Đề thi giữa kì 1 Toán 8 năm 2023 - Đề 76

Đề 76
Bài 1.Thực hiện phép tính :
a x a  b
b  x    x   c  x    x     x    2 )2 ) 2 2 3 ) 2 1 2 1 2 x  3x
Bài 2.Phân tích đa thức thành nhân tử :
a  a  b  x a  b 2 2 3 2 )5 b)4  9x
c)zx  25z d )x y  3x y  4xy  12y 3 2
Bài 3.Chứng minh biểu thức sau luôn âm : A 
 x  2   x  2   x  3  x  3 Bài 4. Cho A
 BC, gọi H, I lần lượt là trung điểm của AB, AC
a) Tính BC biết HI 4  cm
b) Gọi điểm G đối xứng với H qua I. Chứng minh tứ giác AHCG là hình bình hành c) Chứng minh GC BH 
d) Vẽ đường thẳng d ở ngoài tứ giác HG .
CB Gọi các điểm M , N,P,Q lần lượt
là hình chiếu của B, H ,C,G lên đường thẳng d.Chứng minh
MB  QG NH  PC Lời giải
Bài 1.Thực hiện phép tính :
a)2x a  b 2  ax  2bx
b) x  2  2x  3 2 2
 x  7x  6 c) 2x   1  2x  
1   x  2  2 x  3x 2 3 2 2 3 2 4
 x  1  x  2x  3x  6x x  5x  6x  1
Bài 2.Phân tích đa thức thành nhân tử :
a)5 a  b  x a  b 
 a  b  5  x b)4  9x 2    3x 2 2 2 
 2  3x  2  3x 2
c)zx  25z z  2
x  25 z x  5  x  5 3 2
d)x y  3x y  4xy  12 y y  3 2
x  3x  4x  12 2
y  x  x  3  4 x  3  y  x  3  x  2  x  2   Bài 3.bí

Bài 4. A H I G O d B C Q P K N M a) A
 BC có H , I lần lượt là trung điểm của AB, AC  HI là đường trung bình ABC  BC 2  HI 8  cm
b) Tứ giác AHCG có hai đường chéo AC, HG cắt nhau tại trung điểm I mỗi
đường  AHCG là hình bình hành c) Xét AI  H  C  IG( .
c g.c)  AH C
 G mà AH BH(gt)  GC BH BH G  C   BHCG BC HG  HI d)     là hình bình hành
HC cắt BG tại O O là trung điểm mỗi đường
Vẽ OK  d, xét NHCP là hình thang có O là trung điểm HC,
HN / /OK / /CP  OK là đường trung bình của hình thang NHCP  CP  HN 2  OK   1
Xét hình thang MBGQ có: BM / /OK / /GQ  d  , BO O  G


 OK là đường trung bình của hình thang MBGQ
 BM  GC 2  OK  2
Từ (1) và (2)  MB  QG NH  PC