Đề thi giữa kì 1 Toán 8 năm 2023 - Đề 83

Đề 83 I Lý thuyết :
Câu 1: a) Viết hằng đẳng thức lập phương của một hiệu.
b) ÁP dụng tính:  x  3 2
Câu 2: Phát biểu dấu hiệu nhận biết hình bình hành. II.Bài tập:
Bài 1:Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: 2 3 2 2
a)x  xy  x  y
b) 5x  10x y  5xy
Bài 2:Tìm x biết:5x x   1  x 1 0 
Bài 3:Thực hiện phép tính: 2 3 a xy x y b x  2 x  x   c  2
x  x x d  2 ) 2 .3 ) . 2 5 ) 3 6 : 3
) x  2x   1 :  x  1
Bài 4:Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: 2 2
a)5x y  10xy
b)3 x  3 2 2 2  x  9
c) x  y  xz  yz 2 3 2
d) x  4x
e) x  2x  5x  10
Bài 5:Thực hiện phép tính: a) x   1  x  2 b)  3 2
x  x  3x  9 : x 3 5x  1 x 1 c)  d )  5 2 4 3 3 4
6x y  9x y 15x y  3 2 : 3x y 2 2 3x y 3x y
Bài 6:Nhắc lại định nghĩa hình bình hành.Hãy giải thích tại sao tứ giác ABCD sau là hình bình hành? A B D C
Bài 7: Cho tứ giác ABCD, các điểm M , N, E, F lần lược là trung điểm các cạnh
AB, BC,CD, D .
A Hãy chứng minh tứ giácMNFE là hình bình hành. Lời giải

I.Lý thuyết Câu 1.
a) a  b3 3 2 2 3 a 
 3a b  3ab  b
b) x  23 3 2
x  6x 12x  8
Câu 2. Dấu hiệu nhận biết hinh bình hành
- Tứ giác có 2 cặp cạnh đối bằng nhau
- Tứ giác có 2 cặp góc đối bằng nhau
- Tứ giác có 2 cặp cạnh đối song song
- Tứ giác có 1 cặp cạnh đối vừa song song vừa bằng nhau
- Tứ giác có 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường II. Bài tập
Bài 1. Phân tích thành nhân tử : 2
a)x  xy  x  y x x  y   x  y 
 x  y   x   1
b)5x  10x y  5xy 5
 x  x  2xy  y  5
 x  x  y 2 3 2 2 2 2 Bài 2.Tìm x:  1 x  5x x  1 x 1  x  1  5x  1 0          5  x 1  
Bài 3.Thực hiện phép tính : 2 3 3 4 a)2 . xy 3x y 6  x y b)x 2
x  2x  5 3 2
x  2x  5x c) 2
3x  6x :3x x  2
d) x  2x   1 :  x   1   x   2 2 1 :  x   1 x  1
Bài 4.Phân tích đa thức thành nhân tử : 2 2
a)5x y  10xy 5
 xy  x  2y 
b)3 x  3 2  x  9 
 x  3  3  x  3 
 6  x   x  3 2 2
c)x  y  xz  yz 
 x  y   x  y   z  x  y  
 x  y   x  y  z  2
d)x  4x x x  4 3 2 2
e x  x  x 
x  x     x     x    2 ) 2 5 10 2 5 2 2 x  5 Bài 5.Thực hiện tính
a  x    x   2 ) 1
2 x  3x  2


b)Thực hiện đặt chia theo cột dọc, được thương là 2 x  2x  3 5x  1 x 1 6x 2 c)    2 2 2 3x y 3x y 3x y xy d) 5 2 4 3 3 4
6x y  9x y 15x y  2 2 3 2 2 : 3x y 2
 x  3x y  5xy
Bài 6. Định nghĩa: Hình bình hành là tứ giác có các cặp cạnh đối song song  AB C  D   ABCD b) AD BC  là hình bình hành Bài 7. B M N A C F E D Xét AB 
C có M , N là trung điểm B ,
A BC  MN là đường trung bình ABC  1
 MN / / AC, MN  AC   1 2 1
 FE / / AC, FE  AC  2 Chứng minh tương tự 2
Từ (1) và (2)  MNEF là hinh bình hành