o
M
.
II. Tự luận (3 điểm)
Bài 1. (1 điểm) Giải các phương trình sau:
a)
2
sin 3sin 2 0xx
.
b)
2
sin2 cos2 3cos4 2x x x
.
Bài 2. (1 điểm) Tìm tất cả các giá trị thực của
a
để phương trình
42
2 2 1 3 0x a x a
có bốn nghiệm phân biệt lập thành một cấp số cộng.
Bài 3. (1 điểm) Cho mẫu số liệu ghép nhóm về khối lượng (đơn vị: gam) của
30
củ
khoai tây như sau:
Hãy cho biết 75% số lượng khoai tây nặng ít nhất bao nhiêu gam?
-----HẾT-----
Đây là bản xem thử, vui lòng mua tài liệu để xem chi tiết (có lời giải)
8
Mọi thắc mắc vui lòng xin liên hệ hotline: 084 283 45 85
C. Đáp án và hướng dẫn giải đề kiểm tra giữa học kì 1
ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 1
I. Bảng đáp án trắc nghiệm
1. B
2. A
3. B
4. A
5. C
6. C
7. A
8. C
9. B
10. D
11. C
12. A
13. B
14. A
15. C
16. C
17. A
18. D
19. B
20. C
21. C
22. A
23. D
24. B
25. C
26. D
27. A
28. B
29. A
30. C
31. A
32. D
33. C
34. C
35. A
II. Hướng dẫn giải chi tiết trắc nghiệm
Câu 1. Cho hai tia
Oa
và
,Ob
hỏi tất cả có bao nhiêu góc lượng giác có tia đầu là
Oa
và tia cuối là
?Ob
A.
1.
B. vô số. C.
2.
D.
3.
Đáp án đúng là: B
Theo lí thuyết: cho hai tia
Oa
và
,Ob
sẽ có vô số góc lượng giác có tia đầu là
Oa
và
tia cuối là
.Ob
Câu 2. Trong mặt phẳng tọa độ
,Oxy
đường tròn lượng giác là đường tròn
A. có tâm trùng với gốc tọa độ và bán kính bằng
1.
B. có tâm trùng với gốc tọa độ.
C. bán kính bằng
1.
D. có tâm trùng với gốc tọa độ và bán kính bằng
2.
Đáp án đúng là: A
Theo lí thuyết: Trong mặt phẳng tọa độ
,Oxy
đường tròn lượng giác là đường tròn có
tâm trùng với gốc tọa độ và bán kính bằng
1.
Trên đường tròn này chọn điểm
1;0A
làm gốc, chiều dương là chiều ngược chiều quay của kim đồng hồ và chiều âm là
cùng chiều quay của kim đồng hồ.
Câu 3. Trong các công thức sau, công thức nào sai?
A.
22
cos2 cos – sin .a a a
B.
22
cos2 cos sin .a a a
Đây là bản xem thử, vui lòng mua tài liệu để xem chi tiết (có lời giải)
9
Mọi thắc mắc vui lòng xin liên hệ hotline: 084 283 45 85
C.
D.
2
cos2 1– 2sin .aa
Đáp án đúng là: B
Ta có
2 2 2 2
cos2 cos – sin 2cos 1 1 2sina a a a a
.
Câu 4. Khẳng định nào sau đây đúng?
A.
sin sin3 2sin2 cosx x x x
. B.
sin sin3 2sin cos2x x x x
.
C.
sin sin3 2sin2 sinx x x x
. D.
sin sin3 2cos2 cosx x x x
.
Đáp án đúng là: A
33
sin sin3 2sin cos 2sin2 cos 2sin2 cos
22
x x x x
x x x x x x

