Bộ 14 đề thi giữa kì 2 Toán 11 Kết nối tri thức (theo cấu trúc đề minh họa 2025)

KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II – MÔN TOÁN 11 – KNTT – NĂM HỌC 2023 – 2024
ĐỀ SỐ 01 – THỜI GIAN LÀM BÀI 90 PHÚT
PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12.
Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án. Câu 1.
Với a là số thực dương tùy ý, 3 2 a bằng: 1 2 3 A. 6 a . B. 6 a . C. 3 a . D. 2 a . Câu 2.
Tập xác định của hàm số y = ( x − ) 3 1 là A. \   1 . B. . C. (1;+) . D. ( 1 − ;+) . Câu 3.
Một khối lăng trụ có diện tích đáy bằng 6 và chiều cao bằng 5 . Thể tích của khối lăng trụ đó bằng A. 15 . B. 90 . C. 10 . D. 30 . Câu 4.
Cho a,b là các số thực dương, a  1 thỏa mãn log b = 3 . Tính 2 3 log a b ? a a A. 24 . B. 25 . C. 22 . D. 23 . Câu 5.
Đường cong trong hình bên là của đồ thị hàm số nào sau đây? x A. x
y = log x .
B. y = (0,8) . C. y = log x . D. y = ( 2) . 2 0,4 Câu 6.
Nghiệm của phương trình x+2 3 = 27 là A. x = −2 . B. x = 1 − . C. x = 2 . D. x = 1. Câu 7.
Tính thể tích của khối lăng trụ đứng có đáy là tam giác vuông cân, cạnh góc vuông là a , cạnh bên bằng 2a . 1 A. 3 V = a . B. 3 V = 2a . C. 3 V = a . D. 3 V = 4a . 2 Câu 8.
Tập nghiệm của bất phương trình log x −1  1 − là 1 ( ) 4  5   5  A. ;+   . B. 1;   . C. ( ;2 − ). D. (1;5) .  4   4  Câu 9.
Cho hình lăng trụ ABC.AB C
  có đường vuông góc chung của AA và BC là AB . Nhận xét
nào dưới đây sai? A. A C  B   = 90 .
B. AB C = 90 . C. A'B B  = 90.
D. ABC = 90 .
Câu 10. Trong không gian cho hai đường thẳng phân biệt a;b và mặt phẳng (P) , trong đó a ⊥ (P) .
Mệnh đề nào sau đây sai? 1


A. Nếu b a thì b ⊥ (P).
B. Nếu b⊥a thì b (P).
C. Nếu b (P) thì b ⊥ a .
D. Nếu b⊥ (P) thì b a .
Câu 11. Cho tứ diện OABC có O , A O ,
B OC đôi một vuông góc với nhau và OA = OB = OC = a . Khi đó
thể tích của khối tứ diện OABC là : 3 a 3 a 3 a 3 a A. . B. . C. . D. . 2 12 6 3
Câu 12. Cho một khối chóp có chiều cao bằng h và diện tích đáy bằng B . Nếu giữ nguyên chiều cao h
, còn diện tích đáy tăng lên 3 lần thì ta được một khối chóp mới có thể tích là: 1 1 1
A. V = Bh .
B. V = Bh .
C. V = Bh .
D. V = Bh . 6 2 3
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi
câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai. + +
Câu 13. Cho phương trình x 1 x x 1 9 −13.6 + 4
= 0 . Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau x  3  a) Nếu đặt = t  
thì phương trình đã cho trở thành 2
9t − 13t + 4 = 0 .  2 
b) Phương trình đã cho có hai nghiệm, trong đó có một nghiệm nguyên âm.
c) Tổng tất cả các nghiệm của phương trình đã cho bằng 0 .
d) Phương trình đã cho có hai nghiệm và đều là nghiệm nguyên dương.
Câu 14. Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh SA vuông góc với hình vuông đáy ABCD . Nhận xét sai là
a) Tam giác SBC vuông tại B .
b) Tam giác SDC vuông tại C .
c) Mặt phẳng (SBC) vuông góc với mặt phẳng (SAB) .
d) Mặt phẳng (SCD) vuông góc với mặt phẳng (SAD) . Câu 15. Giả sử , A B là hai điể = −
m phân biệt trên đồ thị của hàm số y log 5x 3 sao cho A 3 ( ) là trung
điểm của đoạn OB .
a) Hoành độ của điểm B là một số nguyên. 12 
b) Trung điểm của đoạn thẳng OB có tọa độ ;1   .  5  2

