Đề thi giữa kì 1 Toán 8 năm 2023 - Đề 35

Đề 35
Bài 1. Phân tích đa thức thành nhân tử : 2
a)5x  5xy  x  y b) x  
1  x  2  x  3  x  4  8 2 4 2
c)x  5x  6
d )x  x 1
e)xy x  y  yz y  z  zx z  x 15x  11
3x  2 2x  3  x 1   M    2   Bài 2.Cho biểu thức x  2x  3 x  1
x  3 x  3   a) Rút gọn M
b) Tìm giá trị x nguyên để biểu thức M nhận giá trị nguyên
Bài 3.Cho tam giác ABC vuông tại A, AB  AC , đường cao AH , trung tuyến AM a) So sánh B  AH và M  AC
b) Trên đường trung trực Mx của cạnh BC lấy điểm D sao cho MD M  A D và
A thuộc hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ BC). Chứng minh AD là phân giác
chung của BAC và MAH
c) Kẻ DE vuông góc với AB tại E và DF vuông góc với AC tại F. Tứ giác
AEDF là hình gì ? Vì sao ? Bài 4. a) Cho 2 2 2
a  b  c a
 b  bc  ca . Chứng minh rằng a b  c  3 3 b) Cho x  y 1
 . Tính giá trị của biểu thức x  y  3xy Lời giải
Bài 1.Phân tích đa thức thành nhân tử : 2
a)5x  5xy  x  y 5
 x  x  y    x  y  
 x  y   5x   1 b) x  
1  x  2  x  3  x  4  8  2
 x  5x  4  2
x  5x  6  8* Đặt 2
t x  5x  4   * t   t  2 2 2  8 t   2t  8 t
  4t  2t  8 t
  t  4  2 t  4 
 t  4  t  2  2
 x  5x  8  2
x  5x  2 2
c)x  5x  6 
 x  2  x  3 4 2 4 2
d)x  x 1 x  x  x  x 1 x 3 x   2
1  x  x 1
x  x   1  2 x  x   2
1  x  x 1  2
 x  x   1  2 x  x   1


e)xy  x  y  yz y  z  zx z  x 2 2 2 2 2 2
x y  xy  y z  yz  z x  zx 2
x  y  z   x 2 2
y  z   yz y  z   y  z  2
 x  x  y  z   yz   
 y  z   2
x  xy  xz  yz 
 y  z   x x  y  z  x  y    
 y  z   x  z   x  y Bài 2.
15x  11  3x  2  x  3   2x  3  x   1 a)M   x   1  x  3 2 2
15x  11 3x  7x  6  2x  x  3   x   1  x  3 2
 x  9x  8  x  
1  8  x 8  x     x  
1  x  3  x   1  x  3 x  3 8  x
  x  3 11 11 b)M    1  x  3 x  3 x  3
M   x  3 U (11)   1  ; 1  
1  x  2; 4;8; 1  4 Bài 3.

A F B C E H M D a) Xét A  HB và C  HA có : H  90   ; A   B  90 C   B 90 1   ; 1    A   C  1  C   A  2 1   , mà MA M  C  M  AC cân tại M 2 2   Từ   1 , 2  A  A 1 2 hay BA  H  M  AC b) MA M
 D  D A3 A  HI ∽ D  MI  I
 đối đỉnh)D  H
 AI  AD là tia phân giác M  AH  3 Mà BAH  MAC  BA 
H  HAI  M  AC  I  AM
 AD là phân giác của C  AB  4
Từ (3) và (4) suy ra điều phải chứng minh
c) AEDF là hình chữ nhật vì có 3 góc vuông và có AD phân giác nên AEDF là hình vuông. Bài 4.