Đề cương ôn tập giữa kì 2 Toán 11 Kết nối tri thức

Đề cương giữa học kì II
Môn Toán lớp 11 – Kết nối tri thức và cuộc sống I. NỘI DUNG ÔN TẬP
1. Hàm số mũ và hàm số lôgarit
Bài 18: Lũy thừa với số mũ thực
- Lũy thừa với số mũ nguyên.
- Lũy thừa với số mũ hữu tỉ.
- Lũy thừa với số mũ thực. Bài 19: Lôgarit
- Khái niệm về lôgarit.
- Các tính chất của lôgarit.
- Lôgarit thập phân và Lôgarit tự nhiên.
Bài 20: Hàm số mũ và hàm số lôgarit - Hàm số mũ. - Hàm số lôgarit.
Bài 21: Phương trình và bất phương trình mũ và lôgarit
- Phương trình mũ, phương trình lôgarit.
- Bất phương trình mũ, bất phương trình lôgarit.
2. Quan hệ vuông góc trong không gian
Bài 22: Hai đường thẳng vuông góc
- Góc giữa hai đường thẳng.
- Hai đường thẳng vuông góc.
Bài 23: Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng
- Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng.
- Tính chất đường thẳng vuông góc với mặt phẳng.
- Liên hệ giữa quan hệ song song và quan hệ vuông góc của đường thẳng và mặt phẳng.
Bài 24: Phép chiếu vuông góc, góc giữa đường thẳng và mặt phẳng
- Phép chiếu vuông góc.
- Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng.
Bài 25: Hai mặt phẳng vuông góc
- Góc giữa hai mặt phẳng.
- Hai mặt phẳng vuông góc.
- Điều kiện để hai mặt phẳng vuông góc.
- Tính chất hai mặt phẳng vuông góc. - Góc nhị diện.
- Một số hình lăng trụ đặc biệt.
- Hình chóp đều và hình chóp cụt đều. Bài 26: Khoảng cách
- Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng, mặt phẳng.
- Khoảng cách giữa các đường thẳng và mặt phẳng song song, giữa hai mặt phẳng song song.
- Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau. Bài 27: Thể tích
- Thể tích khối chóp, khối chóp cụt đều, lăng trụ. II. BÀI TẬP ÔN LUYỆN
A. TRẮC NGHIỆM NHIỀU PHƯƠNG ÁN LỰA CHỌN
Chương VI. Hàm số mũ và hàm số logarit
Bài 18: Lũy thừa với số mũ thực 1 1 Bài 1. Nếu 4 3
(a  2)  (a  2) thì khẳng định nào sau đây là đúng?
A. 2  a  3. B. a  2. C. a 3. D. a 3. Bài 2. Biểu thức 5 3
T  a a với a 0. Viết biểu thức T dưới dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỉ là: 3 2 1 4 A. 5 a . B. 15 a . C. 3 a . D. 15 a .
Bài 3. Cho a  0,b  0 và ,
x ylà các số thực bất kỳ. Đẳng thức nào sau đúng? x A.  a 
(  )x  x  x a b a b . B. x   a    x b .  b 
C. xy  x  y a a a .
D. x y  ( )xy a b ab . 1 1 3 3
Bài 4. Cho hai số thực dương a,b . Rút gọn biểu thức a b   b a A
ta thu được  m  n A a b . 6 6 a  b Tích của . m n là A. 1 . B. 1 . C. 1 . D. 1 . 8 21 9 18
Bài 5. Cho a là số dương khác 1. Khẳng định nào sau đây là đúng? 2019 A. 2019 2019 a  a . B. 2019  1  a    .  a  2019 C. 2019  1  a    . D. 2019 2019 a  a .  a  3
Bài 6. Cho a là số thực dương. Viết và rút gọn biểu thức 2018 2018 a 
a dưới dạng lũy thừa với số mũ
hữu tỉ. Tìm số mũ của biểu thức rút gọn đó. A. 2 . B. 1 . C. 3 . D. 3 . 1009 1009 1009 2 2018
Bài 7. Cho số thực a 1 và các số thực  ,  . Kết luận nào sau đây đúng?
A. a  1,  .
B. a  a     . C. 1  0,  . a
D. a  1,  . a a 5 4
Bài 8. Cho a, b là các số thực thỏa điều kiện  3   4    và 4 3
b  b . Chọn khẳng định đúng 4   5     
trong các khẳng định sau?
A. a 0 và b 1.
B. a0 và 0b1.
C. a0 và 0b 1.
D. a0 và b 1. 1 1
Bài 9. Cho biểu thức 2 3 6
P  x  x  x với x 0. Mệnh đề nào dưới đây đúng? 11 7 5
A. P  x . B. 6 P  x . C. 6 P  x . D. 6 P  x .
Bài 10. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? A. 2 1 3 2  2 . 2019 2018     B. 2 2 1   1 . 2 2          C. 2017 2018 ( 2 1)  ( 2 1) . D. 2018 2017 ( 3 1)  ( 3 1) . Bài 19: Lôgarit
Bài 1. Với các số thực dương a, b bất kì. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. log(ab)  log a logb . B. a log log a  . b logb
C. log(ab)  log a  logb .
D. log a  log b log a . b
Bài 2. Với a, b là các số thực dương tuỳ ý thoả mãn a 1 và log b  , giá trị của 2 log ab 2 a   a 2 bằng A. 2. B. 3 . C. 1 . D. 5 . 2 2 2
Bài 3. Với a là số thực dương tùy ý, log (7a) bằng 7 A. 1 log a . B. 1 log a . C. 1 a . D. a . 7 7
Bài 4. Cho log b  và log c  . Tính P   2 3 log b c . a  a 3 a 2 A. P 13. B. P  31. C. P  30. D. P 108.
Bài 5. Cho a và b là hai số thực dương thỏa mãn 3 2
a b  32 . Giá trị của 3log a  2log b bằng 2 2 A. 4 . B. 5 . C. 2 . D. 32 .
Bài 6. Cho các số thực dương a, b với a 1. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? A. 1
log (ab)  log b . B. 1 1
log (ab)   log b . 2 a 4 a 2 a 2 2 a C. 1
log (ab)  log b .
D. log (ab)  2  2log b . 2 a 2 a 2 a a
Bài 7. Với mọi a, b, x là các số thực dương thoả mãn log x  5log a  3log b . Mệnh đề nào dưới 2 2 2 đây đúng?
A. x  5a  3b . B. 5 3
x  a  b . C. 5 3 x  a b .
D. x  3a  5b .
Bài 8. Đặt log 2  a khi đó log 27 bằng 3 16 A. 3a . B. 3 . C. 4 . D. 4a . 4 4a 3a 3
Bài 9. Với mọi số thực dương a và b thỏa mãn 2 2
a  b  8ab , mệnh đề nào dưới đây đúng? A. 1
log(a  b)  (log a  logb) . B. 1
log(a  b)   log a  log b . 2 2 C. 1
log(a  b)  (1 log a  logb)
D. log(a  b) 1 log a  logb . 2
Bài 10. Với a, b là các số thực dương tùy ý thỏa mãn log a  2log b  3 , mệnh đề nào dưới đây 3 9 đúng?
A. a  27b.
B. a  9b . C. 4 a  27b . D. 2 a  27b .
Bài 20: Hàm số mũ và hàm số lôgarit
Bài 1. Tập xác định của hàm số 2x y  là A. . B. (0;). C. [0;) . D. \{0}.