Đề thi giữa kì 1 Toán 8 năm 2023 - Đề 52

Đề 52 Bài 1.Rút gọn
a)  2x  3x  2   x  22
b) x  2  2
x  2x  4  2 x   1 1 x
c) 2x   2 1  2 4x   1   2x   2 2 1
Bài 2.Phân tích các đa thức sau thành nhân tử : 2 2 3 2 3
a x  xy  y
b x  x y  x  y c x    3 )4 4 )9 9 4 4 ) 2 3 x  2 Bài 3.
1) Tìm x biết :  x   2 2
2 x  4x  4
2) Chứng minh rằng với bất kỳ bộ ba số tự nhiên liên tiếp nào thì tích của số
thứ nhất và số thứ ba cũng bé hơn bình phương của số thứ hai 1 đơn vị
Bài 4. Cho tam giác ABC có ba góc nhọn  AB  AC  , đường cao AH.M , N, P lần
lượt là trung điểm của AB, AC, BC.I là giao điểm của AH ,MN
a) Chứng minh MN là đường trung trực của AH
b) Kéo dài PN một đoạn NQ NP . Xác định dạng tứ giác ABPQ
c) Xác định dạng tứ giác MHPN
d) K là trung điểm của MN. Chứng minh B, K,Q thẳng hàng.
Bài 5. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 4 3 2 A a 
 2a  2a  2a  2 Lời giải Bài 1.Rút gọn
a)  2x  3x  2   x  2 2 2 2 2 6
 x  4x  x  4x  4 5
 x  8x  4
b) x  2  2
x  2x  4  2 x   1 1 x 3 3 x  2  2 2 x   3 2
1 x  2x  6
c) 2x  2 1  2 4x   1   2x  2 2 1   2x   2 1  2 2x   1  2x   1   2x  2 1 
 2x  1  2x   2 1 4 
Bài 2.Phân tích đa thức thành nhân tử :


a)4x  4xy  y 
 2x  y  2 2 2 3 2 2
b)9x  9x y  4x  4y 9
 x  x  y   4 x  y  
 x  y   3x  2  3x  2 3
c)x  2  3 3 x  2 3 4  x  4 4   x   1  2 x  x   1 Bài 3. 1) Tìm x:  x 2  2 x  2 2
x  4x  4   x  2  x  2  2 0    x 4  
2) Gọi 3 số là x  1; ; x x 1
Ta có:  x    x   2 1
1 x  1(dfcm) Bài 4. A Q M N K B H P C
a) MN là đường trung bình ABC  MN / /BC
 MN vuông góc và đi qua trung điểm AH  MN là đường trung trực AH NP / / AB ABC     1  QP AB NP  AB 
b) NP là đường trung bình  2
 ABPQ là hình bình hành 1 AB 
C  MP  AC NA NH
c) MP là đường trung bình 2
 MNPH là hình thang cân
d) K là trung điểm MN  ,
A K, P thẳng hàng và K là trung điểm AB


ABPQ là hình bình hành nên AP,BQcắt nhau tại trung điểm mỗi đoạn
Vậy B, K,Q thẳng hàng Bài 5. 4 3 2 A a 
 2a  2a  2a  2 a   a   2 1   a   2 1 1   a   2 2 1  2 a   1 1 1  Vậy Min A 1   a 1 