61
c) Gọi H là hình chiếu của điểm B xuống trục hoành. Khi đó S O  = BH 25 61
d) Đoạn thẳng AB có độ dài bằng . 5
Câu 16. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a . Biết SA = a 2 và SA vuông góc
với mặt đáy. Gọi M là trung điểm của BC và H là hình chiếu vuông góc của A lên SM .
a) Đường thẳng AH vuông góc với mặt phẳng (SBC) .
b) Đường thẳng SH là hình chiếu của đường thẳng SA lên mặt phẳng (SBC) 6a
c) Độ dài đoạn thẳng AH bằng 11 11
d) Cosin góc tạo bởi đường thẳng SA và mặt phẳng (SBC) bằng 33
PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.
Câu 17. Cho biết hai số thực dương a 2
và b thỏa mãn log (ab) = 4 ; với b  1  a  0 . Hỏi giá trị của a biểu thức 3 ( 2 log ab
tương ứng bằng bao nhiêu? a )
Câu 18. Tính tổng các giá trị nguyên của tham số m 0; 
5 để bất phương trình log
5x −1  m có 2 ( ) nghiệm x  1 .
Câu 19. Một người gửi ngân hàng 200 triệu đồng với kì hạn 1 tháng theo hình thức lãi kép, lãi suất 0,58%
một tháng (kể từ tháng thứ hai trở đi, tiền lãi được tính theo phần trăm của tổng tiền gốc và tiền
lãi tháng trước đó). Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng thì người đó có tối thiểu 225 triệu đồng trong
tài khoản tiết kiệm, biết rằng ngân hàng chỉ tính lãi khi đến kì hạn?
Câu 20. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, E là điểm đối xứng của D
qua trung điểm SA . Gọi M , N lần lượt là trung điểm của AE và BC . Gọi  là góc giữa hai
đường thẳng MN và BD. Tính sin
Câu 21. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = 1, AD = 2 3 . Cạnh bên SA
vuông góc với đáy, biết tam giác SAD có diện tích S = 3 . Tính khoảng cách từ C đến (SBD)
(Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)
Câu 22. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = 1, AD = 3 , tam giác SAB cân 3
tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, khoảng cách giữa AB và SC bằng . Tính thể 2
tích V của khối chóp S.ABCD (Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)
-------------------------HẾT------------------------- 3


HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT
PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12.
Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án. Câu 1.
Với a là số thực dương tùy ý, 3 2 a bằng: 1 2 3 A. 6 a . B. 6 a . C. 3 a . D. 2 a . Lời giải Chọn C 2
Với mọi số thực dương 3 a ta có: 2 3 a = a . Câu 2.
Tập xác định của hàm số y = ( x − ) 3 1 là A. \   1 . B. . C. (1;+) . D. ( 1 − ;+) . Lời giải Chọn C
Điều kiện: x −1  0  x  1 . Vậy tập xác định của hàm số y = ( x − ) 3 1 là (1;+) . Câu 3.
Một khối lăng trụ có diện tích đáy bằng 6 và chiều cao bằng 5 . Thể tích của khối lăng trụ đó bằng A. 15 . B. 90 . C. 10 . D. 30 . Lời giải Chọn D
Ta có V = 6.5 = 30 . Câu 4.
Cho a,b là các số thực dương, a  1 thỏa mãn log b = 3 . Tính 2 3 log a b ? a a A. 24 . B. 25 . C. 22 . D. 23 . Lời giải Chọn C Ta có 2 3 a b = ( 2 3 log 2log
a b ) = 2(2 + 3log b) = 2(2 + 9) = 22 . a a a Câu 5.
Đường cong trong hình bên là của đồ thị hàm số nào sau đây? x A. x
y = log x .
B. y = (0,8) . C. y = log x . D. y = ( 2) . 2 0,4 4