Đề thi giữa kì 1 Toán 11 trường THPT Hoàng Văn Thụ - Hà Nội năm 2023-2024

SỞ GD&ĐT HÀ NỘI
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I LỚP 11
TRƯỜNG THPT HOÀNG VĂN THỤ MÔN THI: TOÁN
Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)
Họ tên thí sinh:…………………………………………………………................Số báo danh:…………..
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM (3 điểm) Câu 1: Cho dãy số
có số hạng tổng quát là
. Số hạng thứ 7 của dãy số trên là A. . B. . C. . D. . Câu 2: Rút gọn biểu thức ta được: A. . B. . C. . D. . Câu 3:
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai? A. . B. . C. . D. . Câu 4:
Số các giá trị nguyên của để phương trình có nghiệm trên là A. 1. B. 3. C. 4. D. 2. Câu 5:
Điểm biểu diễn góc lượng giác
trên đường tròn lượng giác thuộc góc phần tư nào
trên mặt phẳng hệ trục tọa độ ? A. IV. B. III. C. I. D. II. Câu 6:
Hàm số nào sau đây tuần hoàn với chu kỳ ? A. . B. . C. . D. . Câu 7:
Đổi số đo của góc lượng giác sang độ ta được A. . B. . C. . D. . Câu 8:
Phương trình nào sau đây có nghiệm? A. . B. . C. . D. . Câu 9: Hàm số có tập xác định là A. . B. . C. . D. .
Mọi thắc mắc vui lòng xin liên hệ hotline: 084 283 45 85
Câu 10: Gọi
lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số . Tính giá trị của biểu thức . A. . B. . C. . D. .
Câu 11: Cho hình chóp
có đáy là hình bình hành (tham khảo hình vẽ)
Mệnh đề nào sau đây đúng? A. và cắt nhau. B. và chéo nhau. C. và song song. D. và song song.
Câu 12: Mệnh đề nào sau đây sai?
A. Có duy nhất một mặt phẳng chứa ba điểm phân biệt không thẳng hàng.
B. Có duy nhất một mặt phẳng chứa hai đường thẳng cắt nhau.
C. Có duy nhất một mặt phẳng chứa hai đường thẳng song song.
D. Có duy nhất một mặt phẳng chứa một điểm và một đường thẳng cho trước.
PHẦN II. TỰ LUẬN (7 điểm)
Bài 1. (1,5 điểm) Cho và . Tính ; ; . Bài 2. (1,5 điểm) 1) Giải phương trình: . 2) Chứng minh:
. (với giả thiết biểu thức có nghĩa)
Bài 3. (1 điểm) Huyết áp là áp lực cần thiết tác động lên thành động mạch để đưa máu từ tim đến nuôi
dưỡng các mô trong cơ thể. Huyết áp được tạo ra do co bóp của cơ tim và sức cản của thành động mạch.
Mỗi lần tim đập, huyết áp của chúng ta tăng rồi giảm giữa các nhịp. Huyết áp tối đa và huyết áp tối thiểu
được gọi tương ứng là huyết tâm thu và huyết tâm trương. Chỉ số huyết áp của chúng ta được viết là huyết
áp tâm thu/huyết áp tâm trương. Chỉ số huyết áp
là bình thường. Giả sử huyết áp của một người
nào đó được mô hình hóa bởi hàm số , trong đó
là huyết áp tính theo đơn vị
(milimét thủy ngân) và thời gian tính theo giây.
1. Tính huyết áp của người đó khi .
2. Tính chỉ số huyết áp của người đó.
Bài 4. (3 điểm) Cho hình chóp có đáy là hình thang, . Gọi
lần lượt là trung điểm của và . là điểm thuộc cạnh sao cho .
1. Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng và .
2. Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng và .
Mọi thắc mắc vui lòng xin liên hệ hotline: 084 283 45 85

3. Tìm điểm là giao điểm của đường thẳng và . Tính . -----HẾT-----
Mọi thắc mắc vui lòng xin liên hệ hotline: 084 283 45 85
BẢNG ĐÁP ÁN 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 A D D D B A A B C D B D LỜI GIẢI CHI TIẾT
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM (3 điểm) Câu 1: Cho dãy số
có số hạng tổng quát là
. Số hạng thứ 7 của dãy số trên là A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn A Ta có: .
Câu 2: Rút gọn biểu thức ta được: A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn D Ta có: = .
Câu 3: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai? A. . B. . . D. . C. Lời giải Chọn D . Vì
Câu 4: Số các giá trị nguyên của để phương trình có nghiệm trên là A. 1. B. 3. C. 4. D. 2. Lời giải Chọn D Ta có:
Phương trình có nghiệm thhuộc khi
Mọi thắc mắc vui lòng xin liên hệ hotline: 084 283 45 85