Đề thi giữa kì 1 Toán 8 năm 2023 - Đề 66

Đề 66
Bài 1. Thực hiện phép tính : 2 a x  2 x  x   b  4 2 3 5 x 
x y  x y  2 )2 3 7 3 ) 16 20 4 :  4x 
Bài 2.Phân tích đa thức thành nhân tử :
a x  x  xy  y b
 x   2   x   2 2 ) 3 3 )16 2 3 9 5 2 Bài 3.Tìm x, biết : a x     x  b  x  3 2 )2018 1 2019 1 2018 0 )
2  x  x  6  4 0  Bài 4.Cho A
 BC vuông tại A  AB  AC  , trung tuyến AM .Kẻ
MN  AB,MP  AC  N  AB, P  AC  a) Chứng minh : AC 2  MN
b) Chứng minh tứ giác BMPN là hình gì ? Tại sao ?
c) Gọi E là trung điểm của BM , F là giao điểm của AM , PN.Chứng minh tứ
giác ABFE là hình thang
d) Kẻ AH  BC, MK / / AH  H  BC, K  AC  . Chứng minh BK  HN
Bài 5. Cho các số a,b dương thỏa mãn 3 3 a  b 3  ab  1 Chứng minh rằng 2018 2019 a  b 2  Lời giải
Bài 1.Thực hiện phép tính : 2 a)2x  2
3x  7x  3 4 3 2 6
 x  14x  6x b) 4 2 2 5
16x  20x y  4x y : 2  4x  2 2 3
 4x  5y  x y
Bài 2.Phân tích đa thức thành nhân tử : 2
a)x  3x  xy  3y x x  3  y x  3 
 x  3  x  y  2 2 2 2
b)16(2x  3)  9 5x  2 4 2x  3   3 5x  2      
 8x 12 15x  6  8x 12  15x  6 
 23x  6   7x 18 Bài 3.Tìm x, biết :
a)2018x  1 2019(1 2018x) 0  1   2019   1 1 2018x 0   x 2018
b) x  23 2
 x  x  6  4 0  3 2 3 2
 x  6x 12x  8  x  6x  4 0  2 2
 12x 12x  4 0
  3x  3x 1 0(  PTVN )

Bài 4. A K P N F C E H M B
a) M là trung điểm BC, N  AB,MN / /BC  MN là đường trung bình ABC   AC 2  MN
b)MP  AC, BN  AC  AN / /MP
NH  AB, AP  AB  NM / / AP Mà NAP 9
 0  BNMP là hình chữ nhật 1
 AF  MA  1
c) MNAP là hình chữ nhật, NP cắt AH tại E 2 AB 
C vuông tại A, AH là trung tuyến  AM BM M  C 1 1
BE  BH , BE  MA 2 Mà 2 2 BE AF 1 
  EF / / BA 3 MAB có BM AH 2
Từ (1), (2), (3) BEFAlà hình thang cân EF / / AB AMB     1 EF  AB 
d) EF là đường trung bình  2
 AFEB là hình thang 1 AM  BC B  M Mà 2
(tính chất đường trung tuyến)
AH  BC,MK / / AH , H  BC, K  AC  BK  HN Bài 5.

3 3 3 3 a  b 3
 ab  1  a  b  3ab 1 0 
  a  b 3  3ab a  b  3ab 1 0 
  a  b 3 1 3ab a  b   1 0 
  a  b 2  (a  b) 1 3ab 0(
 do a  b 1  0) 2 2
 a  b 1  ab  a  b 0 
 a  b 2   a   2 1   b   2 1  0   a b  1  2 2018 2019  a  b 1  1 2(  dfcm)