.
Câu 5. Tập xác định của hàm số
sinyx
là
A.
\
2
D



. B.
\ 2 ,
2
D k k



.
C.
D
. D.
\
2
D




.
Đáp án đúng là: C
Tập xác định của hàm số
sinyx
là
D
.
Câu 6. Trong các hàm số cho dưới đây, hàm số nào là hàm số chẵn?
A.
tan3yx
. B.
cot4yx
. C.
cosyx
. D.
sin2yx
.
Đáp án đúng là: C
Xét hàm số
cosyx
Tập xác định:
D
Khi đó
x D x D
Ta có
cos cosf x x x f x
Vậy
cosyx
là hàm số chẵn.
Câu 7. Cho các hàm số:
cos , sin , tan , coty x y x y x y x
. Có bao nhiêu hàm số
tuần hoàn với chu kỳ
2T
?
A.
2
. B.
1
. C.
3
. D.
4
.
Đáp án đúng là: A
Đây là bản xem thử, vui lòng mua tài liệu để xem chi tiết (có lời giải)
10
Mọi thắc mắc vui lòng xin liên hệ hotline: 084 283 45 85
Các hàm số
cos , siny x y x
tuần hoàn với chu kỳ
2T
.
Câu 8. Phương trình
sin 1x
có một nghiệm là
A.
x 
. B.
2
x

. C.
2
x
. D.
3
x
.
Đáp án đúng là: C
Ta có
sin 1x
2
2
xk
k
.
Do đó
2
x
là một nghiệm của phương trình
sin 1x
.
Câu 9. Trong các phương trình sau, phương trình tương đương với phương trình
2
10x 
là
A.
10x 
. B.
2
22x
. C.
2
20x 
. D.
2
10x 
.
Đáp án đúng là: B
Vì
2
1 0 1xx
.
22
2 2 1 1x x x
.
Hai phương trình có cùng tập nghiệm nên tương đương nhau.
Câu 10. Tất cả nghiệm của phương trình
tan 3x
là
A.
2,
3
x k k
. B.
,
3
x k k
.
C.
2,
3
x k k
. D.
,
3
x k k
.
Đáp án đúng là: D
Vì
tan 3 tan
3
x

nên tất cả nghiệm của phương trình là
,
3
x k k
.
Câu 11. Cho dãy số
n
u
là dãy số tự nhiên chẵn theo thứ tự tăng dần và
1
2u
. Năm
số hạng đầu của dãy số
n
u
là
A.
0,2,4,6,8
. B.
2,3,4,5,6
. C.
2,4,6,8,10
. D.
1,2,3,4,5
.
Đáp án đúng là: C
Đây là bản xem thử, vui lòng mua tài liệu để xem chi tiết (có lời giải)
11
Mọi thắc mắc vui lòng xin liên hệ hotline: 084 283 45 85
Vì dãy số
n
u
là dãy số tự nhiên chẵn theo thứ tự tăng dần và
1
2u
nên
2 3 4 5
4; 6; 8; 10u u u u
.
Câu 12. Cho dãy số
n
u
được xác định bởi
1
*
1
3
,
2
nn
u
n
uu



. Khẳng định nào
sau đây đúng?
A.
n
u
là dãy số tăng.
B.
n
u
là dãy số giảm.
C.
n
u
không là dãy số tăng cũng không là dãy số giảm.
D.
n
u
là dãy số không đổi.
Đáp án đúng là: A
Ta có
*
1
2 0,
nn
u u n
. Suy ra
n
u
là dãy số tăng.
Câu 13. Dãy số nào sau đây không phải là cấp số cộng?
A.
2;5;8;11;14...
B.
2;4;8;10;14...
C.
1;2;3;4;5;6...
D.
15;10;5;0; 5;...
Đáp án đúng là: B
Chỉ cần tồn tại hai cặp số hạng liên tiếp của dãy số có hiệu khác nhau:
11 km km
u uu u

thì kết luận ngay dãy số đó không phải là cấp số cộng.
Xét đáp án A:
2 1 3 2 4 3
2;5;8;11;14... 3 u u u u u u 
Loại A
Xét đáp án B:
2 321
2;4;8;10;14... 2 4uuu u 

