Đề thi giữa kì 1 Toán 8 năm 2023 - Đề 51

Đề 51 Bài 1.Tính : 2 a)6x  2
3x  4x  5
b) x  2y  2
3xy  6 y  x c) 4 3 3 4 3 3
18x y  24x y 12x y  : 2 3  6x y 
d)  4 x y5 2 x y3 3 x y2      
:  y  x 2  
Bài 2.Phân tích đa thức thành nhân tử : 2 2
a)3x  3xy  5x  5y
b)x  4x  45 Bài 3.Tìm x biết : a x x   3 )5 2  3x  6 0 
b)x  9x 0  Bài 4.
a) Tìm GTNN của biểu thức 2
A x  6x  2023
b) Chứng minh rằng biểu thức sau không phụ thuộc vào biến x B 
 x   2   x   2 3 5 3
5  2 3x  5  3x  5 c) Tính 2 2 2 2 2 2 2 2 2 C 1
  2  3  4  5  6  ......  2013  2014  2015
Bài 5. Tam giác MNI cân tại N, có hai trung tuyến I ,
A MB cắt nhau tại D. Gọi C,D
theo thứ tự là trung điểm của các cạnh KI,MK
a) Chứng minh rằng tứ giác ABCD là hình chữ nhật b) Biết MI 1  8c , m NK 1  2c .
m Tính chu vi hình chữ nhật ABCD Lời giải : Bài 1.Tính : 2 a)6x  2
3x  4x  5 4 3 2 1
 8x  24x  30x
b) x  2y  2
3xy  6y  x 2 2 2 3 2 3
 x y  6xy  6xy  12 y  x  2xy 3 2 2
 12 y  x  2xy  3x y c) 4 3 3 4 3 3
18x y  24x y 12x y  : 2 3  6x y  2
 3x  4xy  2x
d)  4 x y5 2 x y3 3 x y2      
:  y  x 2   4
  x  y 3  2 x  y  3
Bài 2.Phân tích các đa thức thành nhân tử : 2
a)3x  3xy  5x  5y 3
 x  x  y  5 x  y 
 x  y   3x  5 2 2
b)x  4x  45 x  9x  5x  45 x x  9  5 x  9 
 x  9  x  5 Bài 3.Tìm x, biết :


a)5x x  2  3x  6 0
  5x  x  2  3 x  2 0   x 2 
 x 2  5x 3 0        3  x   5  x 0  3 b)x 9x 0
x x 3  x 3 0         x 3    x  3  Bài 4.
a)A x  6x  2023   x  3 2 2  2014 2014   Min A 2014   x 3  b)B 
 3x  5 2   3x  5 2  2. 3x  5  3x  5 
 3x  5  3x  5 2 100 
Vậy B không phụ thuộc vào biến c)C 
 1  2 1 2  ......   2013  2014  2013  2014 2  2015
 1. 3  7 ....  4027 2  2015 2031120  Bài 5. N B A K D C I M 1 AB DC   MI
a) Áp dụng tính chất đường trung bình, ta có : 2 và  AB DC
AB / /DC(/ / MI )    ABCD AB / /DC  là hình bình hành (1)

Mà M
 NI cân tại N 2 trung tuyến MB IA  AK K  C    MK C  I
Lại có ABCD là hình bình hành BK KD 
 MB  MK IA  IC  KB C  A 2
Từ (1) và (2) suy ra ABCD là hình chữ nhật MI
a  AB DC  9  cm b) Theo câu 2 1 NKI   BC  NK 6  cm
BC là đường trung bình 2  P 9   9  6  6 30  (cm) ABCD