Đề thi giữa kì 1 Toán 8 năm 2023 - Đề 53

Đề 53
Bài 1. Thực hiện phép tính 3 2  1
a)5x y 2x 3y    b)  
 3  2x  6x   7 3 5 11 c)24x y z :  2 5  6xy z   5 
Bài 2. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử :
a x x     x   3 2 2 2 )9 8 4 8
b)3x  12x  2x  8
c)x  8x 16  25y 2
Bài 3.Cho biểu thức : A 
 2x  3  3x x  4  2x a) Rút gọn biểu thức A
b) Chứng minh giá trị của biểu thức A luôn luôn dương với mọi giá trị của biến x
Bài 4. Cho tam giác ABC  AB  AC  . Gọi M , N lần lượt là trung điểm của AB, AC
a) Chứng minh rằng MN / /BC và tính BC biết MN 4  cm
b) Gọi I là điểm đối xứng của N qua M. Chứng minh tứ giác AIBN là hình bình hành
c) Gọi E là trung điểm của BN.Tia ME căt BC tại K. Chứng minh E là trung điểm của MK 1 BD  BC
d) Gọi D là giao điểm của AE, BC.Chứng minh 3 Lời giải :
Bài 1.Thực hiện phép tính 3 2  1  4 2 3 3 3 2
a)5x y 2x  3y  1
 0x y 15x y  x y  5   
b) 3  2x  6x  1  2 1 1
 2x  4x  33 7 3 5 c)24x y z :  2 5  6xy z  6  4x y
Bài 2.Phân tích đa thức thành nhân tử :


a)9x x  8  4 x  8 
 x  8  9x  4 3 2
b)3x  12x  2x  8 3  x  2 x  4  2 2 x  4 
 x  2  x  2  3x  2
c)x  8x 16  25y 
 x  4 2   5y 2 2 2 
 x  4  5 y   x  4  5y Bài 3. a)A 
 2x  3 2  3x x  4  2x 2 2 2 4
 x  12x  9  3x 12x  2x x  2x  9
b)A x  2x  9   x   2 2 1  8  0
Vậy A  0với mọi x Bài 4. A I M N E B D K C  AM BM a)   MN AN NC  là đường trung bình
ABC  MN / / BC  BC 2  MN 8  cm
b)Xét tứ giác AIBN có : AM MB  , IM M
 N (gt)  AIBN là hình bình hành (tứ
giác có 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường)
c) Ta có : MN BM 4
 (hình bình hành), MN / /BK (đường trung bình)
 BMNK là hình bình hành  MK cắt BN tại trung điểm mỗi đường nên E là trung điểm của MK
d) Ta có : AD / /NK, E là trung điểm BN DE là đường trung bình BK  N 1 1 BK  BD D
 K  KC  BD  BC
 D là trung điểm 2 3