Chọn B
Xét đáp án C:
2 1 3 2 4 3
1;2;3;4;5;6... 1 u u u u u u 
Loại C
Xét đáp án D:
2 1 3 2 4 3
15;10;5;0; 5;... 5 u u u u u u  
Loại D.
Câu 14. Cho cấp số cộng
n
u
với
37
n
un
. Tìm số hạng đầu
1
u
và công sai
d
của cấp số cộng trên.
A.
1
4; 3.ud
B.
1
4; 3.ud
C.
1
4; 3.ud
D.
1
4; 3.ud
Đáp án đúng là: A
Đây là bản xem thử, vui lòng mua tài liệu để xem chi tiết (có lời giải)
12
Mọi thắc mắc vui lòng xin liên hệ hotline: 084 283 45 85
Ta có:
11
3 7 3.1 7 4; 3 7 3 3 7 3 3
n n n
u n u u u n n d
.
Câu 15. Trong các dãy số sau, dãy số nào là cấp số nhân?
A.
1
2
1
1
.
2
nn
u
uu
B.
1
.
nn
u nu
C.
1
1
2
.
5
nn
u
uu

D.
11
3.
nn
uu


Đáp án đúng là: C
Xét đáp án C ta có
1
1
2
5
nn
u
uu

theo định nghĩa
n
u
là một cấp số nhân có số hạng
đầu
1
2u
và công bội
5.q 
Câu 16. Dãy số
2,8,32,128,512
là một cấp số nhân với công bội
q
là
A.
1
4
. B.
6
. C.
4
. D.
1
2
.
Lời giải
Đáp án đúng là: C
Ta có:
8 32 128 512
4
2 8 32 128
nên dãy số đã cho là một cấp số nhân với công bội
4q
.
Câu 17. Điều tra về chiều cao của 100 học sinh lớp 10 trường THPT Lý Thường
Kiệt, ta được kết quả:
Chiều cao
(cm)
150;152
152;154
154;156
156;158
158;160
160;162
162;168
Số học
sinh
5
18
40
25
8
3
1
Số học sinh có chiều cao trong khoảng
154;156
là
A. 40. B. 18. C. 5. D. 8.
Đáp án đúng là: A
Đây là bản xem thử, vui lòng mua tài liệu để xem chi tiết (có lời giải)
13
Mọi thắc mắc vui lòng xin liên hệ hotline: 084 283 45 85
Từ bảng kết quả ta thấy chiều cao trong khoảng
154;156
có số học sinh là 40.
Câu 18. Bảng thống kê sau cho biết thời gian chạy (phút) của 20 vận động viên tham
gia giải chạy Marathon “Bước chạy tới đỉnh thiêng”.
Thời gian
30;32
32;34
34;36
36;38
38;40
40;42
Số vận
động viên
1
3
8
5
2
1
Quan sát mẫu số liệu trên và cho biết mệnh đề nào sau đây là sai?
A. Mẫu số liệu đã cho là mẫu số liệu ghép nhóm.
B. Mẫu số liệu đã cho gồm 6 nhóm có độ dài bằng nhau.
C. Tổng độ dài các nhóm là 12.
D. Số vận động viên thuộc nhóm
34;36
là ít nhất.
Đáp án đúng là: D
Quan sát mẫu số liệu trên ta thấy số vận động viên thuộc nhóm
34;36
là nhiều nhất.
Câu 19. Khảo sát thời gian xem ti vi trong một ngày của một số học sinh khối 11 thu
được mẫu số liệu ghép nhóm sau:
Giá trị đại diện của nhóm
60;80
là
A.
40
. B.
70
. C.
60
. D.
30
.
Đáp án đúng là: B
Ta có giá trị đại diện của nhóm
60;80
là
60 80
70
2
.
Câu 20. Nhóm chứa trung vị trong mẫu số liệu ghép nhóm ở Câu 19 là
A.
0;20
. B.
20;40
. C.
40;60
. D.
60;80
.
Đáp án đúng là: C
Cỡ mẫu là:
5 9 12 10 6 42n
.
Đây là bản xem thử, vui lòng mua tài liệu để xem chi tiết (có lời giải)
14
Mọi thắc mắc vui lòng xin liên hệ hotline: 084 283 45 85
Trung vị là
21 22
2
xx
. Do hai giá trị
21 22
,xx
thuộc nhóm
40;60
nên nhóm chứa trung
vị là
40;60
.
Câu 21. Cho
23
cos15
2

