Đề thi giữa kì 1 Toán 8 năm 2023 - Đề 67

Đề 67 A.Trắc nghiệm
Câu 1.Kết quả phép tính x x  y  y  x  y tại x  3, y 4  là : . A 1 . B 7 C.  25 . D 25
Câu 2.Khai triển biểu thức  x  y3 2 ta được kết quả : 3 3 3 3 3 2 2 3 3 2 2 3 . A x  8y . B x  2y
C.x  6x y  6xy  2y .
D x  6x y 12xy  8y
Câu 3.Giá trị biểu thức 2 2
2009  2018.2009 1009 là một số có bao nhiêu chữ số 0 . A 6 . B 4 C.2 . D 0
Câu 4.Thực hiện phép chia đa thức 2
x  6x 15 cho đa thức được dư là : . A 15 . B 6 C.  24 . D Kết quả khác
Câu 5.Hình nào sau đây là tứ giác có hai đường chéo bằng nhau . A hình thang
B. Hình thang cân C. hình thang vuông D. hình bình hành
Câu 6. Cho tam giác ABC có cạnh BC 8
 cm và có D, E,M , N lần lượt là trung
điểm của AB, AC, BD, EC (như hình vẽ). Khi đó MN ?  A D E N M B C . A 7cm . B 5cm C.6cm . D 4cm
Câu 7. Cho hình bình hành ABCD có A  6
 0 .Khi đó hệ thức nào sau đây không đúng B . A D 60 . B B 2 C C. C 60 . D A             2
Câu 8.Hình chữ nhật có độ dài cạnh 5c ,
m 12cm thì khoảng cách từ giao điểm hai
đường chéo đến mỗi đỉnh là : . A 17cm B.8,5cm C.6,5cm . D 13cm B.Tự luận


Bài 1.Phân tích đa thức sau thành nhân tử : 2
Câu 9. 4x  4xy Câu 10.    2 2
x x y  x  y 3 2
P  x 1  x 1 6  x  12 Bài 2.Cho biểu thức       Câu 11. Thu gọn P 1 x 
Câu 12, Tính giá trị của P khi 2
Câu 13. Tìm x để P nhận giá trị bằng 0
Bài 3. Cho hình bình hành ABCD có cạnh AD a  , AB 2  .
a Gọi M, N lần lượt là
trung điểm của AB,CD
Câu 14.Chứng minh rằng : - Tam giác ADN cân -
AN là phân giác của B  AD
Câu 15. Chứng minh rằng MD / / NB
Câu 16. Gọi giao điểm của AN với DM là P, CM với BN là Q. Chứng minh tứ
giác PMQN là hình chữ nhật Lời giải I.Trắc nghiệm 1D 2D 3A 4. Sai đề 5B 6C 7A 8C II.Tự luận
Bài 1.Phân tích đa thức thành nhân tử : 2 9)4x  4xy 4
 x  x  y
10)x x  y 2 2  x  y 
 x  y   x  x  y  
 x  y   2x  y  Bài 2.

11)P   x  3 1   x   1  2 6  x   12 3 2 3 2
x  3x  3x 1  x  x  6x  6  12 2 2
 x  9x  5 2 1  1   1 12) Khi x P 2. 9.         5  9 2  2   2      2 2
13)2x  9x  5 0
  2x 10x  x  5 0   x  5
2x x 5  x 5 0
 x 5  2x  1 0            1  x   2 Bài 3. A M B P Q D N C 14) Vì AB 2  a, AD a   AB 2
 AD mà ABCD là hình bình hành nên AB C  D CD AB DN   AD Do đó 2 2 Xét AD 
N có DA DN  ADN cân tại D Vì AD 
N cân tại D D  AN  D  NA  1
Vì AB / /DC (do ABCD là hình bình hành) B  AN  D  NA(so le trong) (2) Từ (1), (2) D  AN  BA 
N  AN là tia phân giác của BAD 1 1
MB  AB, DN  DC  MB ND 15) Ta có : 2 2


Xét tứ giác MDNB có MB / / ND do AB / /CD và MB ND cmt 
 Tứ giác MDNB là hình bình hành  MD / / NB AB DC AM  ; NC   AM NC 16) Ta có 2 2
Xét tứ giác AMCN có AM NC(cmt); AM / / NC  do AB / /DC 
 AMCN là hình bình hành nên AN / /MC
Xét tứ giác MPNQ có MP / /QN và MQ / /PN  MPNQ là hình bình hành
Xét tứ giác AMND có AM / / ND, AN ND  AMND là hình bình hành
Mặt khác, có : AD AM  AMND là hình thoi AN  DM  M  PN 9  0
Xét hình bình hành MPNQ có M  PN 9
 0  MPNQ là hình chữ nhật