Đề thi giữa kì 2 Toán 11 Kết nối tri thức (theo cấu trúc đề minh họa 2025) Đề 8

KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II – MÔN TOÁN 11 – KNTT – NĂM HỌC 2023 – 2024
ĐỀ SỐ 08 – THỜI GIAN LÀM BÀI 90 PHÚT
PHẦN I: CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM NHIỀU PHƯƠNG ÁN LỰA CHỌN (12 CÂU). Câu 1. Với
là các số nguyên, khẳng định nào sau đây đúng? A. . B. . C. . D. . Câu 2. Rút gọn và là phân số tối giản. A. . B. . C. . D. . Câu 3. Với
. Khẳng định nào sau đây đúng? A. với mọi B. với mọi C. với mọi D. với mọi Câu 4.
Hàm số nào sau đây là hàm số mũ? A. B. . C. . D. . Câu 5.
Nghiệm của phương trình là? A. . B. . C. . D. . Câu 6. Phương trình có nghiệm là A. . B. . C. . D. . Câu 7. Cho hình lập phương
. Góc giữa hai đường thẳng và bằng A. . B. . C. . D. . Câu 8.
Trong không gian, cho các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề đúng?
A. Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng vuông góc thì vuông góc với đường thẳng còn lại.
B. Hai đường thẳng cùng song song với đường thẳng thứ ba thì song song với nhau.
C. Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì vuông góc với đường thẳng còn lại.
D. Hai đường thẳng cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì song song với nhau. Câu 9.
Trong không gian cho điểm M và đường thẳng d. Có bao nhiêu mặt phẳng qua M và vuông góc
với đường thẳng d? A. 1. B. 2. C. 3. D. Vô số.
Câu 10. Thể tích của khối hộp chữ nhật có ba kích thước x, y, z là A. . B. . C. xyz. D. .
Câu 11. Số nghiệm của phương trình là A. 4. B. 3. C. 2. D. 1.


Câu 12. Thể tích của khối chóp có diện tích đáy và chiều cao là A. . B. . C. . D. .
PHẦN II: TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI (4 CÂU – MỖI CÂU CÓ 4 Ý)
Câu 13. Hãy nhận xét tính Đúng – Sai của mỗi nhận định sau: a) b) c) Hàm số nghịch biến trên d) Với mọi thì
Câu 14. Cho hình chóp có đáy
là tam giác vuông cân tại . Cạnh bên vuông góc với đáy. là trung điểm của . a) b) c) tạo với mặt phẳng một góc có số đo là d) Mặt phẳng
vuông góc với mặt phẳng
Câu 15. Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh và . Biết .
a) Góc giữa hai đường thẳng và bằng .
b) Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng bằng .
c) Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng bằng .
d) Nếu gọi là góc giữa hai mặt phẳng và thì ta có .
Câu 16. Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh , và vuông góc với đáy. Gọi là trung điểm , là điểm thuộc cạnh sao cho .
a. Thể tích khối chóp bằng .
b. Thể tích khối chóp
bằng thể tích khối chóp .
c. Thể tích khối chóp
bằng thể tích khối chóp . d. Thể tích của khối tứ diện bằng .
PHẦN III: TRẮC NGHIỆM TRẢ LỜI NGẮN (6 CÂU)
Câu 17. Ở địa phương nọ, người ta tính toán thấy rằng: nếu diện tích khai thác rừng hàng năm không
đổi như hiện nay thì sau
năm nữa diện tích rừng sẽ hết, nhưng trên thực tế thì diện tích khai
thác rừng tăng trung bình hàng năm là
năm. Hỏi sau bao nhiêu năm nữa diện tích rừng sẽ
bị khai thác hết? Giả thiết trong quá trình khai thác, rừng không được trồng thêm, diện tích
rừng tự sinh ra và mất đi (do không khai thác) là không đáng kể.
Số năm để khai thác hết diện tích rừng là………………..


Câu 18. Số ca bị nhiễm virus Covid-19 ở một quốc gia sau ngày là
và được tính bởi công thức , trong đó
là số ca bị nhiễm virus trong ngày thống kê đầu tiên, là hệ số
lây nhiễm. Hỏi ngày thứ 20 có bao nhiêu ca bị lây nhiễm virus? (làm tròn đến hàng đơn vị).
Biết rằng trong ngày đầu tiên thống kê có 253 ca bị nhiễm bệnh, ngày thứ 10 có 2024 ca bị lây
nhiễm và trong suốt quá trình thống kê hệ số lây nhiễm là không đổi?
Ngày thứ 20 số ca bị lây nhiễm virus là………………….
Câu 19. Một nhà sử học đến du lịch Đại kim tự tháp Giza (Ai Cập). Hướng dẫn viên du lịch cung cấp
thông tin về Đại kim tự tháp này có dạng hình chóp tứ giác đều, với chiều cao và độ nghiêng của nó là
(tức là số đo góc phẳng nhị diện tạo bởi mặt bên và mặt đáy).
Nhà sử học rất muốn thông tin chi tiết hơn nữa về góc phẳng nhị diện tạo bởi hai mặt bên kề
nhau của Đại kim tự tháp. Hãy giúp nhà sử học này tính số đo của góc phẳng nhị diện trên?
Số đo của góc phẳng nhị diện là…………………
Câu 20. Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông tại , . Hình chiếu
vuông góc của trên mặt đáy là trung điểm của cạnh . Biết . Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng bằng:………….
Câu 21. Cho hình chóp có đáy là tam giác đều, . Mặt phẳng cách
một khoảng bằng và hợp với mặt phẳng góc .
Thể tích của khối chóp
bằng:……………………………….
Câu 22. Ông An muốn làm một bể cá hình hộp chữ nhật không nắp bằng kính có thể tích là và có chiều cao không đổi là
(giả sử các mép nối là không đáng kể). Giá của kính làm bể là đồng
. Chi phí mua kính để làm bể cá ít nhất là ……………………………đồng.
----------------HẾT--------------


HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT
PHẦN I: CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM NHIỀU PHƯƠNG ÁN LỰA CHỌN (12 CÂU). 1B 2D 3B 4B 5B 6C 7D 8C 9A 10C 11D 12B Câu 1. Với
là các số nguyên, khẳng định nào sau đây đúng? A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn B Câu 2. Rút gọn và là phân số tối giản. A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn D Ta có . Câu 3. Với
. Khẳng định nào sau đây đúng? A. với mọi B. với mọi C. với mọi . D. với mọi . Lời giải Chọn B Câu 4.
Hàm số nào sau đây là hàm số mũ? A. B. . C. . D. . Lời giải Chọn B Câu 5.
Nghiệm của phương trình là A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn B . Câu 6. Phương trình có nghiệm là A. . B. . C. . D. . Lời giải