. Giá trị của
tan15
bằng
A.
32
. B.
23
2
. C.
23
. D.
23
4
.
Đáp án đúng là: C
2
2
2
14
tan 15 1 1 2 3
cos 15
23
tan15 2 3
.
Câu 22. Cho
tan 2
. Tính
tan
4



?
A.
1
3
. B.
2
3
. C.
1
. D.
1
3
.
Đáp án đúng là: A
Ta có
tan tan
2 1 1
4
tan
4 1 2.1 3
1 tan tan
4



.
Câu 23. Biết
1
sin
2
x
thì
cos2x
có giá trị là
A.
0
. B.
1
. C.
1
2
. D.
1
2
.
Đáp án đúng là: D
Ta có
2
2
11
cos2 1 2sin 1 2. .
22
xx



Câu 24. Cho 4 mệnh đề
1
: Hàm số
2cos 1yx
có tập giá trị là
2;2
.
2
: Đồ thị hàm số
sinyx
nhận gốc tọa độ làm tâm đối xứng.
3
: Hàm số
sin2yx
có chu kì là
2
.
Đây là bản xem thử, vui lòng mua tài liệu để xem chi tiết (có lời giải)
15
Mọi thắc mắc vui lòng xin liên hệ hotline: 084 283 45 85
4
: Hàm số
cosyx
là hàm số chẵn trên .
Số mệnh đề đúng là
A.
1
. B.
2
. C.
3
. D.
4
.
Đáp án đúng là: B
Trong các mệnh đề trên có mệnh đề
2
và
4
là hai mệnh đề đúng.
Câu 25. Cho hàm số
cotf x x
có đồ thị như hình vẽ
Trên đoạn
;2
2



, tìm số các giá trị của
x
để
cot 0x
.
A.
4
. B.
2
. C.
3
. D.
0
.
Đáp án đúng là: C
Từ đồ thị suy ra
2
cot 0
2
3
2
x
xx
x

Vậy có
3
giá trị của
;2
2
x




để
cot 0x
.
Câu 26. Tất cả nghiệm của phương trình
cot2 cot
3
x
là
A.
,
6
x k k
. B.
2,
6
x k k
.
Đây là bản xem thử, vui lòng mua tài liệu để xem chi tiết (có lời giải)
16
Mọi thắc mắc vui lòng xin liên hệ hotline: 084 283 45 85
C.
,
3
x k k
. D.
,
62
x k k

.
Đáp án đúng là: D
cot2 cot 2 ,
3 3 6 2
x x k x k k
.
Câu 27. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
m
để phương trình
cos 0xm
vô
nghiệm.
A.
; 1 1;m  
. B.
( ; 1] [1; )m
.
C.
1;m 
. D.
( ; 1)m
.
Đáp án đúng là: A
Do
cos 1x
,
x
nên phương trình:
cos 0 cosx m x m
có nghiệm khi
1m
và vô nghiệm khi
1m
.
Câu 28. Xét dãy số:
2,5,10,17,26,...
. Tìm công thức số hạng tổng quát của dãy số
trên.
A.
2
31
n
an
. B.
2
1
n
bn
.
C.
31
n
cn
. D.
3
1 5 1
4 4 2
n
d n n
.
Đáp án đúng là: B
Ta có:
2
11a
. Loại A.
3
8c
. Loại C.
2
43
2
d
. Loại D.
Câu 29. Biết năm số hạng đầu của dãy số
n
u
là
1,1,2,3,5,8...
. Tìm một công thức
truy hồi của dãy số trên.
A.
12
*
21
1
,
n n n
uu
n
u u u




