Đề thi giữa kì 1 Toán 8 năm 2023 - Đề 57

Đề 57 I.Đại số Bài 1.
a) Thu gọn biểu thức sau : A 3
 x  x  5y   y  3x  2   5y
b) Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức sau thành nhân tử : B   x 
  x    x     x  3 2 2 3 1
Bài 2. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử : 3 2 2 2
a)8x  6x
b)64  x  y  2xy
c)x  7x 10 Bài 3.Tìm x, biết : a x x   2 3 2 ) 1  x  2x 5 
b)2x  x  2x  1 0 
Bài 4.Cho hai đa thức A x 3 2 2
 x  3x  x  a và B x 2  x 1
a) Tìm đa thức thương và đa thức dư trong phép chia đa thức A x cho B x
b) Xác định a để đa thức A x chia hết cho đa thức B x
Bài 5. Chứng minh rằng đa thức 4
n  1chia hết cho 16 với mọi n là số tự nhiên lẻ II. Hình học
Bài 1. Dùng lập luận để tìm x trong mỗi hình sau : 15cm A A B 5cm 3cm 25cm M N I K x 3cm x B C D C
Bài 2. Cho hình bình hành ABCD có AB  BC.Đường phân giác của D cắt AB
tại M, đường phân giác của B cắt CD tại N a) Chứng minh AM C  N
b) Chứng minh tứ giác DMBN là hình bình hành
c) Gọi H , K lần lượt là hình chiếu của M , N trên BN, DM .Tứ giác MHNK là hình gì ? Vì sao ?
d) Chứng minh ba đường thẳng AC, MN, KH đồng quy. Lời giải

I.Đại số Bài 1.
Bài 2.Phân tích đa thức thành nhân tử : Bài 3.Tìm x, biết
Bài 4.Học sinh đặt tính chia theo cột dọc Được thương: và dư : b) Để Bài 5.Vì lẻ nên . Ta có: II. Hình học Bài 1. là trung điểm

là trung điểm của là đường trung bình của hình thang hay Bài 2. D N C K O H A M B a) Vì là hình bình hành nên mà , mà Có là hình bình hành Mà c) Vì là hình bình hành mà Mà là hình bình hành và nên là hình chữ nhật

d) Vì đều là hình bình hành cắt nhau tại trung điểm mỗi đường đồng quy (đpcm)