Đề thi giữa kì 1 Toán 8 năm 2023 - Đề 59

Đề 59 Bài 1.Tính và rút gọn
a  x     x b  x  2 ) 2 3 )
5  3x x  2
Bài 2.Phân tích đa thức thành nhân tử :
a)a x  2  4b x  2 2 2
b)x  9 y 2 2
c)x  9  9y  6x 2
Bài 3.Chứng minh :  2x  3  3 2  x  x  2  0 Bài 4.Cho AB 
C. Gọi D là trung điểm của AB,E là trung điểm của AC
a) Chứng minh tứ giác DECB là hình thang
b) Vẽ điểm F đối xứng với D qua E. Chứng minh tứ giác ACDF là hình bình hành
c) Kẻ đường cao AM của AB 
C cắt DE tại H. Chứng minh Ađối xứng với M qua DE
d) Kẻ CI  EF.Kéo dài CI cắt AF tại L, AM cắt DC tại J. Chứng minh
DF, JL, AC đồng quy Lời giải
Bài 1.Tính và rút gọn
a) x  2  3  x 2
x  5x  6
b) x  52  3x x  2 2 2 2
x 10x  25  3x  6x 4
 x  4x  25
Bài 2.Phân tích thành nhân tử :
a)a x  2  4b x  2 
 x  2  a  4b 2 2
b)x  9y 
 x  3y   x  3y 2 2
c)x  9  9 y  6x  2
 x  6x  9 2  9 y 
 x  3 2   3y 2 
 x  3  3y  x  3  3y Bài 3.
 2x  3 2  3 2  x  x  2 2 4
 x 12x  9  3 2 x  4 2
x 12x  21  2
 x 12x 16  5 
 x  4 2  5  0(voi moi x) Bài 4.

A L H E D I F J B M C
a) D, E lần lượt là trung điểm AB, AC  DE là đường trung bình ABC 
 DE / / BC  DECB là hình thang  AE EC   AFCD b) DE EF  là hình bình hành
c) Vì DE / /BC  cmt  , AM  BC  DF  AM   1 DH BM   H
Và D : trung diem AB 
là trung điểm của AM  2
Từ (1) và (2) Ađối xứng với M qua DE d) Xét J
 HE LIE  EJ EL Kết hợp EH EF 
 LFJH là hình bình hành
 JL, HF cắt nhau tại trung điểm E mà E là trung điểm AC
 JL, HF , AC đồng quy.