. B.
1
*
1
1
,
nn
u
n
u n u


.
C.
1
*
1
1
,
2
nn
u
n
u u n


. D.
12
*
21
1
,
3
n n n
uu
n
u u u




.
Đây là bản xem thử, vui lòng mua tài liệu để xem chi tiết (có lời giải)
17
Mọi thắc mắc vui lòng xin liên hệ hotline: 084 283 45 85
Đáp án đúng là: A
* Xét công thức
12
*
21
1
,
n n n
uu
n
u u u




.
Ta có:
3 2 1 4 3 2 5 4 3 6 5 4
2; 3; 5; 8u u u u u u u u u u u u
. Công thức thỏa
mãn.
* Xét công thức
1
*
1
1
,
nn
u
n
u n u


.
Ta có:
21
12uu
. Công thức không thỏa mãn.
* Xét công thức
1
*
1
1
,
2
nn
u
n
u u n


.
Ta có:
2 1 3 2
2 1 1; 2 1 1u u u u
. Công thức không thỏa mãn.
* Xét công thức
12
*
21
1
,
3
n n n
uu
n
u u u




.
Ta có:
3 2 1 4 3 2 5 4 3
3 2; 3 5; 3 10u u u u u u u u u
. Công thức không thỏa
mãn.
Câu 30. Số hạng thứ 20 của cấp số cộng
n
u
bằng 135 và số hạng thứ 35 bằng 240.
Tìm số hạng thứ 90 của cấp số cộng đó.
A.
90
185.u
B.
90
632.u
C.
90
625.u
D.
90
652.u
Đáp án đúng là: C
Giả sử
1
u
là số hạng đầu,
d
là công sai của cấp số cộng.
Ta có
20
1
1
35 1
90 1
135
19 135
2
240 34 240
7
89 625
u
ud
u
u u d
d
u u d


Câu 31. Cho cấp số cộng
n
u
có
1
1
4
u
và
1
.
4
d 
Gọi
5
S
là tổng
5
số hạng đầu
tiên của cấp số cộng đã cho. Mệnh đề nào sau đây đúng?
Đây là bản xem thử, vui lòng mua tài liệu để xem chi tiết (có lời giải)
18
Mọi thắc mắc vui lòng xin liên hệ hotline: 084 283 45 85
A.
5
5
.
4
S 
B.
5
4
.
5
S
C.
5
5
.
4
S
D.
5
4
.
5
S 
Đáp án đúng là: A
Ta có
1
51
1
5.4 1 1 5
4
5 5. 10.
1
2 4 4 4
5
u
S u d
d




.
Câu 32. Cho cấp số nhân
n
u
có
4
108u 
và
5
324.u 
Khi đó, số hạng đầu
1
u
và
công bội
q
là bao nhiêu ?
A.
1
3, 5uq
. B.
1
3, 5uq
.
C.
1
4, 3uq
. D.
1
4, 3uq
.
Đáp án đúng là: D
Ta có:
3
41
. u u q
và
4
51
. u u q
. Chia vế theo vế hai đẳng thức trên, ta được
3
41
4
51
. 1 108 1
3
. 324
u u q
q
u u q q q
Khi đó,
33
4 1 1 1
. 108 . 3 4.u u q u u
Vậy cấp số nhân
n
u
có số hạng đầu
1
4u 
và
3.q
Câu 33. Cho cấp số nhân
n
u
có
1
5u
và
2
5
.
2
u
Tổng 8 số hạng đầu tiên của cấp
số nhân trên là ?
A.
123
23
. B.
342
67
. C.
1275
128
. D.
654
231
.
Đáp án đúng là: C
Theo công thức số hạng tổng quát của cấp số nhân, ta có:
1
21
51
. 5.
22
u u q q q
Vậy cấp số nhân
n
u
có số hạng đầu
1
5u
và
1
.
2
q
Gọi
S
là tổng 8 số hạng đầu
của cấp số nhân trên.
Đây là bản xem thử, vui lòng mua tài liệu để xem chi tiết (có lời giải)
19
Mọi thắc mắc vui lòng xin liên hệ hotline: 084 283 45 85
Ta được
8
1
51
2
1275
.
1
128
1
2
S







