Đề thi giữa kì 1 Toán 8 năm 2023 - Đề 49

Đề 49 I.Trắc nghiệm
Câu 1.Kết quả rút gọn biểu thức  3x  2  3x  2 là : 2 2 2 2 .3 A x  4 . B 3x  4 C.9x  4 .9 D x  4 2 3
Câu 2.Đơn thức 12x y z chia hết cho đơn thức nào sau đây : 3 2 2 2 2 .3 A x yz .4 B xy z C.  5xy .3 D xyz
Câu 3.Khẳng định nào sau đây là đúng ? .
A Tứ giác có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật .
B Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật
C. Hình thang có một góc vuông là hình chữ nhật .
D Hình thang cân có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật
Câu 4.Hình nào dưới đây luôn có tâm đối xứng
A. Hình thang B. Hình thang cân C. Hình bình hành D. Cả A,B, C II.Tự luận
Bài 1. Phân tích các đa thức thành nhân tử 2
a)2xy  3z  6 y  xz
c)x  6x  7
b)16x   x  2 2 3 2 1
d)x  2x  2x  1 Bài 2. Tìm x, biết a x x   2 ) 2  x  2 0 
b)x  25   x  5 0 
c)10x  9.x   5x   1  2x  3 0  Bài 3. 2 2 3
x  y x  xy  y  2y
a) Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức sau :     tại 2 1 x  , y  3 3  4 3 2 3 4 4 x y  x y  x y  2 3 30 20 6 : 5x y b) Làm tính chia :
Bài 4. Cho hình bình hành ABCD, các đường chéo cắt nhau tại O. Gọi E, F theo
thứ tự là trung điểm của OB,OD
a) Tứ giác ACEF là hình gì ? Vì sao ?
b) Gọi H là giao điểm của AF, DC.K là giao điểm CE và AB. Chứng minh AH C  K
c) Qua O kẻ đường thẳng song song với CK cắt DC tại I. Chứng minh rằng DI 2  CI


Bài 5. Ông Văn có 24m hàng rào rất đẹp, ông muốn rào một sân vườn hình chữ
nhật để đạt diện tích lớn nhất. Vườn ngay sát tường nhà để một chiều không phải
rào. Hỏi kích thước sân vườn đó là bao nhiêu ? Lời giải I.Trắc nghiệm 1D 2C 3B 4C II.Tự luận
Bài 1.Phân tích thành nhân tử :
a)2xy  3z  6 y  xz 2
 y  x  3  z  x  3 
 x  3  2 y  z  2 2
b)16x  (x 1) 
 4x  x  
1  4x  x   1   3x   1  5x   1 2 2
c)x  6x  7 x  7x  x  7 x x  7   x  7 
 x  7  x   1
d)x  2x  2x  1 x  x   x  2x  
1 x  x   1   x   2 3 2 3 2 2 2 1   x   1  2 x  x   1 Bài 2.Tìm x, biết :  x 2 
a)x x  2  x  2 0
   x  2  x   1 0    x 1    x  5 2
b)x  25   x  5 0
   x  5  x  5   1 0    x 6  
c)10x  9 x   5x   1  2x  3 0  2 2 3
 10x  9x  10x  13x  3 0
   4x  3  x 4 Bài 3.
a) x  y  2 2
x  xy  y  3 3 3 3
 2 y x  y  2 y 3 3  2   1  1 3 3 x  y     3   3      3 b) 6 4 3 2 3 4 4
30x y  20x y  6x y  2 3 2 2 : 5x y 6  x  4  x y 5 Bài 4.

A K B E O F D H I C 1 1
OE  OB,OF  CD a) Ta có : 2 2 mà OB O  D  OE O  F   1 mà OA O  C  2
Từ (1) và (2)  AECF là hình bình hành b) Xét A  HC và AKC  có: AC chung, H  AC  K  AC, A  CH  A  CK  AAHC  A  KC(g. . c g)  AH CK 
c)OI / /EC  DO  I  D  IC, D  chung DI  O  D  CE DI DO 2  D  IO ∽ O
 CE(g.g)    DC DE 3 1
DI  IC DC  IC  DC  DI 2  IC Mà 3
Bài 5.Để diện tích sân ông Văn lớn nhất thì rào thành hình vuông. Do 1 cạnh sát
tường nên rào 3 cạnh còn lại. Độ dài 1 cạnh : 24 : 3 8  (m) 2
Vậy diện tích lớn nhất của sân vườn: 8.8 6  4(m )