Câu 34. Tìm hiểu thời gian hoàn thành một bài tập ( đơn vị: phút) của một số học
sinh thu được kết quả sau:
Thời gian trung bình (phút) để hoàn thành bài tập của các em học sinh là
A.
7
. B.
11,3
. C.
10,4
. D.
12,5
.
Đáp án đúng là: C
Ta có:
Thời gian trung bình (phút) để hoàn thành bài tập của các em học sinh là:
2.2 4.6 7.10 4.14 3.18
10,4
20
x

(phút).
Câu 35. Cho mẫu số liệu ghép nhóm về chiều cao của
25
cây dừa giống như sau:
Mốt của mẫu số liệu ghép nhóm này là
A.
70
3
o
M
. B.
50
3
o
M
. C.
70
2
o
M
. D.
80
3
o
M
.
Đáp án đúng là: A
Tần số lớn nhất là 7 nên nhóm chứa mốt là
20;30
. Ta có:
3j
,
3
20a
,
3
7m
,
24
6, 5mm
,
10h
. Do đó:
7 6 70
20 .10
7 6 7 5 3
o
M
.
Đây là bản xem thử, vui lòng mua tài liệu để xem chi tiết (có lời giải)
20
Mọi thắc mắc vui lòng xin liên hệ hotline: 084 283 45 85
III. Hướng dẫn giải tự luận
Bài 1. (1 điểm) Giải các phương trình sau:
a)
2
sin 3sin 2 0xx
.
b)
2
sin2 cos2 3cos4 2x x x
.
Lời giải:
a)
2
sin 3sin 2 0xx
Đặt
sin , 1;1x t t
. Phương trình đã cho trở thành
2
1
3 2 0 1
2
t
t t t
t Loai
sin 1 2 ,
2
x x k k
.
b)
2
sin2 cos2 3cos4 2x x x
22
sin 2 cos 2 2sin2 cos2 3cos4 2x x x x x
sin4 3cos4 1xx
1 3 1
sin4 cos4
2 2 2
xx
1
sin4 cos cos4 sin
3 3 2
xx

sin 4 sin
36
x




42
36
42
36
xk
k
xk




Đây là bản xem thử, vui lòng mua tài liệu để xem chi tiết (có lời giải)
21
Mọi thắc mắc vui lòng xin liên hệ hotline: 084 283 45 85
24 2
82
xk
k
xk




.
Bài 2. (1 điểm) Tìm tất cả các giá trị thực của
a
để phương trình
42
2 2 1 3 0x a x a
có bốn nghiệm phân biệt lập thành một cấp số cộng.
Lời giải:
Đặt
2
0t x t
Phương trình đã cho trở thành
22
2 2 1 3 0t a x a
Phương trình đã cho có bốn nghiệm phân biệt khi phương trình
có hai nghiệm
dương phân biệt.
2
2
4 7 1 0
2 1 3 0
0
1
2 2 1 0 2 1 0
2
0
30
0
aa
aa
a a a
a
a
a



7 33
8
7 33
8
1
2
0
a
a
a
a



7 33 1
82
a

Phương trình trùng phương đã cho có hai cặp nghiệm đối nhau lập thành một cấp số
cộng.
Giả sử một nghiệm là
m
ba nghiệm còn lại lần lượt là
; 3 ;3 .m m m
Suy ra phương trình
có hai nghiệm phân biệt
2
m
và
2
9.m
Đây là bản xem thử, vui lòng mua tài liệu để xem chi tiết (có lời giải)
22
Mọi thắc mắc vui lòng xin liên hệ hotline: 084 283 45 85
Theo Vi-et ta có:
2
22
22
4
21
9 2 2 1
5
.
.9 3
3
a
m
m m a
a
m m a
m





2
2
1
21
12 37 3 0
12
53
3
a
aa
aa
a





.
So với điều kiện ta thấy không có giá trị nào thỏa mãn.
Bài 3. (1 điểm) Cho mẫu số liệu ghép nhóm về khối lượng (đơn vị: gam) của
30
củ
khoai tây như sau:
Hãy cho biết 75% số lượng khoai tây nặng ít nhất bao nhiêu gam?
Lời giải
Cỡ mẫu:
3 6 12 6 3 30n
.
Gọi
1 2 30
, ,...,x x x
là khối lượng của 30 củ khoai tây và giả sử dãy này đã được sắp xếp
theo thứ tự không giảm.
Khi đó, trung vị là
15 16
2
xx
và tứ phân vị thứ nhất
1
Q
là
8
x
. Do
8
x
thuộc nhóm
80;90
nên nhóm này chứa
1
Q
.
Do đó:
2p
,
2
80a
,
2
6m
,
1
3m
,
32
10aa
. Ta có:
1
30
3
4
80 .10 87,5
6
Q
.
Vậy 75% số lượng khoai tây nặng ít nhất là 87,5 gam.
-----HẾT-----

Mô tả nội dung:



B. Đề kiểm tra giữa học kì 1 ĐỀ SỐ 1
I. Trắc nghiệm (7 điểm)
Câu 1. Cho hai tia Oa và Ob, hỏi tất cả có bao nhiêu góc lượng giác có tia đầu là
Oa và tia cuối là Ob? A. 1. B. vô số. C. 2. D. 3.
Câu 2. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đường tròn lượng giác là đường tròn
A. có tâm trùng với gốc tọa độ và bán kính bằng 1.
B. có tâm trùng với gốc tọa độ.
C. bán kính bằng 1.
D. có tâm trùng với gốc tọa độ và bán kính bằng 2.
Câu 3. Trong các công thức sau, công thức nào sai? A. 2 2
cos 2a  cos a – sin . a B. 2 2
cos 2a  cos a  sin . a C. 2
cos 2a  2cos a – 1. D. 2 cos 2a 1 – 2sin . a
Câu 4. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. sin x  sin 3x  2sin 2x cos x .
B. sin x  sin 3x  2sin x cos 2x .
C. sin x  sin 3x  2sin 2xsin x .
D. sin x  sin 3x  2cos 2x cos x .
Câu 5. Tập xác định của hàm số y  sin x là     A. D  \   . B. D
\   k2 ,k  .  2   2     C. D  . D. D  \  .  2 
Câu 6. Trong các hàm số cho dưới đây, hàm số nào là hàm số chẵn?
A. y  tan 3x .
B. y  cot 4x .
C. y  cos x .
D. y  sin 2x .
Câu 7. Cho các hàm số: y  cos ,
x y  sin x, y  tan x , y  cot x . Có bao nhiêu hàm số
tuần hoàn với chu kỳ T  2 ? A. 2 . B. 1. C. 3 . D. 4 .
Câu 8. Phương trình sin x  1 có một nghiệm là 1

  
A. x   . B. x   . C. x  . D. x  . 2 2 3
Câu 9. Trong các phương trình sau, phương trình tương đương với phương trình 2
x 1  0 là
A. x 1  0 . B. 2 2x  2 . C. 2 x  2  0 . D. 2 x  1  0 .
Câu 10. Tất cả nghiệm của phương trình tan x  3 là   A. x
k2 ,k  . B. x  
k ,k  . 3 3   C. x  
k2 ,k  . D. x
k ,k  . 3 3
Câu 11. Cho dãy số u là dãy số tự nhiên chẵn theo thứ tự tăng dần và u  2 . Năm n  1
số hạng đầu của dãy số u là n
A. 0, 2, 4,6,8 . B. 2,3, 4,5,6 .
C. 2, 4,6,8,10 . D. 1, 2,3, 4,5 . u   3 
Câu 12. Cho dãy số u được xác định bởi 1 *  , n
  . Khẳng định nào n uu  2  n 1 n sau đây đúng?
A. u là dãy số tăng. n
B.u là dãy số giảm. n
C.u không là dãy số tăng cũng không là dãy số giảm. n
D.u là dãy số không đổi. n
Câu 13. Dãy số nào sau đây không phải là cấp số cộng?
A. 2;5;8;11;14...
B. 2;4;8;10;14...
C. 1;2;3;4;5;6... D. 15;10;5;0; 5  ;...
Câu 14. Cho cấp số cộng u với u  3n  7 . Tìm số hạng đầu u và công sai d n n 1
của cấp số cộng trên. A. u  4  ;d  3.
B. u  4;d  3. 1 1 C. u  4  ;d  3  .
D. u  4;d  3  . 1 1 2


Câu 15. Trong các dãy số sau, dãy số nào là cấp số nhân?  1 u   A. 1  2 . B. unu . n 1  n 2 u   un 1 n u   2 C. 1  . D. uu  3.   u  5  un 1 n 1 n 1  n
Câu 16. Dãy số 2,8,32,128,512 là một cấp số nhân với công bội q là 1 1 A. . B. 6 . C. 4 . D. . 4 2
Câu 17. Điều tra về chiều cao của 100 học sinh lớp 10 trường THPT Lý Thường
Kiệt, ta được kết quả:
Chiều cao 150;152 152;154 154;156 156;158 158;160 160;162 162;168 (cm) Số học 5 18 40 25 8 3 1 sinh
Số học sinh có chiều cao trong khoảng 154;156 là A. 40. B. 18. C. 5. D. 8.
Câu 18. Bảng thống kê sau cho biết thời gian chạy (phút) của 20 vận động viên tham
gia giải chạy Marathon “Bước chạy tới đỉnh thiêng”. 40;42 Thời gian
30;32 32;34 34;36 36;38 38;40 Số vận 1 3 8 5 2 1 động viên
Quan sát mẫu số liệu trên và cho biết mệnh đề nào sau đây là sai?
A. Mẫu số liệu đã cho là mẫu số liệu ghép nhóm.
B. Mẫu số liệu đã cho gồm 6 nhóm có độ dài bằng nhau.
C. Tổng độ dài các nhóm là 12.
D. Số vận động viên thuộc nhóm 34;36 là ít nhất. 3


Câu 19. Khảo sát thời gian xem ti vi trong một ngày của một số học sinh khối 11 thu
được mẫu số liệu ghép nhóm sau:
Giá trị đại diện của nhóm 60;80 là A. 40 . B. 70 . C. 60 . D. 30 .
Câu 20. Nhóm chứa trung vị trong mẫu số liệu ghép nhóm ở Câu 19 là A. 0;20 .
B. 20;40 .
C. 40;60 . D. 60;80 . 2  3
Câu 21. Cho cos15 
. Giá trị của tan15 bằng 2 2  3 2  3 A. 3  2 . B. . C. 2  3 . D. . 2 4   
Câu 22. Cho tan  2 . Tính tan     ?  4  1 2 1 A. . B. . C. 1. D.  . 3 3 3 1
Câu 23. Biết sin x
thì cos 2x có giá trị là 2 1 1 A. 0 . B. 1. C.  . D. . 2 2
Câu 24. Cho 4 mệnh đề  
1 : Hàm số y  2cos x 1 
có tập giá trị là  2;2 .
2: Đồ thị hàm số y  sin x nhận gốc tọa độ làm tâm đối xứng.
3: Hàm số y  sin2x có chu kì là 2 .
4: Hàm số y  cosx là hàm số chẵn trên .
Số mệnh đề đúng là A.1. B. 2 . C. 3 . D. 4 .
Câu 25. Cho hàm số f x  cot x có đồ thị như hình vẽ 4

zalo Nhắn tin Zalo